2011年中考数学总复习专题测试卷(1--10)含参考答案(2)

A 2 o1 B 30 C

参考答案

一、1、D 2、C 3、C 4、C 5、B 6、C 7、C 8、D 9、C 10、D 二、11、60°； 12、

7； 13、6 ； 14、32+25. 24三、15、（1）2；

（2）原式=tan2°·tan4°·tan6°·…cot6°·cot4°·cot2° =（tan2°·cot2°）（tan4°·cot4°）·（tan6°·cot6°）…

=1.

16、提示：作AD⊥BC，垂足为D. 四、17、解：如下图，作DF⊥BC于点F．由条件可得四边形AEFD是矩形，AD=EF=10．

AB的坡角为1：1，所以

AE=1，所以BE=10．同理可得CF=10． BE 里口宽BC=BE+EF+FC=30（厘米）． 截面积为

1×（10+30）×10=200（平方厘米）． 2DE，DE=AE×cotα=3cotα． AE18、如图，AE⊥CD于点E，AB=CE=0.8，AE=BC=3.

在直角三角形ADE中，cotα=

因为α≤45°，所以cotα≥1，所以DE>3．

CD=CE+DE>3.8（米）.

6

因此，避雷针最少应该安装3.8米高.

五、19、如图，在△ACE中，∠E=90°，∠CAE=30°，EC=15米． 则AC=15×2=30（米）

又∵DE=AEtg15°=25.98×0.267=6.94（米） ∴乙楼DC=CE+ED =15+6.94=21.94（米）

答：乙楼的高为21.94米．

20、如图，∠DAB=∠BCD=90°，∠ADC=60°，AB=2，BC=11 延长AB，DC交于E． 在Rt△AED中，∠A=90°，∠ADE=60° 则∠AED=30° 又在△BEC中，∠C=90°，BC=11 ∴BE=11×2=22，AE=22+2=24

再在Rt△ABD中， ∵∠A=90°

六21、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AD为∠A的平分线，

7

∴α=30°, ∠BAC=60°，∠B=90°－60°=30° 从而AB=5×2=10（cm）

七、22、要分三种情况计算：

当等腰三角形的底边长为10m时，它的另两边的长都为61m；当等腰三角形的腰长为10m，且为锐角三角形时，它的另两边的长分别为10m和210m；当等腰三角形的腰长为10m，且为钝角三角形时，它的另两边的长分别为10m和610m.

八、23、此处只给出两种方法（还有其他方法）.

（1）如下图.

A 2 o2 30 B 31 C

D 延长CB到D，使BD=AB，连接AD，则∠D=15°. tan15°=

AC1==2－3， DC2?3（2）如下图，延长CA到E，使CE=CB，

2 A 1 B 连接BE，则∠ABE=15°. ∴tan15°=2－3.

30 oC

2011年中考数学总复习专题测试卷（二）

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（圆）

(试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟)

一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)

每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.

1．在△ABC中，∠C=90°，AB＝3cm，BC＝2cm,以点A为圆心，以2．5cm为半径作圆，则点C和⊙A的位置关系是（ ）.

A．C在⊙A 上 Ｂ．C在⊙A 外

C．C在⊙A 内 Ｄ．C在⊙A 位置不能确定.

2．一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm,则圆的半径为（ ）. A．16cm或6cm Ｂ．3cm或8cm C．3cm Ｄ．8cm 3．AB是⊙O的弦，∠AOB＝80°则弦AB所对的圆周角是（ ）. A．40° Ｂ．140°或40° C．20° Ｄ．20°或160° 4．O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（ ）. A．130° Ｂ．60° C．70° Ｄ．80° 5．已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）. Ａ．10π B．12π Ｃ．15π Ｄ．20π 6．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（ ）.

A．3 B．4 C．5 D．6 7．下列语句中不正确的有（ ）.

①相等的圆心角所对的弧相等 ②平分弦的直径垂直于弦

③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 ④长度相等的两条弧是等弧

A．3个 Ｂ．2个 C．1个 Ｄ．4个 8．先作半径为

3的第一个圆的外切正六边形，接着作上述外切正六边形的外接圆，再作上述外接圆的外切正2六边形，…，则按以上规律作出的第8个外切正六边形的边长为（ ）. A．(22333)7 Ｂ．(3)8 C．()7 Ｄ．()8 33229．如图1，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C = 30°，则∠DFE的度数是（ ）. A．55° Ｂ．60° C．65° Ｄ．70°

10．如图2，圆内接四边形ABCD的BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中相似三角形有（ ）. A．2对 Ｂ．3对 C．4对 Ｄ．5对

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图1 图2

二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)

11．同圆的外切正六边形与内接正六边形的面积之比为_________.

12．在半径为5cm的圆内有两条平行弦，一条弦长为6cm，另一条弦长为8cm，则两条平行弦之间的距离为_________. 13．如图3，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BOC=100°，MN是过B点而垂直于OB的直线，则∠ABM=________，

∠CBN=________； 14．如图4，在矩形ABCD中，已知AB=8 cm，将矩形绕点A旋转90°，到达A′B′C′D′的位置，则在旋转过程 中，

边CD扫过的(阴影部分)面积S=_________.

图3 图4

三、(本题共2小题，每小题8分，满分 16 分)

15．如图，P是⊙O外一点，PAB、PCD分别与⊙O相交于A、B、C、D.

(1)PO平分∠BPD； (2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF. 从中选出两个作为条件，另两个作为结论组成一个真命题，并加以证明.

B A P CE FO D

16．如图，⊙O1的圆心在⊙O的圆周上，⊙O和⊙O1交于A，B，AC切⊙O于A，连结CB，BD是⊙O的直径，

∠D＝40°求：∠A O1B、∠ACB和∠CAD的度数.

四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)

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