工程流体力学习题解析杨树人(5)

况，整个流体的运动状况也就知道了。 （2）欧拉法的着眼点不是流体质点，而是空间点，即设法描述出空间点处的运动参数，研究空间点上的速度和加速度等运动参数随时间的变化规律，以及相邻空间点之间这些参数的变化规律。如果不同时刻每一空间点处流体质点的运动状况都已知道，则整个流场的运动状况也就清楚了。 2．欧拉法表示的加速度

a=dudt=?u?t?ux?u?x?uy?u?y?uz?u?z

或 a=其中：

du?u=?(u??)u dt?t（1）?u?t表示在同一空间点上由于流动的不稳定性引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度；（注：对于同一空间点，速度是否随时间变化）

（2）(u??)u表示同一时刻由于流动的不均匀性引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度。（注：对于同一时刻，速度是否随空间位置变化）

（3）

ddt=??t?ux??x?uy??y?uz??z称为质点导数。

3．流动的分类

（1）按照流动介质划分：牛顿流体和非牛顿流体的流动；理想流体和实际流体的流动；可压缩流体和不可压缩流体的流动；单相流体和多相流体的流动等。

（2）按照流动状态划分：稳定流动和不稳定流动；层流流动和紊流流动；有旋流动和无旋流动；亚声速流动和超声速流动等。

（3）按照描述流动所需的空间坐标数目又可划分为：一元流动、二元流动和三元流动。 4．迹线方程的确定 （1）迹线的参数方程

x?x(a,b,c,t)?z?z(a,b,c,t)??

（2）迹线微分方程

dxu(x,y,z,t)?dyv(x,y,z,t)?dzw(x,y,z,t)?dt

y?y(a,b,c,t)?

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5．流线方程的确定 流线微分方程

dxux(x,y,z,t)?dyuy(x,y,z,t)?dzuz(x,y,z,t)

6．流线的性质

（1）流线不能相交，但流线可以相切；

（2）流线在驻点（u=0）或者奇点（u→∞）处可以相交； （3）稳定流动时流线的形状和位置不随时间变化；

（4）对于不稳定流动，如果不稳定仅仅是由速度的大小随时间变化引起的，则流线的形状和位置不随时间变化，迹线也与流线重合；如果不稳定仅仅是由速度的方向随时间变化引起的，则流线的形状和位置就会随时间变化，迹线也不会与流线重合；

（5）流线的疏密程度反映出流速的大小。流线密的地方速度大，流线稀的地方速度小。 7．系统的特点

（1）系统始终包含着相同的流体质点； （2）系统的形状和位置可以随时间变化；

（3）边界上可有力的作用和能量的交换，但不能有质量的交换。 8．控制体的特点