山东五四制九年级下开放性选择题54题(2)

33．（2013?雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（ ）个．

2 3 4 5 A．B． C． D． 34．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是（ ）

BE+DF∠EF BE+DF=EF A．B． BE+DF＞EF C． D． 无法确定 35．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交与点O，AD与BC交与点P，BE与CD交与点Q，连接PQ．有下列结论：①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP，其中正确的结论有（ ）

①②③ ①③④ ①② ②③④ A．B． C． D． 36．如图，在正方形ABCD中，AB=2，点P是CD上一动点，连接PA交BD于点E，过点E作EF⊥AP交BC于点F，过点F作FG⊥BD于点G，下列有四个结论：①AE=EF，②∠PAF=45°③BD=2EG，④△PCF的周长为定值，其中正确的结论是（ ）

①②③ ②③④ ①②④ ①②③④ A．B． C． D． 37．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=CD，E为梯形内一点，∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°，使BC与DC重合，得到△DCF，连接EF交CD于点M．给出以下5个命题： ①DM：MC=MF：ME； ②BE⊥DF； ③若sin

，则

；

6

④若tan

，则点D到直线CE的距离为1；

⑤若M为EF中点，则点B、E、D三点在同一直线上． 则正确命题的个数（ ）

2 4 5 A．C． D． 38．如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ）

3 B．

AD∥BC AB∥CD ∠B=∠D ∠3=∠4 A．B． C． D． 39．四边形ABCD的对角线AC、BD于点O，下列各组条件，不能判定四边形ABCD是矩形的是（ ） A．AB=CD，AD=BC，AC=BD B． ∠A=∠C，∠B=∠D，∠A=∠B OA=OC，OB=OD，∠BAD=90° C．D． ∠A=∠C，∠B+∠C=180°，∠AOB=∠BOC 40．（2010?宝安区一模）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使B落在E处，AE交CD于点F，则下列结论中不一定成立的是（ ）

△ADF≌△CEF ∠DAF=∠CAF AD=CE AF=CF A．B． C． D． 41．（2011?峨眉山市二模）四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB=AD；②∠DAB=90°；③AO=CO，BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（ ） ①④?⑥ ①③?⑤ ①②?⑥ ②③?④ A．B． C． D． 42．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”，还不能判定四边形ABCD为平行四边形，若想使四边形ABCD为平行四边形，要添加一个条件，这个条件可以是（ ） ①如果再添加条件：“BC=AD”，②如果再添加条件“∠BAD=∠BCD”， ③如果再添加条件“OA=OC”，④如果再添加条件“∠ABD=∠CAB．

A．①或②

B． ①或③或④ C． ②或③ 7 D． ②或③或④

43．（2006?汉川市）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在F处，BF交AD于E，则下列结论不一定成立的是（ ）

△ABE∽△CBD A．∠EBD=∠EDB B． AD=BF C． D． sin∠ABE= 44．（2006?武汉）（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△CFB．其中相似的为（ ）

①④ ①② ②③④ ①②③ A．B． C． D． 45．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠ADB=30°，如果把AC所在的直线绕O点顺时针旋转一定的角度，这条直线与AD、BC分别交于E、F点，要使四边形BEDF是菱形，这个旋转最小的角是（ ）

45° 35° 30° 25° A．B． C． D． 46．四边形ABCD的对角线AC、BD的长分别为m、n．可以证明当AC⊥BD时（如图①），四边形ABCD的面积

．那么当AC，BD所夹的锐角为θ时（如图②），四边形ABCD的面积S=（ ）

A．mn B． mnsinθ C． mncosθ D． mntanθ 47．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②DE长度的最小值为4；③四边形CDFE的面积保持不变；④△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ） …… 此处隐藏：494字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……