matlab在自控原理中的应用(16)

点处的结果是否一致。

（4） 讨论“李沙育图形”法测试频率特性的优缺点，有效频率范围及测试精度。 附：（1）用以下MATLAB命令绘制的开环系统伯德图见图49。

>> G=tf(10,[conv([0,1,1],[0.001,0.1,1])]); Bode(G)

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grid

49 开环系统伯德图

（2）采用以下MATLAB命令绘出的“李沙育图形”见图50 >> G=tf(10,[conv([0.1,1],[0.001,0.1,1])]); %画频率为8的图。

t=0:0.01:2*pi; u=sin(8*t); y=lsim(G,u,t); plot(u,y)

%画频率为60的图。

t=0:0.1:2*pi; % 设置新的时间间隔。 figure

u=sin(60*t); y=lsim(G,u,t); plot(u,y)

其中，MATLAB函数lsim()是求任意输入下的响应，调用格式与step()函数基本一致，只是输入变量中必须包含任意输入u，向量u表示系统输入在各个时刻的值。

如果想求取y0和ym，可输入如下程序 >> i=length(u);

while(u(i)>0&u(i)<0) i=i-1; end

y0=abs(y(i)) ym=max(y)

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对频率为8时给定的u和y，可得如下结果: y0 = ym =

8.9149 9.2467

（a）?=8时的“李沙育图形” （b）?=60时的“李沙育图形”

图50 MATLAB仿真“李沙育图形”

（3）应用Simulink仿真工具输出的响应曲线及画出的“李沙育图形”如图51所示。

图51（a） Simulink仿真图

图51（b）响应波形

图51（c）Simulink绘出的“李沙育图形”

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在图51(a)所示的编辑窗口中，点击Simulation|Simulation parameters菜单，将Simulation time设为：Start time设为0.0s，Stop time 设为3.0s。双击Sine Wave控件，将其Frequency设为8，Amplitude设为0.5，双击XY Graph控件，将x-min，x-max，y-min, y-max, sample time(采样时间间隔)分别设为-0.5，0.5，-4，4，-1。输出响应波形为图51（b），XY Graph绘出的“李沙育图形”为51(c).

实验三 连续系统的频率法串联校正

频率法串联校正，主要是根据工程上提出的频率指标?，?c ，Kg等，在频率特性曲线上进行计算测量，最终得出欲增加的校正装置的功能，然后验证校正后的实际结果，经过反复调整，直至满意为止。

本实验的校正原理已在前面章节介绍，理论计算过程可以由读者自己完成。本节只通过对校正前后系统性能的测量，来进一步体会串联校正的实际效果。

1. 实验目的

（1）加深理解串联校正装置对系统动态性能的校正作用。

（2）对给定系统进行串联校正设计，并通过模拟实验检验设计的正确性。 2. 实验内容

对于给定的单位反馈闭环系统如图52 ，其对应的开环传递函数为：

Gk?其中 K?K1K2K3

K

s(Ts?1)

图52 原闭环系统结构图

（1） 串联超前校正

系统的模拟电路图如图53 所示，图中开关S断开时对应校正前的系统，当S接通时串入超前校正环节。

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