2010年-2015年迎春杯试卷汇总（小高组）(8)

积中最大块面积与最小块面积的差是多少？

AFDBEC

2. 从1至100中最多能取出多少个数，才能够确保其中任意两个数的最小公倍数与最大公因数的商不是

一个完全平方数？

2014年“数学花园探秘”小学六年级组总决赛一试

（时间：2014年2月15日13:30—14:30）

学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答

案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚．

我同意遵守以上协议 签名：____________________

一、填空题（每题10分，共30分）

1. A点种有一棵激光射手，B点每隔相同时间会发出一具僵尸向激光射手走来，激光射手只能攻击到排

在最前面的3只僵尸，当第一具僵尸刚好到达A点时，它恰好被攻击死亡，同一时刻，第10具僵尸也恰好从B点发出．要保证激光射手的安全，在第一具僵尸出发前，我们至少需要再在A点背后补种__________棵激光射手．（激光在行进途中的时间忽略不计）

2. 如图，6个同心半圆半径依次为10、20、30、40、50、60，每个半圆弧均被15等分，那么图中阴影“2014”

的面积为__________．（π取3）

3. 同时满足下列3个条件的十位数称为“神马数”：

（1）前5位每一位上的数字都大于5； （2）后5位每一位上的数字都小于5； （3）是64的倍数．

那么不同的的“神马数”共有__________个．

二、解答题（每题15分，共30分）

1. 在一个底面积是100平方厘米，高为a厘米的水槽内原来盛有高为b厘米的水，以如图的方式放入一

些底面积为10平方厘米，高为c厘米的圆柱体，放入的块数n与放入后水面的高度h呈如下表所示关

系．求a、b、c的和．

??

2. 有一个三位数，老师把这个数的约数个数和组成这个数的三个数字分别写在4张牌上并洗混，之后把

4张牌分别给了甲、乙、丙、丁，即目前四人并不知道自己拿的是约数个数还是数字．

老师问：“这个三位数是个合数，而且有质数个约数．现在有人知道这个三位数是多少吗？”大家思考之后，没人回答．

老师又问：“现在有人知道了吗？” 甲：“我知道了．” 请问这个三位数是多少？

放入圆柱的块数 2 5 8 放入后水面的高度 15cm 22.5cm 28cm 2014年“数学花园探秘”小学六年级组总决赛二试

（时间：2014年2月15日15:00—16:00）

学生诚信协议：活动期间，我确定没有就所涉及的问题或结论，与任何人、用任何方式交流或讨论．我确定以下的答

案均为我个人独立完成的成果，否则愿接受本次成绩无效的处罚．

我同意遵守以上协议 签名：____________________

一、填空题（每题10分，共30分）

1. 在算式“AB?C?DE?F??G?H?I??X?2014”中，不同的字母代表0～9中不同的数字．

那么，ABC?DEF＝__________．

2. 老师说：“请拿一根1米长的铁丝，首尾相接围成一个正N边形（N<10）．”A、B、C、D四个同学

分别围成了正a边形、正b边形、正c边形和正d边形各一个．四人对话如下： A说：“a、b、c、d的最小公倍数是36；D的正多边形面积最小．” B说：“A的正多边形内角是108°；c是a的2倍．”

C说：“A的多边形面积是0.0625；D的多边形内角比我的多边形内角大．” D说：“c是完全平方数；B的面积是我的面积的1.5倍．” 老师发现每人都说对了一半，那么四位数abcd =__________．

3. A、B、C、D是一个等差数列，并且A有2个约数、B有3个约数、C有4个约数、D有5个约数．那

么，这四个数和的最小值是__________．

????

二、解答题（每题15分，共30分）

1. 等腰梯形ABCD的面积为2014，BA=AD=DC，BC=2AD，DE和CF都可以平分梯形面积，那么四块面

积中最大块面积与最小块面积的差是多少？

AFDBEC

2. 从1至100中最多能取出多少个数，才能够确保其中任意两个数的最小公倍数与最大公因数的商不是

一个完全平方数？

2015年“数学花园探秘”网络评选活动试题

小学五年级（2014年12月17日）