2009—2018年宁夏中考数学试卷含详细解答（历年真题）(12)

4．（3分）某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是（ ）

A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天

【解答】解：由图象中的信息可知，

利润=售价﹣进价，利润最大的天数是第二天， 故选：B．

5．（3分）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根，则a的取值范围是（ ）

A． ＞

B．

C． ＞ 且a≠1 D． 且a≠

1

【解答】解：根据题意得a≠1且△=32﹣4（a﹣1）?（﹣2）≥0，

解得a≥﹣且a≠1．

故选：D．

6．（3分）已知点 A（﹣1，1），B（1，1），C（2，4）在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（ ）

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A．

B．

C．

D．

【解答】解：∵A（﹣1，1），B（1，1）， ∴A与B关于y轴对称，故C，D错误；

∵B（1，1），C（2，4），当x＞0时，y随x的增大而增大，

而B（1，1）在直线y=x上，C（2，4）不在直线y=x上，所以图象不会是直线，故A错误；故B正确． 故选：B．

7．（3分）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．（a﹣b）2=a2﹣b2

B．a（a﹣b）=a2﹣ab D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

【解答】解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2， 第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）．

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则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 故选：D．

8．（3分）圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是（ ）

A．12π B．15π C．24π D．30π

【解答】解：由勾股定理得：母线l= = =5，

∴S侧=?2πr?l=πrl=π×3×5=15π．

故选：B．

二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）分解因式：2a2﹣8= 2（a+2）（a﹣2） ． 【解答】解：2a2﹣8 =2（a2﹣4）， =2（a+2）（a﹣2）．

故答案为：2（a+2）（a﹣2）．

10．（3分）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣ |= ﹣a ．

【解答】解：∵a＜0， ∴a﹣ ＜0， 则原式= ﹣a，

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故答案为： ﹣a

11．（3分）如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏

（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．

【解答】解：由题意可得：阴影部分有4个小扇形，总的有10个小扇形， 故飞镖落在阴影区域的概率是：

故答案为：．

=．

12．（3分）某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 4 元． 【解答】解：设该商品每件销售利润为x元，根据题意，得 80+x=120×0.7， 解得x=4．

答：该商品每件销售利润为4元． 故答案为4．

13．（3分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1=∠2=50°，则∠A'为 105° ．

【解答】解：∵AD∥BC，

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