2015中考数学试题分类 多边形与平行四边形（含解析）

多边形与平行四边形

1．（2015?衡阳, 第9题3分）下列命题是真命题的是（ ） A． 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B． 对角线相等的四边形是矩形 C． 对角线互相垂直的四边形是菱形 D． 对角线互相垂直的四边形是正方形 考点： 命题与定理． 专题： 计算题．

分析： 根据平行线四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对对D进行判定． 解答： 解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题； B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题； D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题． 故选A．

点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果?那么?”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 3．（2015?宜昌，第8题3分）下列图形具有稳定性的是（ ） A． 正方形 B． 矩形 C． 平行四边形 D． 直角三角形 考点：三 角形的稳定性；多边形．. 分析：根 据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断． 解答：解 ：直角三角形具有稳定性． 故选：D． 点评：此 题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键． 4. （2015江苏常州第5题2分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是

AOBD

A．AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB

5. （2015江苏连云港第5题3分）已知四边形ABCD，下列说法正确的是 A．当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B．当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C

C．当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D．当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

【思路分析】平行四边形的判定，分别有两组对边分别平行，两组分别相等，一组对边平行且相等，或对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以B选项是正确的 【答案】B

【点评】本题考查平行四边形及特殊的平行四边形的判定.

6、(2015年陕西省,9,3分)在?ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为（ ） A． 7 B． 4或10 C． 5或9 D． 6或8 考点：平 行四边形的性质；勾股定理；正方形的性质．. 专题：分 类讨论． 分析：设 AE的长为x，根据正方形的性质可得BE=14﹣x，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程即可得到AE的长． 解答：解 ：如图： 设AE的长为x，根据正方形的性质可得BE=14﹣x， 222在△ABE中，根据勾股定理可得x+（14﹣x）=10， 解得x1=6，x2=8． 故AE的长为6或8． 故选：D． 点评：考 查了平行四边形的性质，正方形的性质，勾股定理，关键是根据勾股定理得到关于AE的方程． 7.（2015?山东莱芜,第9题3分）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（ ）

A． 27 B． 35 C． 44 D． 54

考点： 多边形内角与外角．.

分析： 设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代入多边形的对角线计算方法

，即可解答．

解答： 解：设这个内角度数为x，边数为n， ∴（n﹣2）×180°﹣x=1510， 180n=1870+x， ∵n为正整数， ∴n=11，

∴=44，

故选：C．

点评： 此题考查多边形的内角和计算公式以及多边形的对角线条数的计算方法，属于需要识记的知识． 8．（2015?怀化，第6题4分）一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（ ） A． 三角形 B． 四边形 C． 六边形 D． 不能确定 考点： 多边形内角与外角．

分析： 本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于360°，列出方程，解出即可． 解答： 解：设这个多边形的边数为n， 则有（n﹣2）180°=360°， 解得：n=4，

故这个多边形是四边形． 故选：B．

点评： 本题主要考查多边形的内角和定理，解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题． 9．（2015?娄底，第5题3分）下列命题中错误的是（ ） A． 平行四边形的对角线互相平分 B． 菱形的对角线互相垂直 C． 同旁内角互补 D． 矩形的对角线相等 考点： 命题与定理．

分析： 根据平行四边形的性质对A进行判断；根据菱形的性质对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据矩形的性质对D进行判断．

解答： 解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以A选项为真命题； B、菱形的对角线互相垂直，所以B选项为真命题； C、两直线平行，同旁内角互补，所以C选项为假命题； D、矩形的对角线相等，所以D选项为真命题． 故选C．

点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果?那么?”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理． 10．（2015?长沙，第5题3分）下列命题中，为真命题的是（ ） A． 六边形的内角和为360度 B． 多边形的外角和与边数有关 C． 矩形的对角线互相垂直 D． 三角形两边的和大于第三边

考点： 命题与定理．

分析： 根据六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系判断即可． 解答： 解：A、六边形的内角和为720°，错误；

B、多边形的外角和与边数无关，都等于360°，错误； C、矩形的对角线相等，错误；

D、三角形的两边之和大于第三边，正确； 故选D．

点评： 本题考查命题的真假性，是易错题．

注意对六边形的内角和、多边形的外角和、矩形的性质和三角形三边关系的准确掌握 11．（2015?本溪，第8题3分）如图，?ABCD的周长为20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（ ）

A． 10cm B． 8cm C． 6cm D． 4cm

考点： 平行四边形的性质．.

分析： 根据平行四边形的性质得出AB=CD，AD=BC，AD∥BC，推出∠DAE=∠BAE，求出∠BAE=∠AEB，推出AB=BE，设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm，得出方程x+x+2=10，求出方程的解即可． 解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AD=BC，AD∥BC， ∴∠DAE=∠BAE， ∵AE平分∠BAD， ∴∠DAE=∠BAE， ∴∠BAE=∠AEB， ∴AB=BE，

设AB=CD=xcm，则AD=BC=（x+2）cm， ∵?ABCD的周长为20cm， ∴x+x+2=10， 解得：x=4， 即AB=4cm， 故选D．

点评： 本题考查了平行四边形的在，平行线的性质，等腰三角形的判定的应用，解此题的关键是能推出AB=BE，题目比较好，难度适中． 12．（2015?营口，第4 …… 此处隐藏：2840字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……