长沙理工大学材料力学练习册答案1-5章(6)

解答：

(1)电阻片沿图示45方向粘贴于轴的表面，设?max?? (2)取单元体如图， 1??,?2?0,?3????

16、如图所示，薄壁圆筒受扭矩和轴向力作用。已知圆筒外径D＝52mm，壁厚t＝2mm，外力偶矩m＝600N?m，拉力F＝20kN。试用单元体表示出D点的应力状态；求出与母线AB成300角的斜截面上的应力；求出该点的主应力与主平面位置（并在单元体上画出）。

m m D 30 0??0??1????E?01?v111?v??v??????v?????????????123??E?E?EE?0?d3?m?T??wP??1?v16Ｆ A Ｆ B

解答：

17、一体积为10×10×10mm3的立方铝块，将其放入宽为10mm的刚性槽中，已知v（铝）=0.33，求铝块的三个主应力。

F=6kN

解答：

18、外径为D、内径为d的空心圆轴受扭转时，若利用一电阻应变片作为测力片，用补偿块作为温度补偿，采用半桥接线。问：（1）此测力电阻片如何粘贴可测出扭矩；（2）圆

?x??x?0,?z?0,?y?F??60MpaA1??x?v??y??z???0?E???x?v?y??19.8Mpa??1?0,?2??19.8Mpa,?3??60Mpa长沙理工大学 土木与建筑学院

轴材料的E、v均为已知，?为测得的应变值，写出扭矩计算式。

m 450 m

解答：

(1)电阻片贴在与轴线成沿45方向，设?max?? (2)取单元体如图， ?1??,?2?0,?3???

19、一平均半径为R，壁厚为t（t≤R/10）的薄壁圆球受内压力p作用。已知球体材料的E、v，求圆球半径的改变量。

解答：

取图示分离体，由经向平衡条件：

d?? 4??Rd??tsin????pRd??Rd?

????2?pR??1??2,?3?02t?????0??1?E?01?v??d?4???1???????D???111?v??v??????v?????????????123?E??E?EE?0?d3?m?T??wP??1?v161vpR2?R?R?R?R????3?v??1??2?????EtE

20、图示单元体，已知材料的弹性模量E＝200GPa，泊松比v＝0.25。求：（1）体积应变；（2）体积改变比能（应变能密度）。

?x＝30MPa ?xy＝15MPa

解答：

?x?30Mpa,?y??x?0,?xy?15Mpa,?yz??xz?0（1） 体积应变

1?2v1?2?0.25???x??y??z???30?106?75?10?6?4E200?10

长沙理工大学 土木与建筑学院

（2） 体积改变比能

?}??x??y?(?x??y)2??2?15?152?152?{36.21Mpa?xy?6.21Mpa22

??1?36.21Mpa,?2?0,?3??6.21Mpa

1?2v1?2?0.252?Vv?(30?106)2?375J/m3??1??2??3?? 96E6?20?10

maxmin21、已知某点的?x?500?10?6、?y??400?10?6、?xy?200?10?6。求：（1）与?x成600面上的?60；（2）该点的主应变。

0

解答: 孙书：

?60??x??y2??x??y2cos2???xy2sin2??50?10?6?450?10?6cos120?100?10?6?sin120??88.4?10?6李书、刘书：

? ?x??y?xyx??y?60??cos2??sin2?222

?6?6?6?6 ?50?10?450?10cos120?100?10?sin120??261.6?10主应变：

2?????????xyxyxy?6?62?62510.98?10 ??()2????50?10?(450?10)?(100?10)?{?410.98?10?}?22?2?

12?6?6第7章 强度理论及其应用

一、选择题

1、图示应力状态，按第三强度理论校核，强度条件有以下四种答案，正确答案是（ D ）。

?xy

（A）?xy?[?]；（B）2?xy?[?]；（C）?2?xy?[?]；（D）2?xy?[?]。 解答：

?r3??1????xy?(??xy)?2?xy?[?]