十一学校数学小升初内部讲义电子版-1(9)

课后自测：

1．修路队修一条公路，第一天修了全长的

1，第二天修的长度与第一天的比是4：3，这时51，一车5还剩下800米没修，这条公路全长多少米？

2．某服装厂有三个车间，其中二车间人数占全厂人数的25%，三车间比二车间少间人数比三车间多

3，一车间有130人，这个服装厂共有多少人？ 10113．姐妹共养兔子180只。已知姐姐养的只数的与妹妹的相等，姐妹各养多少只兔子？

4544．在学校阅览室里，女生占全部人数的，后来又进来两名女生，这是女生占全部总人数

99的，阅览室原来有多少人？ 19245．某校有学生465人，其中女生的比男生的少20人，那么男生比女生少多少人？

35536．甲乙两人共做了84个零件，其中甲做的与乙做的共58个，甲乙两人各做了多少个

84零件？

7．兄弟四人合买一台电视机，老大出的钱数是另外三人总数的一半，老二出了另外三人总

11，老三出了另外三人总数的，老四出了910元，这台电视机共多少元？ 3418．有一桶汽油，第一次用了12升，第二次用了剩下的，第三次用了全桶油的一半，正好

5数的

用完，第二次用了多少升？

9．把100人分成四队，一队人数是二队人数的1倍，一队人数是三队人数的1四队有多少人？

10．某校四年级有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班人数的成新一班，将原一班的

131倍，那么411与原二班人数的组3411与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班。如果新一班43的人数比新二班的人数多10%，那么原一班有多少人？

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第七讲 生活中的经济问题

学习提示：

经济与数学有着千丝万缕的联系，在我们的日常生活中，数学已不再是单纯的用作计数或统计，还常用于对经济活动中的一些复杂现象进行分析，例如：物价与工资、银行储蓄、购房与买车、股票与债券、保险等等，利用数学的知识与方法进行分析，将有助于我们理解这些经济活动，找出其中的规律，做出决策。

典型题解

例1 问题：有关商场打折

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

探索解决问题的方法

设每件服装的成本价为x元，按照题意，有：

每件服装的标价为： ； 每件服装的实际售价为： ； 每件服装的利润为： ； 由此，列出方程为： ； 解方程，得x= 。

因此每件服装的成本价是 元。 巩固练习

（1）某种以八折的优惠价买一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（ ）。 （A）31.25元 （B）60元 （C）125元 （D）100元

（2）某家具的标价为132元，若降价以九折出售，仍可获利10%，则该家具的进价是（ ）。

（A）105 （B）106 （C）108 （D）118

（3）某种商品按原价的8折出售仍可获利20%，若按原价出售，则可获（ ）。 （A）30% （B）40% （C）50% (D )60% 例2 问题探究

若将某商品先涨价10%后再降价10%,所得的价格与原先的价格相比有无变化?不少同学会不假思索脱口而出：那还用问吗？肯定不变。果真如此吗？

某种奶粉原价10元/kg，先后两次降价，降价方案有三种： 方案甲：第一次降价2%，第二次降价4%； 方案乙：第一次降价4%，第二次降价2%； 方案丙：每次降价3%；

按哪种方案降价后，现价最便宜？

例3 有一种商品，甲店进货价（成本价）比乙店进货价便宜10%，甲店按20%的利润率来定价，乙店按15%的利润来定价，结果甲店的定价比乙店的便宜11.2元，问：甲店的进货价是多少元？

分析：设乙店的进货价为单位“1”，则甲店的进货价就是（1-10%），甲店的定价为（1-10%）?（1+20%）=1.08，乙店的定价是1?（1+15%）=1.15，与11.2对应的分率就是1.15与1.08的差。

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解答：

11.2???1??1?15%???1?10%???1?20%????160(元）160??1?10%??144?元?

答：甲店的进货价为144元。

说明：以上例题所给出的全部是算术解法，许多题目用方程来解也很方便，方程解法也是一个十分重要的解题思路，由于在五年级教材中及后面的章节中都已讲到，在此没有给出方程的解法，就留给同学们思考吧，一题多解可是提高解题能力的一条重要途径哟!

例4 某商店原来将一批苹果按100%的利润价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按照38%的利润重新定价，这样售出了40%。此时因害怕水果腐烂变质，又再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原价格的百分之几？

解答：设第二次降价是按x%的利润来定价的，由总利润列方程：

38%?40%?x%?（1-40%）=30.2% x=25所以第二次降价后的价格是原定价的（1+25%）?2=62.5%答：第二次降价后的价格是原定价格的62.5%。

例5 设年利率为0.0171，某人存入银行2000元，3年后获得的利息是多少？ 知识要点：储蓄问题中涉及的公式，利息=本金?利率

例6 我国1998年3月银行公布的定期储蓄人民币的年利率如表 存期 年利率（%） 1年 5.22 2年 5.58 3年 6.21 5年 6.66

老师有20 000元，想存入银行储蓄5年，可有几种储蓄方案，哪一种方案获利最多？（我国银行实行单利法）

例7 小华是独生子，他的父母为了给他支付将来上大学的学费，从小华5岁上学前一年，就开始到银行存了一笔钱，设大学学费每年为4000元，四年大学共需16000元，设银行在此期间存款利率不变，为了使小华到18岁时上大学本和利能有16000元，他们开始到银行存入了多少钱？（设1年、3年、5年整存整取，定期储蓄的年利率分别为5.22%、6.21%、6.66%） 课后作业：

1， 一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价

是多少？

2， 某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万

元，那么销售量应增加多少？

3， 某商品的进价是3000元，标价为4500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，

最低可以打几折售此商品？

4， 按下列三种方法，将100元存入银行，10年后的本金和利息各是多少？（设1年、3年、

5年整存整取，定期储蓄的年利率分别为5.22%、6.21%、6.66%）

（1） 定期1年，每年满一年，将本利和自动转存下一年，共续存10年； （2） 先连续存三个3年期，9年后将本和利转存一年期，合计共存10年； （3） 连续存两个5年期。

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第八讲 工程问题

学习提示：

在本讲中，我们要讨论的工程问题的主要特点是：工作总量不给出具体数量，通常把工作总量看作单位“1”，工作效率表示单位时间内完成工作总量的几分之一或者几分之几，然后依据工作效率，工作时间和工作总量之间的相互关系解答应用题。 工程问题的基本数量关系是： 工作效率?工作时间=工作总量 工作总量?工作效率=工作时间

工作总量?工作时间=工作效率

甲的工作效率+乙的工作效率=甲乙效率和。

典型题解：

例1． 打印一份稿件，小丁一人打印需要14分钟，若和小 …… 此处隐藏：2693字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……