十一学校数学小升初内部讲义电子版-1(6)

2，

我们还可以换一个角度来思考：读了这本书的

120?3??3?2??40单位“1”平均分成3份，读了其中的2份，还有（3-2）份没读，

（页）这样就把一个分数应用题转化为整数应用题，这是解答分数，百分数应用题

的一个重要思路。

（3），读一本120页的书，第一天读了这本书的少页没有读？

分析 把百分数化成分数，分析的方法与上题相同。120??1?1，第二天读了这本书的2500，还剩下多3??1??2500??50（页）。 3?（2），（3）题的数量关系基本是相同的：单位“1”的量?分率=分率的对应量。

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（4），读一本120页的书，第一天读了这本书的页没读，这本书一共多少页？

1，第二天读了这本书的2500，还剩下5031?2500，求单3分析 以这本书的总页数为单位“1”，还与剩下的50页对应的分率是1?位“1”的量，用除法计算：50??1???1?。 ?2500??120（页）

3?（5），读一本书，第一天读了这本书的读了10页，这本书一共多少页？ 分析 第一天比第二天多占这本书的

1，第二天读了这本书的2500，第一天比第二天多31?2500，与第一天比第二天多看的10页相对应，求3单位“1”的量，用除法计算10???1?。 ?2500??120（页）

?3?（4）（5）（6）题的数量关系基本相同，分率的对应量?分率=单位“1”的量。在认真读题

的基础上，首先确定谁为单位“1”，再结合线段图确定量率对应关系。这是解决较为复杂分数，百分数应用题的基础。

典型题解

例1．读一本书，第一天读了这本书的下43页没读，这本书一共多少页？

11还多10页，第二天读了这本书的少3页，还剩3411。第二天正好读了这本书的，3411那么还剩的页数就是43+10-3，转化为型如题（4），量率对应便清晰了：43+10-3与1??34分析 假设第一天多读的10页没有读，这好事这本书的相对应，求这本书的总页数，用除法计算。 解答

11??43?10?3????1????34?

?50??120512答：这本书共有120页。 例2

用两天读完一本130页的书，第一天读的页数比第二天的

1多10页，第一天读了2多少页？

分析 由题意知道第二天读的页数是单位“1”，画线段图如下：

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假设第一天读的页数正好是第二天的两天共读的占第二天的（1+

1，则全书的页数为（130-10）页，从图中可以看出，21），与（130-10）相对应，求单位“1”的量用除法计算，求21） 2出第二天读的页数后。再求第一 天读的页数。 解法1 第二天 （130-10）?（1+ =120?3 2 =80（页）

第一天 130-80=50（页） 答：第一天读了50页。

解法2 本题也可以用“份”的思想转化为整数应用题来解答 （130-10）?（1+2）+10 =120?3?10 =50（页）

答：第一天读了50页。 例3

阳光水果店运来荔枝，香蕉，苹果共1600千克。当卖出荔枝总数的

5和150千克7香蕉后，又临时运来200千克苹果，这时剩下的三种水果数量恰好同样多。原来运来这三种水果各多少千克？

分析 由题意可知以荔枝的总数为单位“1”，卖出荔枝总数的

52，还剩荔枝总数的。卖出77150千克香蕉后，又临时运来200千克苹果，这时剩下的三种水果数量恰好同样多。说明香蕉的数量相当于荔枝总数的

22还多150千克。苹果的数量相当于荔枝总数的少200千克。77??22???，所以有： 77???22??? 77?假设运水果时少运150千克香蕉，多运200千克苹果，即1600-150+200=1650（千克），这1650千克正好对应荔枝总数的?1?解答 荔枝的数量：（1600-150+200）??1? 19

=1650?11 7 =1050（千克）

2?150 香蕉的数量： 7?300?1501050? =450（千克） 苹果的数量：1050?2?200 7 =300-200 =100（千克）

答：水果店原来运来荔枝1050千克，香蕉450千克，苹果100千克。 提示：本题也可以用“份”的思想转化为整数应用题来解答，很好解的哦，就留给同学们吧。 例4

小华读一本故事书，第一天读了这本书的220页，这本书一共多少页？

分析 以这本书的总页数为单位“1”，第二天读了余下的

13，第二天读了余下的，两天一共读了35313，也就是读了1?的，第535二天读了这本书的?1?????1?3212?，两天共读的220页与两天共读的分率?相对应。

3?55351?3??? 3?5??解答 220????1??1??3? =220?? =220??12??? ?35?11 15 =300（页） 答：这本书共有300页。 例5

甲，乙两人分别有人民币若干元，甲比乙多

14，当甲给乙9元时，乙反而比甲多，35问甲乙两人原来分别有人民币多少元？

分析 注意到本题中甲乙两人持有的人民币的总和没变，因此把两个人的钱数总和看作单位

144”可以知道甲占两人总数的，后来“乙反而比甲多”，甲占总数375545的，由此可以确定与?的差相对的量是9元。 14714“1”，由“甲比乙多解答： 9???1?????1??1??4???1??1?1?????1??1???42（元） 3??3??5?? 20