2010年-2015年迎春杯试卷汇总（小高组）(9)

一． 填空题（每小题8分，共24分）

1. 如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如：3和5是一对孪生质数，29和31

也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究． 在不超过100的整数中，一共可以找到__________对孪生质数．

2. 6个同学约好周六上午8：00—11：30去体育馆打乒乓球，他们租了两个球桌进行单打比赛，每段时

间都有4个人打球，另外两人当裁判，如此轮换到最后，发现每人都打了相同的时间，请问：每人打了__________分钟．

3. 图中所示的图形是迎春小学数学兴趣小组的标志，其中ABCDEF是正六边形，

面积为360，那么四边形AGDH的面积是__________．

二． 填空题（每小题10分，共30分）

4. 如图，3×3的表格中有16个小黑点．一个微型机器人从A点出发，沿格线运动，

经过其它每个小黑点恰好一次，再回到A点，共有 种不同的走法． 5. 在所有的正整数中，因数的和不超过30的共有 个．

A

6. 如图是挨在一起的大、中、小三个圆，半径分别为9厘米、3厘米、1厘米；中圆顺时针向下沿着大圆

内侧滚动，小圆逆时针向上沿着中圆内侧滚动，速度都是沿着圆周方向每秒1厘米．如果小圆上固定着一个箭头，那么中圆滚动一周回到出发点的过程中，箭头的旋转角度（小圆绕着自身中心）是_________度．

三． 填空题（每小题15分，共30分）

F7. 如图，从正方形ABCD四条边向外各作一个等边三角形（△ABF、△

ADE、△CDH、△BCG），已知正方形ABCD边长是10，则图中阴EG影部分面积是________． CD

8. 左图6×6的方格中，每行每列2,0,1,5四个数字各出现一次，空格把

H每行每列的数字隔成四位数、三位数、两位数或者一位数．右边和下

面的数表示该行或列里的几个数之和．0不能作为多位数的首位．（右图是一个1,2,3,0四个数字各出现一次的例子）那么，大正方形两条对角线上所有数字之和是________．

AB

四． 亲子互动操作题（每小题18分，共36分）

9. 手工课上，老师发给学生红、黄、蓝3种颜色的纸带，每种

颜色的纸带都有足够多．老师要求选4条纸带有先后顺序地摞放，后放的纸带只能整体放在已摞放纸带的上面；4条纸带都放好之后，从上往下看的轮廓如右图，4个交叉点位置的颜色分别是红、蓝、黄、黄（如图）． 那么，不同的放置方法有 种．（只要有某一步选的纸带颜色不同，或者有某一步放置的位置不同，就算不同的放置方法）

10. 右图的9个圆圈间，连有10条直线，每条直线上有3个圆圈．甲先

乙后轮流选择一个未被选择的圆圈；如果谁选的圆圈中有3个在同一条直线上，谁就获胜．现在，甲先选择了“1”，乙接着选择了“5”．甲要获胜，接下来的一步能够选择的编号的总乘积是 ．

1 2 3 4 5 6 7 8 9 2015年“数学花园探秘”网络评选活动试题

小学六年级（2014年12月18日）

一．填空题（每小题8分，共24分）

1. 如果两个质数的差恰好是2，称这两个质数为一对孪生质数．例如：3和5是一对孪生质数，29和31

也是一对孪生质数．在数论研究中，孪生质数是最热门的研究课题之一．华裔数学家张益唐先生在该课题的研究中取得了令人瞩目的成就，他的事迹激励着更多的青年学子投身数学研究． 如果一对孪生质数中的两个质数都不超过200，这两个质数的和最大为_________．

2. 大圆柱的高是小圆柱高的2倍，大圆柱的侧面积是小圆柱侧面积的12倍，大圆柱的体积是小圆柱体积

的_______倍．

3. 图中共有_________个格点可以与A和B这两点构成等腰三角形的三个顶点．

二．填空题（每小题10分，共30分）

4. 在1220后写上一个三位数，得到一个七位数；如果这个七位数是2014的倍数，那么这个三位数是

________．

5. 请在右图的每个方框中填入适当的数字，使得竖式成立（现已填了“2015”）．那

么，竖式中乘积的最大值是__________．

6. 近年来网络购物已成为一种主要的购物方式．王阿姨经营着一家卖洗衣机的

网店，她每月平均可以卖出50台洗衣机，每台成本为1200元，由于售货时是包邮的，所以每台洗衣机还需要王阿姨支付20元的快递费，除此之外每个

月还需要给运营网站交付1万元的“店面费”，返修每月需要5000元，那么她经营的洗衣机每台售价至少应定为__________元才能使她每月售货的利润率不低于20%．

三．填空题（每小题10分，共30分）

7. 如图，已知正方形ABCD面积为2520；E,F,G,H为边上的靠近正方形顶

点的四等分点，连AG、EC、HB、DF，那么图中“X”部分的面积是________．

8. 在四边形ABCD中，AB＝BC＝9厘米，AD－DC＝8厘米，AB垂直于BC，

AD垂直于DC．那么，四边形ABCD的面积是__________平方厘米．

AEHDA BFGCD

B C

四．亲子互动操作题（每小题18分，共36分）

9. 把一张边长为11厘米的正方形纸片，剪成若干边长小于11的整数厘米的正方形纸片（不必全相同，

允许重复剪成同一种尺寸，纸片没有浪费），最少能剪成________片．

10. 在空格里填入数字1～6，使得每行、每列和每宫数字不重复．盘

面外的数字表示斜线方向所有格的和．那么，第四行从左往右的前5个数字组成的五位数是__________．

2015年“数学花园探秘”科普活动

五年级组初试试卷A

（测评时间：2014年12月20日8:30—9:30）

学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我

确定以下的答案均为我个人独立完成的成果．否则愿接受本次成绩无效的处罚．

我同意遵守以上协议 签名：____________________

一．填空题Ⅰ（每小题8分，共32分）

(2014?12)?201. 算式5?的计算结果是 ．

930?8305

2. 数学小组原计划将72个苹果发给学生，每人发的苹果数量一样多，后

1 来又有6人加入小组，这样每个学生比原计划少发了1个苹果．那么，原来有 名学生． 0

2

3. 在右上图每个方框中填入一个数字，使得乘法竖式成立．那么，两个乘数的和是 ．

4. 右图六角星的6个顶点恰好是一个正六边形的6个顶点．那么阴影部分

面积是空白部分面积的 倍．

二．填空题Ⅱ（每小题10分，共40分）

5. A和B是两个非零自然数，A是B的24倍，A的因数个数是B的4倍，

那么A与B的和最小是 ．

6. 珊珊和希希各有若干张积分卡． 珊珊对希希说：“如果你给我3张，我的张数就是你的3倍．” 希希对珊珊说：“如果你给我4张，我的张数就是你的4倍．”

珊珊对希希说：“如果你给我5张，我的张数就是你的5倍．”

这三句话中有一句话是错的．那么，原来希希有 张积分卡．

7. 将1至8填入方格中，使得数列□□，9，□□，□ …… 此处隐藏：1627字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……