工程流体力学习题解析杨树人(10)

22vB?vApA?pB??

2Ry R Rx 60° B pB x

题 4－14图 31

vA?Q12?dA42?dA、vB?Q12?dB44

PA?pA4、PB?pB2?dB

得 Rx?5.569kN

列y方向动量方程

PAsin60o?Ry?0??QvAsin60o

得Ry?6kN，则

22F??R??Rx?Ry??8.196kN

【4－15】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒出口直径d=1cm，入口直径

D=5cm。从消火唧筒设出的流速v=20m/s。求消防队员手握住消火唧筒所需要的力（设唧筒水头损失为1m）？

【解】选取消火唧筒的出口断面和入口断面与管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。

y 1 列x方向的动量方程 2P1?R??Qv2??Qv1

xd R o 2 1 题 4－15图 D 其中p1可由列1－1和2－2断面的伯努利方程求得

2p1v12v2?? ?g2g2gF 又由

111v1??D2?v2??d2、P?D2 1?p1444得 R?0.472k N

【4－16】 嵌入支座的一段输水管，如图所示，其直径由D1=0.15m变化为D2=0.1m。当支座前端管内压力p=4×105Pa，流量Q=0.018m3/s，求该管段中支座所受的轴向力？

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1 y M 2 D1 v1 R v2 D2 x 1

【解】取1－1、2－2断面及管壁围成的空间为控制体，建立如图所示坐标系。 列x方向即轴向动量方程

P1?P2?R??Qv2??Qv1

题 4－16图 2 其中p1可由1－1和2－2断面的伯努利方程求得

2p1v12p2v2??? ?g2g?g2g又由v1?Q1?D124、v2?112、P ?D12、P2?p2?D21?p11244?D24QR?3.827kN 得

【4－17】水射流以19.8m/s的速度从直径d=0.1m的喷口射出，冲击一个固定的对称叶片，叶片的转角α=135°，求射流叶片的冲击力。若叶片以12m/s的速度后退，而喷口仍固定不动，冲击力将为多大？

y 【解】建立如图所示坐标系 （1）列x方向的动量方程

F?2?Q0vcos(??90o)?(??Qv)

1其中 Q?2Q0?v??d2

4则

1F??v2??d2?(1?cos45o)?5.26kN

4（2）若叶片以12m/s的速度后退，其流体相对叶片的速度v=7.8m/s，代入上式得。

x o F α 题 4－17图

1F??v2??d2?(1?cos45o)?0.817kN

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