高一数学必修一典型题(9)

中的元素n映射到集合B中的元素2n?n，则在映射f下，象20的原象是

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5 2、已知不等式为

1213?3x?27，则x的取值范围 12

1213（A）??x?3 （B）?x?3 （C）R （D）?x? 3、函数y?21x?1在定义域上的单调性为

（A）在???,1?上是增函数，在?1,???上是增函数 （B）减函数

（C）在???,1?上是减增函数，在?1,???上是减函数 （D）增函数

4、函数f(x)?则

（A）A?B?B （B）A?B （C）A?B?B （D）A?B 5、（不做）若函数f(x)的图象经过(0,?1)，那么f(x?4)的反函数图象经过点

(A)(4,?1) (B)(?1,?4) (C)(?4,?1) (D)(1,?4) 6、下列式子或表格

①y?1?ax?loga(x?1)(a?1) ②y?2x，其中x?{0,1,2,3},y?{0,2,4} ③x2?y2?1 ④x2?y2?1(y?0)

x1 2 3 4 5 1?x的定义域为A，函数y?f[f(x)]的定义域为B，1?x

⑤

98889y0 9 9 5 5 其中表示y是x的函数的是

（A）①②③④⑤ （B）②③⑤ （C）③④ （D）④⑤ 7、（不做）已知函数y?f(x)的反函数f?1(x)的定义域为[0,1]，那么

函数y?f(x?m)(m?R)的值域是

（A）[?m,1?m] （B）[?1,0] （C）[0,1] （D）R

8、已知函数f(x)?ax2?(a3?a)x?1在(??,?1]上递增，则a的取值范围是

（A）a?3 （B）?3?a?3（C）0?a?3 （D）?3?a?0 9、已知二次函数f(x)?ax2?(a2?b)x?c的图像开口向上，且

f(0)?1，f(1)?0，则实数b取值范围是

(A) (??,?] (B) [?,0) (C) [0,??) (D) (??,?1) 10、函数y?ax?2?1(a?0，且a?1)的图象必经过点

(A)(0，1) (B)(1，1) (C) (2， 0) (D) (2，2) 11、下列函数中值域为?0，???的是 (A) y?512?x34341? (B) y?????3?x1?x

1?(C) y?????1 (D) y?1?2x

?2?12、甲乙二人同时从A地赶往B地，甲先骑自行车到中点改为跑步，而乙则是先跑步到中点改为骑自行车，最后两人同时到达B地，

又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，并且二人骑车速度均比跑步速度快若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象

表示，则下列给出的四个函数图象中，甲、乙各人的图象只可能是

(A)甲是图①，乙是图② (B)甲是图①，乙是图④ (C)甲是图③，乙是图② (D)甲是图③，乙是图④ 二、填空题：

4?313、0.064????????2??5??130???43?16?0.75?0.01?________

1214、设f?x??4x?2x?1，则f?1?0??________（不做）

15、函数y?mx?1(x?R),与y??n(n?R)互为反函数的充要条件是___________

16、若点(2,)既在函数y?2ax?b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a=__________________，b=__________________ x21417、若?1?a?0，则3，a，a3由大到小的顺序是____________ a13三、解答题：

?1?y???18、求函数

?2?

1?2x?x2的值域和单调区间

19、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式是Q=

3x?1(x?0)已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1x?1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等试将年利润y（万元）表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利？

函数复习小结-基本训练题参考答案：

1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.D 9.D 10.D 11.B 12.B 13. 1.7875 14. 1 15. m=2,n=? 16 a=?，b=14974 712解：由已知(2,)在反函数的图象上，则(,2)必在原函数的图象上所14?12a?b?2a?b??2?2?411以原函数经过点(2,)和(,2)则?，所以?， ?1144a?b?1a?b??44??2?29?a????7解得? ?b?4?7?17. 3?a?a

a313解：因为3a?0，a?0，a3?0，且由?1??a?0 得(?a)3?(?a)，既

?a??a，所以a?a 3313131313因此3?a?a a3131?218. 解：(1)令t?1?2x?x，则y????，而t??(x?1)?2?2所以

?2?2t1??1?1 y???????? 4?2??2?t2

既所求的函数的值域是???? ?，1?41? (2) 函数y?????2?1?2x?x2在???，1?上是减函数；在?1，???上是增函数 19. 解：设每年投入x万元，年销量为Q?每件产品的年平均成本为32?xQ3， Q3x?1万件， x?1年平均每件所占广告费为，

销售价为??32????????3?3Q?21xx?9 ?48?2Q2Q??x?9??3??x?3???48??32??x?16Q??x 年利润为y?Q???????2QQ2?????? ?50???32x?1??? 2??x?1当x=100时，明显y<0 故该公司投入100万元时，该公司亏损