八年级数学上册第四章《一次函数》教案(10)

2.小车沿一个斜坡下滑,它的速度v(m/s)与时间t(s)的关系如图所示,v与t之间的关系式是 ,下滑3 s时小车的速度是 .

3.如图所示的折线ABC为某地出租车收费y(元)与乘坐路程x(千米)之间的函数关系图象,当x≥3时,该函数的解析式为 元,乘坐8千米时,车费为 元. ,乘坐2千米时,车费为

的横坐

4.一元一次方程0.5x+1=0的解是一次函数y=0.5x+1的图象与 标.

5.画出函数y=x+6的图象,利用图象回答下列问题: (1)求方程x+6=0的解; (2)求不等式x+6>0的解;

(3)若0≤y≤6,求x的取值范围. 【能力提升】

6.某公司市场营销部营销人员的个人收入与其每月的销量成一次函数关系,其图象如下图所示,由图中所给的信息可知营销人员没有销售时的收入是 ( A.310元 C.290元

B.300元 D.280元

7.已知摩托车油箱中的余油量与其行驶的路程成一次函数关系,如图所示的为一辆摩托车余油量与行驶路程的关系,观察图象回答下列问题:

(1)开始时,油箱中共有油 米;

(2)这辆摩托车每百千米的耗油量是 (4)自变量x的取值范围是 【拓展探究】

8.有一个附有进、出水管的水池,每单位时间内进、出水管的进、出水量都是一定的,设从某时刻开始,4小时内只进水不出水,在随后的时间内不进水只出水,得到时间

)

升,摩托车最多能行驶 千

.

升;

(3)该车余油量y(升)与行驶的路程x(千米)的函数关系式应为 ;

x(时)与池内水量y(米3)之间的关系.(如图所示)

回答下列问题:

(1)进水管4小时共进多少米3水?每小时进水多少米3? (2)当0≤x≤4时,y与x有何关系? (3)当x=9时,水池中的水量是多少?

(4)4小时后,只放水不进水,那么又经过多少小时可将水池中的水放完? 【答案与解析】

1.A (解析:由图可知去学校时,上坡路的路程为36百米,所用时间为18分,∴上坡速度=36÷18=2(百米/分),下坡路的路程是96-36=60(百米),所用时间为30-18=12(分),∴下坡速度=60÷12=5(百米/分).∵去学校时的上坡回家时变为下坡,去学校时的下坡回家时变为上坡,∴小明从学校骑车回家用的时间是60÷2+36÷5=30+7.2=37.2(分).故选A.) 2.v=2.5t 3.y=x 3 4.x轴交点

5.解析:本题考查了一次函数与一元一次不等式及一元一次方程的关系,属于基础题,关健是正确根据图象解题.

解:函数y=x+6的图象如下图所示.(1)由图象知方程x+6=0的解为x=-6. 等式x+6>0的解为x>-6. 0.

6.B 7.(1)12 400 (2)3 (3)y=-0.03x+12 (4)0≤x≤400

(2) y是x的正

(3)由图象

8.解:(1)由图象可知,4小时共进水20米3,所以每小时进水20÷4=5(米3). 可知当x=9时,y=10,即水池中的水量为10米3. (2)由图象知不

7.5 m/s 8

(3)由图象知若0≤y≤6,则x的取值范围是-6≤x≤

比例函数,设y=kx,由于其图象过点(4,20),∴20=4k,k=5,即y=5x(0≤x≤4). (4)由于x≥4时,y是x的一次函数,

故可设y=kx+b(k≠0).由图象可知,该直线过点(4,20),(9,10),所以有20=4k+b①,10=9k+b②.由①得b=20-4k,由②得b=10-9k,∴20-4k=10-9k,∴k=-2,将k=-2代入①中得

b=28,∴y=-2x+28.令y=0,则-2x+28=0,∴x=14,14-4=10(小时),所以4小时后,只放水不进水,10小时就可以把水池里的水放完.

根据函数图象解读简单的生活问题是本课时的教学重点,也是教学的难点.在本课时的教学过程中,紧紧围绕从图形到实际问题的主线,帮助学生建立数学和生活的联系.

在例2的教学过程中,为了加深学生对函数图象的理解,应该让学生先确定函数解析式,这样更能让学生准确理解函数图象的含义.在教学过程中,这一点没有做出强调.

函数和我们的生活密切相关.函数图象可以直观地反映一些规律,关于函数图象的理解,其关键是弄清函数图象上的点的意义,即横坐标与纵坐标的意义.讲解时应渗透数形结合的数学思想,通过小组合作交流获取信息,让学生学会应用所学的知识解决有关一次函数的问题.教学时还可以根据学生的实际情况,结合函数图象提出相应的实际问题.

习题4.6(教材第92页) 1.解:约2.5 kg. 2.解:(1)5.1 cm. 3.解:(1)120 km. (2)11.4 cm. (3)约10天. (4)k表示该植物每天生长的高度,b表示

该植物起初的高度.

(2)k=60,这里k的含义是汽车行驶的平均速度.

某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程,如图所示.开始时

风速平均每小时增加2千米,4小时后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米,一段时间内,风速保持不变.当沙尘暴经过绿色植被区时,其风速平均每小时减少1千米,最终停止,结合风速与时间的图象,回答下列问题:

(1)在y轴( )内填入相应的数值;

(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多长时间?

解:(1)从下到上依次填8,32. (2)32+25=57(时),

∴沙尘暴从发生到结束共经过57小时.

第

课时

1.通过观察函数图象,能够从两个一次函数图象中获取信息,理解函数图象交点的实际意义.

2.通过函数图象解决实际问题.

通过创设较深层次的问题情境,激发学生参与探索活动,强化数学建模思想,提高学生应用已有知识灵活处理问题的能力.

通过探索两个一次函数图象,提高学生自主学习的意识.

【重点】 【难点】 利用图象解决实际问题.

从函数图象中提炼出有用的信息.

【教师准备】 【学生准备】 教材图4 - 10及例3投影片. 预习教材93~95页内容.

导入一:

学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示. 根据图象回答:

(1)乙复印社每月的承包费是多少?

(2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同?

(3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个复印社? 导入二:

某学校准备组织师生去长白山游玩,甲、乙两家旅行社原价都是每人60元,且都表示对学生优惠,甲旅行社表示:全部8折收费,乙旅行社表示:若人数不超过30人,则按9折

收费;若超过30人,则超过部分按7折收费,其余按9折收费.如果你是一位老师,你觉得选择哪家旅行社更优惠呢?你能用图象说明你发现的问题吗?

[过渡语] 我们能不能用一次函数解决一些比较复杂的问题呢? 一、引例研讨 如图所示,l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,根据图象填空:

(1)当销售量为2 t时,销售收入= 元.

(2)当销售量为6 t时,销售收入= 元.

(3)当销售量等于 (4)当销售量 元,销售成本= 元,销售成本= 时,销售收入等于销售成本.

时,该公司盈利(收入大于成本);当销售量 时,该公司亏损(收入小于成本).

(5)l1对应的函数表达式是 是 ,l2对应的函数表达式

.

l1对应的一次函数y=k1x+b1中,k1和b1的实际意义各是什么?l2对应

学生小组讨论,根据图象加以说明:l1对应的函数关系式是

【思考】 的一次函数y=k2x+b2中,k2和b2的实际意义各是什么?

【师生活动】 y=1000x,1000表示每销售1 t,销售收入是1000元,这里 …… 此处隐藏：2115字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……