课堂新坐标2014高考数学（理）二轮专题复习滚动检测陕西、江西、(10)

21＝7.

21

所以二面角B1—CE—C1的正弦值为7. →＝(0,1,0)，EC→＝(1,1,1)． (3)AE1

→＝λEC→＝(λ，λ，λ)，0≤λ≤1，有AM→＝AE→＋EM→＝(λ，λ＋1，λ)． 设EM1→＝(0,0,2)为平面ADDA的一个法向量． 可取AB11设θ为直线AM与平面ADD1A1所成的角，则 →·→|

|AMAB→→

sin θ＝|cos〈AM，AB〉|＝

→→|AM||AB|＝

2λλ

＝， 2222λ＋?λ＋1?＋λ×23λ＋2λ＋1λ21

＝，解得λ＝

3(负值舍去)， 3λ2＋2λ＋16

于是

所以AM＝2.

滚动检测(五) 解析几何

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．(2013·济南模拟)若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点( )

A．(1，－2) B．(1,2) C．(－1,2)

D．(－1，－2)

【解析】 依题意，k＋b＝－2，∴b＝－2－k， ∴y＝kx＋b＝k(x－1)－2，

∴直线y＝k(x－1)－2必过定点(1，－2)． 【答案】 A

2．(2013·福建高考)已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“A?B”的( )

A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

【解析】 ∵A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，A?B，∴a∈B且 a≠1，∴a＝2或3，∴“a＝3”是“A?B”的充分而不必要条件．

【答案】 A

3．(2013·陕西高考)设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是( ) ．A．若|z1－z2|＝0，则z1＝z2 B．若z1＝z2，则z1＝z2 C．若|z1|＝|z2|，则z1·z1＝z2·z2

2D．若|z1|＝|z2|，则z21＝z2

【解析】 A，|z1－z2|＝0?z1－z2＝0?z1＝z2?z1＝z2，真命题；

B，z1＝z2?z1＝z2＝z2，真命题；

C，|z1|＝|z2|?|z1|2＝|z2|2?z1·z1＝z2·z2，真命题；

222

D，当|z1|＝|z2|时，可取z1＝1，z2＝i，显然z21＝1，z2＝－1，即z1≠z2，假命

题．

【答案】 D

4．若圆心在x轴上、半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋2y＝0相切，则圆O的方程是( )

A．(x－5)2＋y2＝5 C．(x－5)2＋y2＝5

B．(x＋5)2＋y2＝5 D．(x＋5)2＋y2＝5

|a＋2×0|【解析】 设圆心为(a,0)(a<0)，则r＝＝5，解得a＝－5，所以，

12＋22所求圆的方程为：(x＋5)2＋y2＝5，故选D.

【答案】 D

x2y2

5．(2013·北京高考)若双曲线a2－b2＝1的离心率为3，则其渐近线方程为

( )

A．y＝±2x 1C．y＝±2x

B．y＝±2x 2

D．y＝±2x

a2＋b2c

【解析】 ∵e＝3，∴a＝3，即a2＝3，

22xy

∴b2＝2a2，∴双曲线方程为a2－2a2＝1，

∴渐近线方程为y＝±2x. 【答案】 B

6．(2013·课标全国卷Ⅱ)设抛物线C：y2＝2px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，|MF|＝5.若以MF为直径的圆过点(0,2)，则C的方程为( )

A．y2＝4x或y2＝8x C．y2＝4x或y2＝16x

B．y2＝2x或y2＝8x D．y2＝2x或y2＝16x

【解析】 设M(x0，y0)，A(0,2)，MF的中点为N.

?p?

由y＝2px，F?2，0?，

??

2

y0∴N点的坐标为2，2. p

由抛物线的定义知，x0＋2＝5， p

∴x0＝5－2.∴y0＝

p??

2p?5－2?. ??

p

x0＋2

|MF|5252

∵|AN|＝2＝2，∴|AN|＝4. px0＋2

y025＋2－22＝4. p??

2p?5－2???225－2＝4. 2

∴2

2

pp??

?5－2＋2?2??即＋

4

∴

p??

2p?5－2???2

－2＝0.整理得p－10p＋16＝0. 2

解得p＝2或p＝8.∴抛物线方程为y2＝4x或y2＝16x. 【答案】 C

?x＋y≤2，

7．若变量x，y满足约束条件?x≥1，

?y≥0，

A．4和3 C．3和2

则z＝2x＋y的最大值和最小值分别为( )

B．4和2 D．2和0

【解析】 作直线2x＋y＝0，并向右上平移，过点A时z取最小值，过点B时z取最大值，可求得A(1,0)，B(2,0)，

∴zmin＝2，zmax＝4. 【答案】 B

8．(2013·北京高考)直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )

4A.3 8162C.3 D.3

【解析】 由C：x2＝4y，知焦点P(0,1)． 直线l的方程为y＝1. x2??

所求面积S＝?2－2?1－4?dx＝

???【答案】 C

x2y2

9．(2013·皖南八校联考)双曲线m－n＝1(m＞0，n＞0)的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2＝4mx的焦点重合，则n的值为( )

A．1 B．4 C．8 D．12 【解析】 抛物线焦点F(m,0)为双曲线的一个焦点， ∴m＋n＝m2.又双曲线离心率为2， n

∴1＋m＝4，即n＝3m.

所以4m＝m2，可得m＝4，n＝12. 【答案】 D

x2y22

10．(2013·杭州质检)已知椭圆C的方程为16＋m2＝1(m＞0)，如果直线y＝2x与椭圆的一个交点M在x轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F，则m的值为( )

A．2 C．8

B．22 D．23 B．2

x3??28?

?x－12??－2＝.

3???

2

【解析】 根据已知条件c＝16－m2，则点(16－m2，216－m2)在椭圆x2y2

16＋m2＝1(m＞0)上，