山东五四制九年级下开放性选择题54题(11)

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故⑤正确． ∴正确命题的个数是5个． 故选D． 点评： 此题考查了旋转的性质，相似三角形的判定与性质，以及矩形的判定与性质等知识．此题综合性很强，难度较大，注意数形结合思想的应用． 38．如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）

AD∥BC A． AB∥CD B． ∠B=∠D C． ∠3=∠4 D． 考点： 平行线的判定与性质． 分析： 根据平行线判定，∠1=∠2是内错角，内错角相等，两直线平行，所以得到结论． 解答： 解：∵∠1=∠2， ∴AD∥BC， 故选：A． 点评： 此题考查的知识点是平行线的判定，关键是根据内错角相等，两直线平行判断结论． 39．四边形ABCD的对角线AC、BD于点O，下列各组条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ） A．AB=CD，AD=BC，AC=BD B． ∠A=∠C，∠B=∠D，∠A=∠B OA=OC，OB=OD，∠BAD=90° C．D． ∠A=∠C，∠B+∠C=180°，∠AOB=∠BOC 考点： 矩形的判定． 分析： 矩形的判定定理有： （1）有一个角是直角的平行四边形是矩形． （2）有三个角是直角的四边形是矩形． （3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．据此利用排除法可判断． 解答： 解；A、AB=CD，AD=BC，可以判定为平行四边形，又有AC=BD，可判定为矩形，故此选项错误； B、∠A=∠C，∠B=∠D，可以判定为平行四边形，又有∠A=∠B，可得到∠A=90°，可判定为矩形，故此选项错误； C、OA=OC，OB=OD，可以判定为平行四边形，又有∠BAD=90°可判定为矩形，故此选项错误； 33

D、A，B，C都错误，故此选项正确． 故选：D． 点评： 此题主要考查了矩形的判定定理，同学们一定要熟练掌握矩形的判定方法． 440．（2010?宝安区一模）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使B落在E处，AE交CD于点F，则下列结论中不一定成立的是（ ）

AD=CE A． AF=CF B． △ADF≌△CEF C． ∠DAF=∠CAF D． 考点： 翻折变换（折叠问题）． 专题： 几何图形问题；几何变换． 分析： A、根据翻折不变性和矩形的性质进行判断；B、证出∠FAC和∠FCA相等即可；C、利用A结论和翻折不变性得到的条件，通过AAS即可判断出△ADF≌△CEF；D、不能证明∠DAF=∠CAF． 解答： 解：A、∵ABCD为矩形， ∴AD=BC， 根据翻折不变性得，BC=CE， ∴AD=CE． B、∵DC∥AB， ∴∠DCA=∠BAC， 根据翻折不变性得， ∠EAC=∠BAC， ∴∠DCA=∠EAC． C、∵∠DFA=∠EFC， ∠D=∠E， AD=CE， ∴△ADF≌△CEF． D、无法证明∠DAF=∠CAF． 故选D． 点评： 此题考查了翻折不变性，通过翻折，可以得到全等的图形，利用全等三角形的性质及翻折不变性即可解答． 41．（2011?峨眉山市二模）四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（ ） ①④?⑥ ①③?⑤ ①②?⑥ ②③?④ A．B． C． D． 考点： 正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定． 专题： 证明题． 分析： 由对角线互相平分的四边形为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形，和一个角为直角得出是正方形，根据已知对各个选项进行分析从而得到最后的答案． 解答： 解：A、符合邻边相等的矩形是正方形； B、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由邻边相等，得出是菱形； D、可先由对角线互相平分，判断为平行四边形，再由一个角为直角得出是矩形； 故选C． 点评： 此题主要考查正方形、菱形、矩形的判定，应灵活掌握． 34

42．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件，这个条件可以是（ ） ①如果再添加条件：“BC=AD”，②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”， ③如果再添加条件“OA=OC”，④如果再添加条件“∠ABD=∠CAB．

A．①或② B． ①或③或④ C． ②或③ D． ②或③或④ 考点： 平行四边形的判定． 专题： 开放型． 分析： 根据已知条件AB∥CD，再加上各小题添加的条件，结合平行四边形的判定方法，逐一分析判断即可． 解答： 解：①若添加BC=AD， 又∵AB∥CD， ∴四边形ABCD，一组对边平行，另一组对边相等，四边形ABCD有可能是平行四边形，也有可能是等腰梯形，故本条件不可以； ②若添加∠BAD=∠BCD， ∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠BCD=180°， ∴∠ABC+∠BAD=180°， ∴AD∥BC， ∴四边形ABCD是平行四边形，故本条件可以； ③若添加OA=OC， ∵AB∥CD， ∴∠BAO=∠DCO， 在△ABO和△CDO中， ∵， ∴△ABO≌△CDO（ASA）， ∴AB=CD， 又∵AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形，故本条件可以； ④若添加∠ABD=∠CAB， ∵AB∥CD， ∴∠ABD=∠CDB，∠CAB=∠ACD， 再加上∠AOB=∠COD， 三组角对应相等，不能判定△ABO和△CDO全等，得不到AB=CD， 所以，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故本条件不可以； 综上所述，可以使四边形ABCD为平行四边形的是②或③． 故选C． 点评： 本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法，根据AB∥CD与添加的条件进行推理得到判定平行四边形的条件是解题的关键． 35