新课标小学数学培优竞赛教程 - - 五年级精练分册(2)

第三讲 多边形的面积

3.1 面积的计算 [同步巩固演练]

1、求下图中每个小图形的阴影部分的面积（单位：厘米）

第1题 [能力拓展平台]

1、已知三角形ABC的周长是20厘米，三角形内一点到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形的面积。

第1题 2、如图，ABCG是4×7的长方形，DEFG是2×10的长方形，那么三角形BCM的面积与三角形DEM的面积之差是多少？（单位：厘米）

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第2题

3、求阴影部分的面积（单位：厘米）

第3题

4、长方形ABCD的边上有二点E、F、AF、BE、BE把长方形分成若干块，其中三个小块的面积标注在图上，求阴影部分面积。

第4题

5、（第五届华杯赛试题）涂阴影部分的小正六角星形面积是16平方厘米，问大正六角星的面积是多少平方厘米

第5题 3.2 等积变形 [同步巩固演练]

1、如图所示，已知矩形ABCD中，BE=少？

1EC，则△ABE和△ABC的面积之比是多2 7

第1题

2、如图所示，梯形ABCD中共有8个三角形，其中，面积相等的三角形有多少对？

第2题

3、如图，三角形ABC的面积是18平方厘米，BD=2DC，AE=EC，则三角形BDE的面积是多少平方厘米？

第3题

4、如图 已知BC=6BD，AB=5BE，三角形BDE的面积是1，则三角形ABC的面积是多少？

第4题 5、如图 ABCD是平行四边形，AE=积是多少倍？

2AB，则梯形EBCD的面积是三角形AED的面3 8

第5题

6、如图所示，三角形ABC中，BD=DC，ED=2AE，BF=FD，三角形ABC的面积是1，三角形DFE的面积是多少？

第6题 [能力拓展平台]

1、将任意一个三角形四等分，请你画出三种分法。

2、如图 E、F分别为平行四边形ABCD两条邻边的中点，若平行四边行的面积是1，则图中面积为

1的三角形有多少个。 4 第2题

3、在三角形ABC（如图）中，AD=DB，BE=EC，三角形FEC的面积是5平方厘米。则三角形ABC的面积是多少平方厘米？

第3题

4、在图中，BE=EF=FC，GA=AH=HC，已知三角形ABC的面积是6平方厘米，则三角

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形GEC的面积是多少平方厘米？

5、（上海市竞赛题，1996）图8-18中，正方形ABCD的边长为12，P是AB边上任意一点，M、N、I、H分别是边BC、AD的三等分点，E、F、G、C、D的四等分点，求图中阴影部分面积。

第5题

6、正三角形ABC的边长为12厘米，BD、DE、EF、FG四条线段把它的面积5等分，求AF、FD、DC、AG、GE、EB的长。

第6题

7、（第三届华杯赛试题）图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的三个点为顶点，可以构成三角形，在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积有多少个？

第7题

8、把平行四边形ABCD的边BC延长一倍至E，如图如果三角形DCE的面积是18平方厘米，则三角形BEF的面积是多少平方厘米？

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