2011年中考数学总复习专题测试卷(1--10)含参考答案(4)

A B

18．如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD·DC＝PA·BC.

C

D

C

O

BA P

五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．如图，△ABC中∠A＝90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线.

20．如图，已知扇形OACB中，∠AOB＝120°，弧AB长为L＝4π，⊙O′和弧AB、OA、OB分别相切于点C、

D、E，求⊙O的周长.

六、(本题满分12 分)

21．如图，半径为2的正三角形ABC的中心为O，过O与两个顶点画弧，求这三条弧所围成的阴影部分的面积.

11

七、(本题满分12分)

22．如图，ΔABC的∠C＝Rt∠，BC＝4，AC＝3，两个外切的等圆⊙O1，⊙O2各与AB，AC，BC相切于F，H，

E，G，求两圆的半径.

八、(本题满分14 分)

23．如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五

边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE = CD，DB交AE于P点. ⑴求图①中，∠APD的度数；

⑵图②中，∠APD的度数为___________，图③中，∠APD的度数为___________；

⑶根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n 边形情况．若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由.

AAAMBPECD图③MNBPE图①DCBPE图②DC12

参考答案

一、1、C 2、B 3、B 4、D 5、C 6、A 7、D 8、A

9、C 10、C 二、11、4：3； 12、7cm或1cm； 13、65°，50°； 14、16πcm2. 三、

15、命题1，条件③④结论①②, 命题2，条件②③结论①④.

证明：命题1∵OE⊥CD , OF⊥AB, OE=OF，

∴AB=CD, PO平分∠BPD.

16、∠A O1B=140°，∠ACB=70°，∠CAD=130°. 四、17、作AD⊥BC垂足为D, ∵AB=AC，∠BAC=120°, ∴∠B=∠C=30°.

∵BC=43, ∴BD=

1BC=23. 可得AD=2.又∵⊙A半径为2, 2∴⊙A与BC相切. 18、连接BD，证△PAD∽△DCB. 五、19、连接OD、OE，证△OEA≌△OED. 20、12π.

六、21、4π-63. 七、22、

5.提示：将两圆圆心与已知的点连接，用面积列方程求. 7八、23、（1）∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC，∠ABE=∠BCD=60°

∵BE=CD ∴△ABE≌△BCD ∴∠BAE=∠CBD

∴∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60° （2）90°，108°

（3）能．如图，点E、D分别是正n边形ABCM …中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与

AE交于点P，则∠APD的度数为

(n?2)180? .

n2011年中考数学总复习专题测试卷（三） （方程与不等式）

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(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)

一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)

每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.

1．点A(m?4，1?2m)在第三象限，那么m值是（ ）. Ａ．m?1 2

Ｂ．m?4

Ｃ．

1?m?4 2Ｄ．m?4

2．不等式组??x?3的解集是x>a，则a的取值范围是（ ）.

?x?aＡ．a≥3 B．a=3 Ｃ．a>3 Ｄ．a <3

2x1

3．方程2 －1＝ 的解是（ ）.

x－4x＋2Ａ．－1 B．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．3 2-xx-1

4．方程 - = 5的解是（ ）.

34Ａ． 5 B． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 7

5．一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（ ）. A．x1=1，x2=-3 B．x1=1，x2=3 C．x1=-1，x2=3 D．x1=-1，x2=-3 6．已知a，b满足方程组? Ａ．?1 7． 若方程组??a?2b?3?m，则a?b的值为（ ）.

2a?b??m?4，?

Ｃ．0

Ｄ．1

Ｂ．m?1

?3x?5y?m?2的解x与y的和为0，则m的值为（ ）.

?2x?3y?mＡ．－2 B．0 Ｃ．2 Ｄ．4 8．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1， 那么x1·x2等于（ ）.

Ａ．2 B．－1 Ｃ．1 Ｄ．－2

9．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是（ ）. A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0 C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0

m＋1x＋12x

10．若解分式方程 －2 ＝ 产生增根，则m的值是（ ）.

xx－1x＋x Ａ．－1或－2 B．－1或2 Ｃ．1或2 Ｄ．1或－2

二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)

11．不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________.

12．已知关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程的另一个根是

_________.

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13．不等式组??x?2m?1的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________.

x?m?2?2xx?1x??4，若设?y，则可得关于y的整式方程为x?1xx?114．用换元法解方程

___________________________.

三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)

15．解方程：

(1) (2x – 3)2 = (3x – 2)2

(2) 解方程：

112??

6x?221?3x

16．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：

?x?3?3≥x，? ?2??1?3(x?1)?8?x.

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

17． 如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

↑60cm↓

18．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数.

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