山东五四制九年级下开放性选择题54题(5)

解答： 解：A、如图1，∵AD∥CB， ∴∠A+∠B=180°， 如果∠A+∠C=180°， 则可得：∠B=∠C， 这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误； B、如图1，∵AD∥CB， ∴∠A+∠B=180°， 如果∠B+∠D=180°， 则可得：∠A=∠D， 这样的四边形是等腰梯形，不是平行四边形，故此选项错误； C、如图1，∵AD∥CB， ∴∠A+∠B=180°， 再加上条件∠A+∠B=180°， 也证不出是四边形ABCD是平行四边形，故此选项错误； D、如图2， ∵∠A+∠D=180°， ∴AB∥CD， ∵AD∥CB， ∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项正确； 故选D． 点评： 此题主要考查了平行四边形的判定，判定方法共有五种：1、四边形的两组对边分别平行；2、一组对边平行且相等；3、两组对边分别相等；4、对角线互相平分，5、两组对角分别相等；则四边形是平行四边形． 9．（2009?上城区一模）在下面4个条件：①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④AD∥BC中任意选出两个，能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是（ ） A．B． C． D． 考点： 概率公式；平行四边形的判定． 分析： 4个条件的两两组合，共有六种组合，而其中1和2；1和3；2和4；3和4都能判断出四边形ABCD是平行四边形，所以能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是． 解答： 解：4个条件的两两组合有：1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4六种组合，其中1和2；1和3；2和4；3和4都能判断出四边形ABCD是平行四边形，所以能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是，即为． 故选D． 点评： 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 10．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AD∥BC，AD=BC，使四边形ABCD为正方形，下列条件中：①AC=BD；②AB=AD； ③AB=CD；④AC⊥BD．需要满足（ ） ①② ②③ ②④ A．B． C． D． ①②或①④ 16