2016人教版八年级上《分式》暑期教案(4)

学教难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算 学教过程： 一、温故知新：

阅读课本P14-15

1．分式的乘除法法则：___________________________________________

2．观察下列运算：

则

分式的乘方法则：公式： 文字叙述： 请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序： 分式乘方乘除混合运算法则顺序： 二、学教互动 ：

?2a2b??x2?例1．计算 （1） ??? （2） ??3c???y?

32?y2??y???????? ?x??x?34?x3y??b???b??3b?例2．计算（1） ?????????? （2） ?2a???a??4a??z?

三、拓展延伸

1．下列分式运算，结果正确的是（ ）

232?x?z?y?z?????2? ?y??x?3acadm4n4m??A.5?3? B bdbcnnmC .

4a2?2a????2a?ba?b2??2 D

?3x?3x3??4y???4y3??3

11

12．已知：x?x1ax2?6x?9x?3?2，求的值.

x?3x?6x?91a23.已知a2+3a+1=0,求 （1）a+

4．已知a,b,x,y是有理数，且

; （2）a2+

;

x?a??y?b??0，

2a2?ay?bx?b2a2?ax?by?b2求式子?x?ya?b

四.课堂检测：

的值.

x2?x?x的结果为 1．化简2x?2x?12．若分式

x?1x?3?有意义，则x的取值范围是 x?2x?4x2?2x?1x?13．有这样一道题：“计算 ?2?x的值，其中x?2004”甲同学把“x?2004”

x2?1x?x错抄成“x?2040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？

2?m??n?4????mn4.计算 -???????n??m?54??

五.小结与反思：

15.2.2 分式的加减（一）

学教目标：

1、 经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理 2、 会进行简单分式的加减运算，具有一定的代数化归能力 3、不断与分数情形类比以加深对新知识的理解

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学教重点：同分母分数的加减法 学教难点：通分后对分式的化简 学教关键点：找最简公分母 学教过程：

一、温故知新：阅读课本P139—141 1.计算并回答下列问题

①12345?5?5?5? ②43?23?13? 2、同分母分数如何加减？ 3、猜一猜，同分母的分式应该如何加减？(与同分母分数加减进行类比)

4、把你猜想的结论用数学符号表示出来 二、学教互动 例1.计算：

（1）a2b2?2ab3xx?ya?b+a?b （2）2x?y－2x?y

例2. 计算：（1）．2y3y?1y6xx?1-1?x－x?1 (2)5x?7?3x?87?5x??x?67?5x

三、拓宽延伸 1、填空题 (1)

3x?7x?4x= ； (2) 5a4b2a?3b??3b?2a= ； 2、在下面的计算中，正确的是（ ） A.

111b2a+2b =2(a?b) B.

a＋

b2bc=ac

C.

cc?1111a－

a=a D.

a?b＋b?a=0 3、 计算：

（1）25 （2）2x?1x?x2x?1＋1?x

?3?.a2a?b?a?b

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点拨： 如果结果不是最简分式，怎么办？

4．.老师出了一道题“化简：

x?32?x?2” x?2x?4；

(x?3)(x?2)x?2x2?x?6?x?2x2?8?2??2小明的做法是：原式?22x?4x?4x?4x?4小亮的做法是：原式?(x?3)(x?2)?(2?x)?x2?x?6?2?x?x2?4；

小芳的做法是：原式?x?3x?2x?31x?3?1?????1． x?2(x?2)(x?2)x?2x?2x?2C．小芳

D．没有正确的

其中正确的是（ ）

A．小明

四、反馈检测：

B．小亮

1、化简

x2y2的结果是( ) ?y?xy?x (A)

?x?y (B) y?x (C) x?y (D) x?y

2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，那么该游轮往返2港的时间差是多少？

3、 计算： （1)

5a?6b3b?4aa?3b?? 223abc3bac3cba2x3?x2?x?1 （2）

x?1

五.小结与反思：

15.2.2分式的加减（二）

学教目标：

1、分式的加减法法则的应用。

2、经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理

3、结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感。

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学教重点：异分母分式的加减混合运算及其应用。 学教难点：化异分母分式为同分母分式的过程； 学教过程： 一、温故知新：

阅读课本P161——142

1、对比计算并回答下列问题 计算 ①

21111??? ②??

342342．①、异分母的分数如何加减？②、类比分数，猜想异分母分式如何加减？

你能归纳出异分母分式加减法的法则吗？ 3．什么是最简公分母？ 4.下列分式

x?2(x?1)22

，

2x?3(1?x)33

，

5的最简公分母为（ ） x?12

A．（x-1） B．（x-1） C．（x-1） D．（x-1）（1-x） 5.议一议

有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.

小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同。

313?4aa12aa13a13????2?2?2? a4aa?4a4a?a4a4a4a4a313?4112?113????小亮：?

a4aa?44a4a4a小明：

你对这两种做法有何评判？与同伴交流。

发现： 异分母的分式 转化 同分母的分式 的加减 通分 的加减

通分的关键是找最简公分母

二、 学教互动 ：

例1计算：注意：分子相加减时，如果被减式分子是一个多项式，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误：分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。 （1）

3a?152a1? （2）+ （3） 2a5aa?4a?2324?2x?4x?16

三、拓展延伸

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