一元一次方程教案(9)

系数化为1，得 x=1.8 ⑤

5、一件工程，甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天才能完成，现在计划开工7天完成，乙、丙先合做3天，乙队因事离去，由甲队代替，在各队工作效率都不变的情况下，能否按计划完成此工程？

①已知哪些已知条件？求什么？

已知甲、乙、丙队单独做各需10天、12天、15天；乙、丙先合做3天，剩下的由甲队代替乙队完成任务。求合做完成任务的时间。

②包含全部内容的等量关系是什么？

丙乙合做的任务＋甲丙合做的任务＝1 ③怎样设未知数？

设甲队做了x天或设甲丙合做了x天.

④根据等量关系可列怎样的方程？

(1/12+1/15) ×3+(1/10+1/15)x=1或者(1/12+1/15) ×3+(1/10+1/15)(x-3)=1. ⑤原方程变为1/4＋1/5＋1/6x＝1 15＋12＋10x＝60

10x＝33∴x＝3.3

⑥因为3.3＋3＝6.3＜7，所以能按计划完成。

⑦答：在各队工作效率不变的情况下，能按计划完成此工程。 三、例题导引 例1 解方程：

x?71（1）1/3（x-5 ）=3-2/3(x-5); (2) x?3?.23

例2 小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9W（即0.009kW）的节能灯，售价49元/盏；另一种是40W（即0.04kW）的白炽灯，售价18元/盏。假设两种灯的照明度一样，使用寿命都可以达到2800h。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。

（1）当照明时间是多少时，使用两盏灯的费用一样多？

（2）试用特殊值判断：照明时间在什么范围内选用节能灯费用低？ 分析：（1）问题中的等量关系是什么？

买节能灯的钱+节能灯的电费=买白炽灯的钱+白炽灯的电费 设照明时间是x小时时，使用两盏灯的费用一样多，那么节能灯的电费是多少？白炽灯的电费是多少？

节能灯的电费是0.009x·0.5,白炽灯的电费是0.04x·0.5.

由此可得方程 49+0.009x·0.5=18+0.04x·0.5 解之,得 x=2000

所以当照明时间是2000小时时，使用两盏灯的费用一样多.

(2)当x=1000时,节能灯的电费是49+0.009x·0.5=49+0.009×1000×0.5=53.5 白炽灯的电费是18+0.04x·0.5=18+0.04×1000×0.5=38 所以当照明时间大于2000小时时,使用用能灯费用低. 作业：课本113面复习题3.

七年级数学第三章单元测验（上学期）

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1、下列方程中是一元一次方程的是〔 〕

A、2x-y=1 B、3x2+x=2 C、(3x-1)/2=7 D、1/y - 2=0 2、解方程3x-5=-x+2，移项正确的是〔 〕

A、3x-x=2－5 B、3x-x=2+5 C、-3x-x=5-2 D、3x+x=2+5 3、解方程2－3x?74??x?75，去分母，得〔 〕

A、2－5(3x-7)=-4(x+7) B、40-15x-35=-4x-68 C、40-5(3x-7)=-4x+68 D、40-5(3x-7)=-4(x+7) 4、解是x=-2的方程是〔 〕

A、3（x-1）=9 B、5x+10=0.5

C、1/2 x-1=x D、(3x-1)/3=1-x

5、已知等式x=y,a、b、m、n为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是〔 〕 A、x+a=y+a B、x-m=y-m C、-xn=-yn D、x/b=y/b 6、若方程ax=5+3x的解为x=5，则a等于〔 〕

A、80 B、4 C 、16 D、12

7、已知︱x-2︱=3,则x的值是〔 〕

A、－1 B、5 C 、－1或5 D、以上答案都不对

8、小华在某月的日历上圈出相邻的几个数，算出这四个数的和是36，那么这个数阵的形式是〔 〕

A. ×

×××

B. ×××

×

C. ××

××

D. ××

××

9、某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？若设该同学买x枚，列出的方程错误的是〔 〕

A、x+2(12-x)=20 B、2(12-x)-20=x C、2(12-x)=20-x D、x=20-2(12-x)

10、某商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20％，

另一套亏本20％，则在这次买卖中，该商店〔 〕

A、不赔不赚 B、赚37.2元 C、赚14元 D、赔14元 二、填空题：（每小题3分，共30分）

11、当x＝ 时，代数式3＋x/3与1-x互为相反数。 12、若x

3-2k

+2k=3是关于x的一元一次方程，则k= .

13、某商品降价10％后单价为180元，则降价前它的单价是 元。

14、一个两位数，二个数位上数字之和为x，若个位上的数为2，则这个两位数是 . 15、如果单项式5am-1bn-5与a2m+1b-n+ 3是同类项，则mn= . 16、已知三角形三个角的比是2︰3︰4，则最大角的度数是 .

17、当x=-2时，二次三项式2x+mx+4的值等于18，那么当x=2时，该二次三项式的值等于 .

18、已知由等式（x+2）y=x+2得y=1不成立，则x2-2x+1= .

19、已知M=-2/3x+1,N=1/6x-5,若M+N=20，则x的值为 .

20、用内径为9㎝的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个底面积为13.1×13.1㎝2，内高为8.1㎝的长方体铁盒内倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降 .（?≈3.14，结果精确到0.1㎝）

三、解答题

21、解下列方程：（4×5′＝20分）

(1)0.6x=1/5 x-3 （2）2(x-1)-3(x+1)=-6 (3)

1?2x3?3x?17?3 (4) 2x?13?0.05?0.2x0.02?1?x0.52

22、某同学在解方程

x?a3?1去分母时，方程右边的（－1）没有乘3，因而

求得的解为x=2，请你求出a的值，并正确地解方程。（8分）

23、小明利用暑假到一家餐馆干零杂工，讲好干7个星期，老板付他一辆新自行车外加200元，后因他只干了4个星期，老板给他一辆新自行车外加20元钱，一辆新的自行车值多少钱？

24、3月21日是植树节，七年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种一棵树，问该年级的男、女生学生各多少人？

25、某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是赚了还是亏了？

26、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：

购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上 每千克价格 3元 2.5元 2元 甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班则一次购买苹果70千克。

（1）乙班比甲班少付出多少元？

（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？