工程流体力学习题解析杨树人(2)

4.9×105Pa时，体积减少1升。求水的压缩系数和弹性系数。

【解】由压缩系数公式

1dV0.001?p????5.1?10?10 1/Pa 5VdP5?(4.9?10?98000)E?1?1?1.96?109 Pa 5.1?p【1－3】温度为20℃，流量为60 m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？

【解】根据膨胀系数

?t?则

Q2?Q1?tdt?Q1

1dV Vdt?60?0.00055?(80?20)?60?61.98 m3/h

【1－4】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，δ=10mm，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作用在平板单位面积上的阻力。

【解】根据牛顿内摩擦定律

du?=?

dy则

y u δ 油 x 习题1-4图

1?98.07N/m2 0.01【1－5】已知半径为R圆管中的流速分布为

?=0.9807?r r2u=c(1?2)

R式中c为常数。试求管中的切应力τ与r的关系。

【解】根据牛顿内摩擦定律

du?=?

dy则

u z 习题1-5图

dr22r?=?[c(1?2)]???c2

drRR 4

第二章 流体静力学

一、学习引导

1．相对静止

流体整体对地球有相对运动，但流体质点之间没有相对运动即所谓相对静止。 2．静压力

在静止流体中，流体单位面积上所受到的垂直于该表面的力，即物理学中的压强，称为流体静压力，简称压力，用p表示，单位Pa。 3．等压面 在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点所组成的面称为等压面。 4．压力中心

总压力的作用点称为压力中心。 5．压力体 是由受力曲面、液体的自由表面（或其延长面）以及两者间的铅垂面所围成的封闭体积。 6．实压力体 如果压力体与形成压力的液体在曲面的同侧，则称这样的压力体为实压力体，用（+）来表示； 7．虚压力体 如果压力体与形成压力的液体在曲面的异侧，则称这样的压力体为虚压力体，用（-）来表示。

二、难点分析

1．静压力常用单位及其之间的换算关系 常用的压力单位有：帕(Pa)、巴(bar)、标准大气压(atm)、毫米汞柱(mmHg)、米水柱(mH2O)，其换算关系为：1bar=1×105 Pa；1atm=1.01325×105 Pa；1atm=760 mmHg；1atm=10.34 mH2O；1mmHg=133.28Pa；1mH2O=9800Pa。由此可见静压力的单位非常小，所以在工程实际中常用的单位是kPa(103Pa）或MPa(106Pa)。 2．静压力的性质

（1）静压力沿着作用面的内法线方向，即垂直地指向作用面；

（2）静止流体中任何一点上各个方向的静压力大小相等，与作用方向无关； （3）等压面与质量力垂直。 3．流体平衡微分方程的矢量形式及物理意义

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f=1?p ρ该方程的物理意义：当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上的质量力与压力的合力相平衡。

???j?k，它本身为一个矢量，同时对其中：?称为哈密顿算子，??i??x?y?z其右边的量具有求导的作用。

4．静力学基本方程式的适用条件及其意义。

ppz1?1=z2?2

ρgρg

（1）其适用条件是：重力作用下静止的均质流体。