信号与系统实验报告(5)

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5. 同学可以试着改变谐波分量的幅值、相位观察对方波合成的影响。

6. 用频谱分析仪观察基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波与九次谐波合成后的波形的频谱，分析频谱所包含的意义，观察去掉某些谐波分量后频谱发生的变化。

3.2 连续周期信号与连续非周期信号的频谱实验

3.2.1 实验目的

1. 掌握连续周期信号与连续非周期信号频谱的特点 2. 学习使用频谱分析仪观察信号的频谱

3.2.2 实验设备

PC机一台，TD－SAS系列教学实验系统一套。

3.2.3 实验原理及内容

1. 连续信号的频谱

一个周期信号只要满足狄里赫利条件，则可以分解为一系列谐波分量之和。为了表征不同信号的谐波组成情况，时常画出周期信号各次谐波的分布图形，这种图形称为信号的频谱。描述各次谐波振幅与频率关系的是振幅频谱；描述各次谐波相位与频率关系的是相位频谱。根据周期信号展开成傅立叶级数的不同形式可分为单边频带谱和双边频带谱。

连续信号可分为连续周期信号和连续非周期信号。其中连续周期信号可以分解为一系列正弦信号之和，即

由式可见，周期信号的谱线只出现在频率为0，Ω，2Ω，?，等离散频率上，即周期信号的频谱是离散谱。连续非周期信号可以认为信号的周期趋近无穷大，这样相邻谱线的间隔Ω趋近与无穷小，从而信号的频谱密集成为连续频谱。

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例如周期脉冲信号的频谱是由基波和它的各次谐波组成，即只有在其基波频率的等倍数的频率点上有值。脉冲时域波形与其频谱如图3-2-1所示。若上述信号只含有脉冲信号的一个周期，则此信号的频谱中有值的频率点数将增加到无穷大，最终形成连续的谱线。如图3-2-2所示 2. 频谱分析仪

本实验设备提供了两种频谱分析工具。 1）理论频谱图：

该工具单独由软件算法对信号源中波形数据进行计算，生成频谱数据。利用它可以观察信号发生器所产生的所有信号的理论振幅频谱。其界面如图3-2-3所示。 2）频谱分析仪：

该工具由硬件对所测波形进行采样，再由软件算法对所采样数据进行计算，生成频谱数据。它可以观察实际测量到的信号的单边带振幅谱。其界面如图3-2-4所示。

两种振幅谱的坐标定义相同，其中横轴数值对应各个频率点，纵轴数值对应信号的幅值；通过对两种频谱的对比，可以了解信号频谱的理论知识和实际应用的区别。

按照此频谱分析仪的设计，FFT的点数与频谱分辨率有直接关系，采样率为fs的点FFT频率分辨率fs/N，频谱宽度从0到fs/2。对于周期信号，如果点恰好包括了一个或整数个周期，则信号频谱上将在对应频率点上出现尖峰，否则谱上没有正好与信号周期/频率对应的频率点，此频率点能量将被分散到相邻的频率点上。实际的信号通常包括多种频率分量，FFT样点不可能正好是这些分量周期的整数倍，在N较小时，两个频率相近的分量可能在频谱上无法分辨，实验中应注意这些问题

3.2.4 实验步骤

1. 周期信号频谱的观察

1）使信号发生器产生频率200Hz、幅值3V的方波信号，用示波器观察此信号波形。观察完毕后关掉示波器窗口。

2）在该实验箱软件界面上点击“频谱分析仪”进入频谱分析仪界面。用表笔测量信号发生器输出端，通过实验手册所述方法调节各参数，使频谱达到较好的效果。（频谱分析仪的采样频率一般选择为所测波形频率的10倍左右为最佳）。

3）记录频谱中各次谐波分量的频率和幅值并与理论之比较完成表3-2-1。

注意：实验中可以发现，所得到的频谱并非由单个的谱线组成，而是每条谱线都有一个边带。产生此情况的原因是：周期信号是无穷的，而实际测量不可能以无穷大为单位，所以必然存在对信号的截短。频谱分析仪是以截短后的信号作为周期信号的一个周期，所以测量信号与原始信号存在误差，最终导致边带的产生。在此频谱分析仪中观察频谱的方法是：频谱中每个波的波峰处为一个频率点，测量时只需观察各波峰处的频率和幅值即可。

频率（Hz） 测量值 基波 203.13Hz 幅值（V） 测量值 3.62V 三次谐波 五次谐波 七次谐波 九次谐波 593.75 Hz 0.87V 1000 Hz 0.76V 1406.25 Hz 0.49V 1790.88 Hz 0.32V 表3-2-1 4）上述测量完成后关掉频谱分析仪。在信号发生器界面中，从新选取上述信号，之后点击频谱按钮，便可以进入理论频谱图界面。此频谱图中所得到的频谱是所选择信号的理论频谱。记录频谱中各次谐波分量的频率和幅值并与理论之比较完成表2-8-2。

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频率（Hz） 幅值（V） 理论值 理论值 基波 200Hz 3.82V 三次谐波 五次谐波 七次谐波 九次谐波 600Hz 1.27V 1000Hz 0.76V 1400Hz 0.55V 1800Hz 0.42V 表2-8-2 5）对比两种频谱仪得到的测量结果，理解产生差异的原因。这对以后学习数字信号处理课程又很大帮助。 6）利用频谱分析仪观察其他信号的频谱和书中所学到的内容进行比较。

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2. 非周期信号频谱的观察

由于实验中的非周期信号的特殊性，所以只能提供理论的频谱进行观察。在信号发生器界面中选择所需的非周期信号，点击频谱按钮，便可以观察其理论频谱

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