2017年秋九年级数学上册24.3正多边形和圆(第2课时)教案(新版)新

2017

1 正多边形和圆

教学内容

24.3 正多边形和圆（2）．

教学目标

1．理解正多边形的性质．

2．会画正多边形，了解依次连结圆的n 等分点所得的多边形是正多边形，过圆的n 等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形．

教学重点

正多边形的画法．

教学难点

对正n 边形中泛指“n ”的理解．

教学步骤 一、导入新课

实际生活中，经常遇到画正多边形的问题，比如画一个六角螺帽的平面图、画一个五角星等，这些问题都与等分圆周有关．

二、新课教学

我们知道，依次连结圆的五等分点所得的圆内接五边形是正五边形．如果n 等分圆周，(n ≥3)、n =6，n =8……是否也正确呢？

教师引导学生充分讨论．

因为在同圆中，弧等弦等，n 等分圆就得到n 条弦等，也就是n 边形的各边都相等．又n 边形的每个内角对圆的(n －2)条弧，而每一内角所对的弧都相等，根据弧等、圆周角相等，证明了n 边形的各角都相等，因此圆内接正五边形的证明具有代表性．

定理：把圆分成n (n ≥3)等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n 边形．

为何要“依次”连结各分点呢？缺少“依次”二字会出现什么现象？大家讨论讨论看看．

我们还可以用圆心角来等分圆周．

由于同圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角就可以等分圆周，从而得到

相应的正多边形．例如，画一个边长为1.5 cm 的正六边形时，可以以1.5 cm 为半径作一个⊙O ，用量角器画一个等于6

360

＝60°

的圆心角，它对着一段弧，然后在