matlab在自控原理中的应用(13)

在此基础上进行一些以实际系统为主要设备的实验训练。 1. 常用的实验设备和仪器

以自控理论电子模拟学习机为核心的一组基本实验设备和仪器，共同完成对各种实验对象的模拟和测试任务，传统的测试手段下，构成基本实验必备仪器有以下几种：

（1） 电子模拟学习机。 （2） 超低频双踪示波器。 （3） 超低频信号发生器。 （4） 万用表。

按照被测系统的数学模型，在电子模拟学习机上用基本运放单元模拟出相应的电路模型，然后按图30所示的方法进行模拟实验测试。

图30 传统仪器组合

随着计算机软、硬件的快速发展，人们越来越多地利用计算机实现的虚拟仪器代替传统仪器。目前，大多数实验室都是用计算机来实现信号的产生、测量与显示、系统的控制及数据处理，使实验过程更加方便，功能更强大。现在的模拟实验组件是按图31来实现的。

图31 计算机仿真模拟实验

A/D、D/A卡起模拟信号与数字信号的转换作用，还可产生不同的输入信号（阶跃、三角、正弦等），供实验时选用。使用时用RS232串口电缆将A/D、D/A卡与计算机连接起来。如果配备打印机，则可在实验的同时将实验结果打印输出。由于计算机可以方便地输入数据、观察数据，初学者可以在屏幕的提示下进行实验过程，使学习变的更加轻松。

2. 自控理论的基本实验

实验一. 典型环节及阶跃响应测试

1. 实验的基本原理

控制系统的模拟实验是采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器和RC

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组成的不同输入网络和反馈网络组合，模拟出各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。然后将输入信号加到模拟系统的输入端，使系统产生动态响应。这时，可利用计算机或示波器等测试仪器，测量系统的输出，便可观测到系统的动态响应过程，并进行性能指标的测量。若改变系统的某一参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。

在以下的实验过程中，为了更好地检验实验结果，避免过多地出现错误操作，我们将每一环节的正确结果，通过Simulink仿真软件绘出正确的图形，以便于读者检验实验结果的正确性。

2. 时域性能指标测量方法 （1）最大超调量?%

利用示波器或计算机显示器上测到的输出波形，读出响应最大值和稳态值所具有的刻度值，代入下式算出超调量：

?%?Ymax?Y??100% （60） Y?（2）峰值时间tp

根据示波器或显示器上输出的波形最大值，找出这一点在水平方向上所具有的刻度值，即可换算出或读出峰值时间tp。

（3）调节时间ts

同样，读出水平方向上对应输出从零到进入5％或2％误差带时所占的刻度值，即可得到调节时间ts。

3. 实验内容

（1）比例环节 G(s)??K 模拟线路如图32

图32 比例放大电路

RRC(s)??2，K?2 R(s)R1R1一般可通过改变电阻R2来调整放大倍数K。

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由于输入信号r(t)是从运算放大器的反相输入端输入，所以输出信号和输入信号在相位上正好相反，传递函数中出现负号。为了观测方便，可以从输入端输入负阶跃信号。也可以在输出端连接一个反相器，如图33。

图33

取R1?100K，R2?200K，将模拟学习机上手动阶跃信号（或信号发生器置于“手动阶跃”）引入环节输入端，观测输出波形，并作记录。（为便于比较，应将输入信号与输出信号同时送入双踪示波器或计算机，两路信号同时在一个坐标系下显示。绘制曲线时，也用这种形式）。

（a）仿真模块 (b) 仿真输出

图34 比例环节的Simulink仿真

图34为Simulink 的仿真模块。为便于观察，阶跃信号输入时间设置为1s（系统默认值），后面的各个例题也都适当调整输入时间。增益（Gain）模块的增益放大倍数设为2。另外，也可以用鼠标双击各模块，设置适合其它参数。

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（2）积分环节 G(s)?1 Ts

模拟线路如图35 所示。

C(s)?1, T?R1C ?R(s)R1CS

图35 积分电路

积分时间常数可通过改变电阻R1或电容C来选择。

取R1?100K，C?1?f，按上述同样方法观测阶跃响应波形。用Simulink仿真的环节模块图如图36 (a)。由于积分环节附带的增益比较大（积分时间常数T＝0.1），Scope(示波器)绘出图形的辐值显示范围并不是很理想。我们可以在Scope的显示图中点击鼠标右键，选Axes properties菜单，在弹出的对话框中设置Y-max属性为100，则输出结果如图36 (b)所示。

（a）仿真模块 (b) 仿真输出

图36 积分环节的Simulink仿真

（3）微分环节 G(s)??Ts 模拟线路图如图37 。

R2C1sC(s)????R2C1s R(s)R2C2s?1其中： C2??C1，T?R2C1

图37 微分电路

微分时间常数T可通过改变R2和C1来选

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取。令R2?100K，C1?1?f，C2?0.01?f，按上述同样步骤进行模拟和测试，观察微分环节的阶跃响应波形。用Simulink仿真的模块图为图38(a),在Scope绘出的图形中调整横纵坐标，得出的时域响应图如图38（b）所示。 （4）惯性环节

?K

G(s)?Ts?1

（a）仿真模块 （b）仿真输出

图38 微分环节的Simulink仿真

模拟线路如图39。

图39 惯性环节电路图

R2RR1C(s)，K?2，T?R2C ?R1R(s)R2Cs?1?取R1?100KR2?200K，C?1?f，观测其阶跃响应输出，测出ts，并与理论值

ts?3T（或4T）相比较，用Simulink仿真结果如图40。

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