工程光学 - 郁道银 - 光学习题解答学习(5)

第六章习题

1．如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（），则等于多少？

应

解：

应为多

2．如果一个光学系统的初级球差等于焦深 （），则少？ 解：

，采用冕牌玻璃

，

3． 设计一双胶合消色差望远物镜， K9（

，

），若正透镜半径

面的曲率半径。

）和火石玻璃F2（

，求：正负透镜的焦距及三个球

解：

4．指出图6-17中

解：

第十一章 习题及答案

１。双缝间距为１mm，离观察屏１m，用钠灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm和?2=589.6nm，问两种单色光的第10级这条纹之间的间距是多少？

?1

??解：由杨氏双缝干涉公式，亮条纹时：

m?D （m=0, ?1, ?2···） dm=10时，

10?589?10?6?1000x1??5.89nm1，

10?589.6?10?6?1000x2??5.896nm ?x?x2?x1?6?m

1２。在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率1.58的透明薄片帖住其中一个小孔时发现屏上的条纹系统移动了0.5cm，试决定试件厚度。

S1 r2 D n??l?r1?r2?x=5mm ?d?r?D????x??2?2122S2 r1 ?L (r2?r1)(r2?r1)??d??d????x?????x??d?2?x?2??2?22?d?r22?D2????x??2??r2?r1?2?x?d1?5??10?2mmr1?r25002 ,

(1.58?1)?l?10?2mm??l?1.724?10?2mm

3.一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了２５个条纹，已知照明光波波长?=656.28nm,空气折射率为n0?1.000276。试求注入气室内气体的折射率。

?l(n?n0)?25?S1 S S2 r1 x1 r2 25?656.28?10?6n?n0? 30n?1.000276?0.0005469?1.0008229

４。垂直入射的平面波通过折射率为n的玻璃板，透射光经透镜会聚到焦点上。玻璃板的厚度沿着C点且垂直于图面的直线发生光波波长量级的突变d,问d为多少时焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。

解：将通过玻璃板左右两部分的光强设为I0,当

C 没有突变d时，

??0,I(p)?I0?I0?2I0?I0?ck?o?4I0s

当有突变d时?'?(n?1)d

I'(p)?I0?I0?2I0I0cosk?'?2I0?2I0cosk?'?I'(p)?2?1I(p)?cosk?'?02?d?(n?1)d?m???2,(m?0,?1,?2?)

m1?1?)?(m?)n?1242(n?1)2(?６。若光波的波长为?，波长宽度为??，相应的频率和频率宽度记为?和??，证明：

???????，对于?＝632.8nm氦氖激光，波

长宽度???2?10?8nm，求频率宽度和相干