高一数学必修一典型题(7)

1?值域，并探讨y????与

?2?x-3-2-110.5D-0.5123

?1?y???图像的关系 ?2?x??1?x??,x?0 定义域：x?R 值域：0?y?1 解：y????2??2x,x?0?1?关系：将y????的图像y轴右侧的部分翻折到y轴左侧的到

?2??1?y???的图像，关于y轴对称. ?2?1?⑵已知函数 y?????2?x?1xx用计算器或计算机作出函数图像，求定义

x?1x?13.51??1?域、值域，并探讨y????与y????2??2?32.52图像的关系 1.51x?110.5??1???,x?1 定义域：x?R 解：y????2??2x?1,x?1?-3-2-1D-0.51123值域：0?y?1

1?关系：将y?????2?x?1（x>1）的图像在直线x=1右侧的部分翻折到

x?11?直线x=1左侧得到y?????2?的图像，是关于直线x=1对称

⑵推广：对于有些复合函数的图象，则常用基本函数图象+变换方法作出：

基本函数图象+变换：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，如上例，这种方法我们遇到的有以下几种形式：