2019年华师大版中考总复习知识点梳理：第13讲二次函数的应用+五(3)

∴tan?PAC?（3）∵y??PHAH?1.…………………………………………………………………（1分） 3

12∵以AP，AO为邻边的平行四边形的第四个顶点Q恰好也在抛物线上，

∴PQ∥AO，且PQ=AO=4．………………………………………………………………（1分） ∵P，Q都在抛物线上，∴P，Q关于直线x=﹣1对称， ………………………………（1分） ∴P点的横坐标是﹣3， …………………………………………………………………（1分）

15∵当x=﹣3时，y???(?3)2?(?3)?4?，

225∴P点的坐标是(?3,).……………………………………………………………………（1分）

225．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4 分） 解：（1）作AM⊥BC于M，联结AP，

由题意可求得AM=3，BM=4，tanB= tanC=∵PH⊥DC，∴设PH=3k，HC=4k，CP=5k.

∵BC=9，∴MP=5-5k. ∴AP?AM?MP?9?(5?5k). ∵圆P过点A，且圆P的半径= PH=3k，∴AP=PH.

22∴9?(5?5k)?9k，即16k?50k?34?0.…………………………………………（1分）

2222x2?x?4对称轴为直线x??1，

3.……………………………………………（1分） 42解得k1?1,k2?当k2?17. 81717170时，CP=5k??9,∴k2?舍，∴k?1.……………………………（1分）

1688∴圆P的半径长为3. …………………………………………………………………（1分）

（2）∵PH⊥DC，∴设PH=3k，HC=4k，CP=5k. ∵点E在圆P上，∴PE=3k，CE=8k. ∴BE=9-8k

ABCHABCE或.……………………………（2分） ??BECEBECH54k58k113即或. 解得k??（舍）或k?.…………………（1分） ??9?8k8k9?8k4k8163939∴PH?.即圆P的半径为. …………………………………………………（1分）

16165559∵圆B与圆P相交，又BE=9-8k=，∴?r?. ………………………………（2分）

228∵△ABE∽△CEH，∠B=∠C，∴

（3）在圆P上取点F关于EH对称的点G，联结EG，作PQ⊥EG于G，HN⊥BC于N，

则EG=EF，∠1=∠3. ∴∠GEP=2∠1

∵PE=PH，∴∠1=∠2. ∴∠4=2∠1. ∴∠GEP=∠4.

∴△EPQ≌△PHN. ∴EQ=PN. ………………………………………………………………（1分） ∵P为圆心，PQ⊥EG，∴EQ=QG，∴EF=EG=2EQ. ∵PH=3k，HC=4k，tanC=

3， 4A D G 2 Q 416k312k3 ∴NC?4k??，NH?4k??. 4 1 5555C F N P B E 16k9∴PN?5k??k.

5518∴EF?EG?2EQ?2PN?k.………………………………………………………（1分）

5H EH?HN2?EN2?(12k291224125)?(3k?k)2?(k)2?(k)2?k.……（1分） 55555125kEH25∴??5 .………………………………………………………………（1分）

18EF3k5即线段EH和EF的比值为定值.

中考数学模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题有10小题，每题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目

要求的. 1.?32?（ ） A. ?3 B. ?9 C. 3 D. 9

2.某企业今年1月份产值为x元，2月份比1月份增加了10%，3月份比二月份减少20%，则3月份的产值是（ ）万元 A. ?1?10%??1?20%?x

B.?1?10%?20%?x

C.?x?10%??x?20%? D.?1?10%?20%?x

3.如图，已知直线l1、l2、l3分别交l4于点A、B、C，交l5于点D、E、F，且l1//l2//l3，若AB?4，AC?6，C. 7 D. 8

4.如图，某市4月1日值7日一周内 “日平均气温变化统计图”.在组数据中，众数和中位数分别是（ ） A. 13,13 B. 14,14 C. 13,14 D.14,13

y16141210 8 6 4 2DF?9则DE?（） A. 5 B. 6

l5DAl4l1l2ABOCBCEFl3O1 2 3 4 5 6 7

5.如图，点A是半径为2的O上一点，BC是O的弦，OD?BC于点D，若?BAC?60?，则OD=（ A. 2

B. 3

C. 1

D. 3 2xD）

6.已知m??42?A. ?9?m??8

6，则（ ） 3B. ?8?m??7 C. 7?m?8

D. 8?m?9

7.已知二次函数y??x2?2mx，以下点可能成为二次函数顶点的是（ ） A. ??2,4?

B. ?1,2?

C. ??1,?1?

D. ?2,?4?

8.在菱形ABCD中，记?ABC???，?0?????90??菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD?2，则（ ）

A. C与??的大小有关 B. 当???45?时，S?2 C. A、B、C、D四点可以在一个圆上 D. S随??的增大而增大

?33?9.对于二次函数y?x2?2mx?3m?3，以下说法：①图像必过定点?,??；②函数图像与x轴一定有两个

?24?交点；③若x?1时与x?2017时的函数值相等，则x?2018时的函数值为?3；④当m??1时，直线y??x?1与直线y?x?3关于此二次函数对称轴对称.其中正确命题是（ ）

A. ①② B.②③ C.①②④ D. ①③④

10.如图，在△ABC中，?A?36?，AB?AC?2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使得点E在AC上，DE交AB于点F，则△AEF与△DBF的面积之比等于（ ） 5?15?13?53?5B. C. D.

2 4 2 4二、填空题：本大题共6个小题，每题4分，共24分.

A. DFA11.正n边形的一个内角为135?，则n?________.

22112.已知a?，则?4a?b???4a?b?为_______.

4bEC13.标号为1，2，3，4，┈，n的n张标签（除标号外其他都完全相同）， 任意摸一张，若摸得的奇数号标签的概率大于0.5，则n可以是_______.

B14.在Rt△ABC中，?ABC?90?，AB?2，BC?1.将Rt△ABC绕AB所在直线旋转一周，得到的几何体的侧面积为_______.

15.定义：关于x的函数y?mx2?nx与y?nx2?mx（其中mn?0）叫做互为交换函数.若这两个函数图像的顶点关于x轴对称，那么m，n满足的关系式为______________.

16.已知△ABC与△ABD不全等，且AC?AD?1，?ABC??ABD?45?，?ACB?60?.则CD?_______. 三、解答题：本大题共有7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

?2?x?217.（本小题满分6分）已知x??3，求代数式?1+??32的值.

?x?x?x18.（本小题满分8分）如图，BE是△ABC的角平分线，延长BE至D，使得BC?CD. ⑴求证：△AEB∽△CED；

⑵若AB?2，BC?4，AE?1，求CE的长.

BAECD

19.（本小题满分8分）从数?1,0,1,2,3中任意取两个，其和的绝对值为k（k是自然数）的概率记作Pk. （如：P2是任意取两个，其和的绝对值为2的概率） ⑴求k的所有值；

⑵求P3.

20.（本小题满分10分）二次函数y??m?1?x2?2?m?1?x?m?3.

⑴求二次函数的对称轴；

⑵过动点C?o,n?做直线l?y轴，当直线l与抛物线只有一个公共交点时，求n关于m的函数表达式； ⑶若每一个给定的x值，它所对应的函数值都不大于6，求整数m.

21.已知：在△ABC中，?A?90?，AB?6，AC?8点P在边AC上，且P与AB，BC都相切.

⑴求P半径； ⑵求sin?PBC的值.

ABC

22.（本小题满分12分）已知函数y1?x?m?1和y2?n?n?0? …… 此处隐藏：2018字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……