matlab在自控原理中的应用(9)

nyquist(G,w) (54) 该命令将画出下列开环系统传递函数的奈氏曲线： G(s)?num(s)

den(s)如果用户给出频率向量w,则w包含了要分析的以弧度/秒表示的诸频率点。在这些频率点上，将对系统的频率响应进行计算，若没有指定的w向量，则该函数自动选择频率向量进行计算。

对于式43和45用户不必给定频率向量，系统会自动选择频率向量进行计算。式44和46需要用户给出率向量w。w包含了用户要分析的以弧度/秒表示的诸频率点,MATLAB会自动计算这些点的频率响应。

当命令中包含了左端的返回变量时，即:

[re,im,w]=nyquist(G) (55) 或

[re,im,w]=nyquist(G,w) (56) 函数运行后不在屏幕上产生图形，而是将计算结果返回到矩阵re、im和w中。矩阵re和im分别表示频率响应的实部和虚部，它们都是由向量w中指定的频率点计算得到的。

在运行结果中，w数列的每一个值分别对应re、im数列的每一个值。 例20 考虑二阶典型环节: G(s)?1

s2?0.8s?1试利用MATLAB画出奈氏图。

利用下面的命令，可以得出系统的奈氏图，如图19所示。 >> num=[0,0,1];

den=[1,0.8,1]; nyquist(num,den) % 设置坐标显示范围 v=[-2,2,-2,2]; axis(v) grid

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title(′Nyquist Plot of G(s)=1/(s^2+0.8s+1) ′)

图19 二阶环节奈氏图

（3）用MATLAB作伯德图

控制系统工具箱里提供的bode()函数可以直接求取、绘制给定线性系统的伯德图。 当命令不包含左端返回变量时，函数运行后会在屏幕上直接画出伯德图。如果命令表达式的左端含有返回变量，bode()函数计算出的幅值和相角将返回到相应的矩阵中，这时屏幕上不显示频率响应图。命令的调用格式为：

[mag,phase,w]=bode(num,den) (57) [mag,phase,w]=bode(num,den,w) (58) 或

[mag,phase,w]=bode(G) （59） [mag,phase,w]=bode(G,w) (60) 矩阵mag、phase包含系统频率响应的幅值和相角，这些幅值和相角是在用户指定的频率点上计算得到的。用户如果不指定频率w,MATLAB会自动产生w向量，并根据w向量上各点计算幅值和相角。这时的相角是以度来表示的，幅值为增益值，在画伯德图时要转换成分贝值，因为分贝是作幅频图时常用单位。可以由以下命令把幅值转变成分贝：

magdb=20﹡log10(mag) (61)