2009—2018年宁夏中考数学试卷含详细解答（历年真题）(7)

【解答】解：（1）∵抛物线 经过A ， 、B（0，3） ∴ 由上两式解得

∴抛物线的解析式为： ；

（2）由（1）抛物线对称轴为直线x= 把x= 代入， 得y=4

则点C坐标为（ ，4） 设线段AB所在直线为：y=kx+b 解得AB解析式为：

∵线段AB所在直线经过点A ， 、B（0，3） 抛物线的对称轴l于直线AB交于点D ∴设点D的坐标为D ，

将点D ， 代入 ，解得m=2

∴点D坐标为 ， ， ∴CD=CE﹣DE=2

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过点B作BF⊥l于点F∴BF=OE= ∵BF+AE=OE+AE=OA=

∴S△ABC=S△BCD+S△ACD=CD?BF+CD?AE

∴S△ABC=CD（BF+AE）=×2× =

25．（10分）空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz．这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系．

将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3，且S1＜S2＜S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示．

若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3

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列4层，用有序数组记作（2，3，4）．这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式．

（1）如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为 （2，3，2） ，组成这个几何体的单位长方体的个数为 12 个；

（2）对有序数组性质的理解，下列说法正确的是 ①②⑤ ；（只填序号） ①每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式． ②有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数． ③有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同． ④不同的有序数组所表示的几何体的体积不同．

⑤有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3