2016人教版八年级上《分式》暑期教案

15.1.1 从分数到分式

一、 温故知新：

1、 什么是整式？ ，整式中如有分母，

分母中 （含、不含）字母

2、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？

x?y1a；2x+y ；

22 ；

1a ；

x?2y ；3a ；5 . xsa 、

3、 阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？ 4、 自主探究：完成p127的“思考”，通过探究发现，

Vs、

10020?v、

60与分数一样，

20?v都是 的形式，分数的分子A与分母B都是 ，并且B中都含有 。

5、 归纳：分式的意义： 。

代数式

1a 、

x?2ys、xa 、

Vs、

10020?v、

60都是 。分数有意义的条件

20?v是 。那么分式有意义的条件是 。 二、 学教互动：

例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）5x-7 （2）3x2-1 （3）

b?3m(n?p) （4）

2a?1727 （8）

x2?xy?y2（5）—5 （6）

2x?1例2、p128的“例1”填空：

（7）

4

5b?cx2有意义 （2）当x 时，分式有意义

x?13x1（3）当b 时，分式有意义

5?3b（1）当x 时，分式

（4）当x、y满足关系 时，分式

x?y有意义 x?y例3、x为何值时，下列分式有意义？

xx2?6x?5a2?4（1） （2） （3） 2x?1a?2x?1

1

三、拓展延伸：

例4、x为何值时，下列分式的值为0？

x?1x?1x2?9（1） （2） （3）

x?1x?3x?1四、 课堂小结

P128的“练习”和P11的1、2、3

五、反馈检测：

3x1x2?xy?y2x?y1、下列各式中，（1）（2）2（3）?（4）

3xx?1?x?y0.（7）

（5）

a?b（6）534（x+y）整式是 ，分式是 。（只填序号）

xx2?1

2、当x= 时，分式没有意义。3、当x= 时，分式的值为0 。

x?2x?1x?23a?1的值为正，当x= 时，分式的值为非负数。 x2a2?15、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇;若同而行则b 小时甲追上乙,那么甲

4、当x= 时，分式

的速度是乙的速度的（ ）倍. Ａ.

a?b b Ｂ.

b a?b Ｃ.

b?a b?a Ｄ.

b?ab?a

6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x名选手报名

参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 场 7、使分式

|x|?3没有意义的x的取值是（ ）

x2?x?6A.―3 B.―2 C. 3或―2 D. ±3 五、小结与反思：

15.1.2分式的基本性质（1）

学教目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。

2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。 学教重点：分式的基本性质及其应用。

学教难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。 学教过程：

2

一、温故知新：

1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？

由分数的基本性质可知，如数c≠0,那么

22c4c4?? ，

33c5c52、 你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质：

用式子表示为 3、 分解因式（1）x2-2x = （2）3x2+3xy= （3）a2-4= (4) a2-4ab+b2= 二、学教互动： 1、例1、p129的“例2” 2、填空：（1）

xy6x(y?z)、 （2）。 ??2aabyy?z3(y?z)3、例2、下列分式的变形是否正确？为什么？

（1）

yxy?2xxa?b(a?b)2?2 、 （2）

a?ba?b2。

32a?b2的分子与分母各项的系数化为整数

4、例3、不改变分式的值，使分式

2a?b3三、 拓展延伸：

四、 例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：

（1）

a3m?2x、 （2）、 （3）、 ?2b?4n3y?2ax2 （5） （6）—

?3b?2a?4m（4）—

5n四、反馈检测：

1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： （1）

?2mn= 、（2）—

a?b2= 。

m?12、填空：（1）=

ab(1?m)ab

a2?4a?2ab?ab2ab（2） 、（3） ??23?3b(a?2)3

3、若把分式

xyx?y中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。

4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。 （1）

x?12?x?x?1 （2） （3）。

?2x?1x?1?x2?3

B.

5、 下列各式的变形中，正确的是（ ） A.

b?aab?a?aa2?3a3a? 1?bb?1ab?1b?

ac?1cC. D.

0.5x5x ?y2y6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.

x?y(x?y)(x?y)x2?y2甲生：??2x?y(x?y)(x?y)2乙生：

;

x?yx?y?(x?y)2(x?y)(x?y)?(x?y)2x?y22

五、小结与反思：

15.1.2分式的基本性质（2）——（约分）

学教目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。 2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。

3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。

学教重点：分式的约分。

学教难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。

4

学教过程： 一、温故知新：

1、分式的基本性质是： 用式子表示 。 2、分解因式：（1）x2—y2 、（2）x2+xy 、（3）9a2+6ab+b2 、（4）x2+x-6 。 自主探究：p129的“思考”。

归纳：分式的约分定义：

公因式：所有相同因式的最 次幂的积

最简分式：

二、学教互动： 1、“例3”

通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？ 2、例2、约分： 三、拓展延伸：

m2?5m?6（1）

m2?m?6m2?2m?15、 （2）2

m?4m?21

x2?6x?9x2?y2（3） （4）2x2?9x?2xy?y2四、反馈检测：

?21a3bc5x?2y约分：（1）、 （2）

56a2b10d25x2?20xy?4y2、

a2?16m2?15m?50m2?3m?2（3）2、 （4）2 、（5）

a?8a?16m2?mm?17m?70五、小结与反思：

1、分式的约分定义 公因式，最简分式 分解因式及方法 2、约分的关键

。

15.1.2分式的基本性质（3）——（通分）

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