工程流体力学习题解析杨树人(9)

列A点所在断面和管子出口断面的伯努利方程，则

2p1v12v2 0???0?0? 总水头线（不计损失）?g2g2g2v2?v12??29.37kPa 得 p1?2（2）列自有液面和管子出口断面的伯努利方程，则

22v2v12v2H?0?0?0?0??4?32g2g2gv122gH=4m v12总水头线（计损失）42g测压管水头线 2v22v22g3测压管水头线 2g由

Av11?A2v2

A A1=0.2m2 v1 题 4－9图

A2=0.1m2 v2 得 v2?3.96m/s、v1?1.98m/s

2v21细管断中点的压力为：(?3?)??1.2?9.8?103?11.76kPa

22v122 粗管断中点的压力为：(2v2?)??33.32?103?33.32kPa

2【4－10】用73.5×103W的水泵抽水，泵的效率为90％，管径为0.3m，全管路的水头损失为1m，吸水管水头损失为0.2m，试求抽水量、管内流速及泵前真空表的读数。

【解】列两自由液面的伯努利方程，则

0?0?0?H?29?0?0?1 得 H=30m

27m 又由

N泵??gQH?N轴? 真空表 得

73.5?0.9?0.225m3/s

?gH9.8?30Qv??3.18m/s

12?d4列最低自由液面和真空表所在断面的伯努利方程，则

Q??N轴?2m 题 4－10图 pv20?0?0?2???0.2

?g2gv2得 p??(2.2?)?g??26.62kPa

2g故真空表的度数为26.62kPa。

【4－11】 图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s，问水泵的功率为多少？设全管路的水头损失为2m，泵的效率为80％。若压水管路的水头损失为1.7m，则

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压力表上的读数为若干？

【解】列自由液面和出口断面的伯努利方程，则

v120?0?0?H?20?0??2

2g其中 v1＝20m/s 得 H=42.4m

又由

N泵??gQH?N轴? 得 N轴?0.815kW

列压力表所在断面和出口断面的伯努利方程，则

2pMv2v120???19?0??1.7

?g2g2gD1=1cm D1=2cm 19m 压力表 1m 题 4－11图 其中 v2A2＝v1A1

2v12?v2)?g?390.4kPa 得 pM?(20.7?2g【4－12】图示离心泵以20m3/h的流量将相对密度为0.8的油品从地下罐送到山上洞库油罐。地下油罐油面压力为2×104Pa，洞库油罐油面压力为3×104Pa。设泵的效率为0.8，电动机效率为0.9，两罐液面差为40m，全管路水头损失设为5m。求泵及电动机的额定功率（即输入功率）应为若干？

40m 题 4－12图

【解】列两油罐液面的伯努利方程，则

pp0?1?0?H?40?2?0?5

?og?og得H?46.28m

又由

N泵??gQH?N轴?

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得 N轴?3.15kW、N电??3.5kW ?电【4－13】输油管线上水平90°转变处，设固定支座。所输油品δ=0.8，管径d=300mm，通过流量Q=100 l/s，断面1处压力为2.23×105Pa。断面2处压力为2.11×105Pa。求支座受压力的大小和方向？

【解】选取1－1和2－2断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。

y 列x方向动量方程

P1?Rx?0??oQv

2 2 N轴12其中P1?p1??d?15.75kN

4得 Rx?15.64k N

列y方向动量方程

F 1 x R 1 题 4－13图 Rx ζ Ry Ry?P2??oQv

1其中P2?p2??d2?14.91kN

4得 Ry?15.02k NRy22R?Rx?Ry?21.68kN ??arctan?Rxo43 .85【4－14】水流经过60°渐细弯头AB，已知A处管径dA＝0.5m，B处管径dB＝0.25m，

通过的流量为0.1m3/s，B处压力pB＝1.8×105Pa。设弯头在同一水平面上摩擦力不计，求弯所受推力。

y 【解】选取A和B断面及管壁围成

F A 的空间为控制体，建立如图所示坐标系。

列x方向动量方程

pA o Rx?PAcos60?PB??QvB??QvAcos60oo其中pA可由列A断面和B断面的伯努利方程得