工程光学 - 郁道银 - 光学习题解答学习(10)

振度。 解:ts?

sin?B?nsin?2 tg?B?n ?B?56.3o ?2?33.7o

2cos?1sin?2sin(?1??2) ① tp?2sin?2cos?1 ②

sin(?1??2)cos(?1??2)在光线入射到上表面上时 ?1??B?56.3o ?2?33.7o 代入①②式得

2cos56.3osin33.72sin33.7ots??0.6157, tp?osin90sin90o=0.6669

光线射到下表面时 ?1?33.7o ?2?56.3o

2sin56.3ocos33.7o2cos33.7osin56.3o?1.4994 ts??1.384 tp?oocos22.6cos22.6透过一块玻璃的系数：ts'?0.8521 t'p?0.9999499 ?B 透过10块玻璃后的系数：ts''?0.20179 t'p'?0.9994987 p?'2t'p?ts''2t?t''2p''2s?0.9989977?0.0407?92%

0.9989977?0.0407?2 n=1.5

3.已知n1?2.38，n2?1.38 ??632.8nm 求n3和膜层厚度。 解：（1）n3sin45o?n1sin?p ① tg?p?n2n1n3n1 2.38 1.38 2.38 n2 ②

1.382.38sin30.1oo)?30.1 n3??1.688 由②式得 ?p?arctg(o2.38sin45（2）膜层厚度应满足干涉加强条件 即：

??2nhcos?2??2?m? （m为整数）

对于n2?1.38的膜层 有：n1sin?p?n2sin?2 代入数得

?2?59.87o

1?2?2ncos?20.5?632.82?1.38cos59.87oh2＝

＝228.4(nm)

对于n1?2.38的膜层

11?632.8?22h1???76.83(nm) 2ncos?p2?2.38?cos30.1o4.线偏振光垂直入射到一块光轴平行于界面的方解石晶体上，若光蕨量的方向与晶体主截面成（1）30o(2)45o(3)60o的夹角 求o光和e光从晶体透射出来后的强度比？ 解： 设光矢量方向与晶体主截面成?角，入射

光轴 光振幅为A，且e光振幅

为Acos?,o光振幅为Asin?.在晶体内部 o光并不分开.

由公式

ts?2, h?1ts?tptp?2,h?1IoAsin?2?()?tg2?IeAcos?

①当?＝30o， ②当??45o，

IoIe＝tg230o＝0.3333

Io?tg245o＝1 Ie

③当??60o，Io?3

Ie10.解：设s1的光强为I1，s2的光强为I2。设从W棱镜射出后平行分量所占比例为?

垂直分量所占比例为1－?. 从s1出射的光强为?I1,从s2射出的光强为（1－?）I2. 它们沿检偏器的投影 ?I1自然光入射时?

12.已知：?o?3.6/cm ?e?0.8/cm 自然光入射 p=98% 求d 解：自然光入射，则入射光中o光与e光强度相等，设为I o光出射光强 Io?Ie?3.6d e光强度 Ie?Ie?0.8d

?0.8d?e?3.6dIe?Ioep???0.98 Ie?Ioe?0.8d?e?3.6dcos?=（1－?）I2.sin? 。 图面内 检偏器 ? ?0.5，

Itg??1I2垂直于图面

整理得：0.02e?0.8d?1.98e?3.6d e2.8d?99 d=1.64cm

除真空外，一切介质对光均有吸收作用。在均匀介质中，可用朗佰特定律来描述光的吸收定律。朗佰特定律的数学表达式是：

I?Ioe?kx

式中 Io是入射光强 I－出射光强 x是介质

厚度 k为吸收系数

14.已知：?＝589.3nm d=1.618?10?2nm no=1.54424

ne=1.55335

光轴沿x轴方向

11|1.54424?1.55335|?1.618?10?2?106? 589.34解：

???1?|no?ne|d?1??42 ??2?? 玻片的琼斯矩阵 G＝??

0,i???1,0??1?①入射光与x轴成45oE45?1??

21o???1,0??1??1? E出?GE45???1???1?? 左旋圆偏振

2?i??0,i?2?1?o光 ②E?45?o12?1???1? ???1,0??1??1? E出?GE?45???1???1?? 右旋圆偏振光

2??i??0,i?2??1?o③E30o?3??cos30???2? ?????osin30?????1???2??o

?3??3??1,0??2??2?1?3?E出????????????0,i??1??1i?2?i???2????2?? 左旋椭圆偏

振光

15.设计一个产生椭圆偏振光的装置，使椭圆的长轴方向在竖直

y

?

方向，且长短轴之比为2：1。详细说明各元件的位置与方位。 解：设起偏器与x轴的夹角为?

??Ax?Acos????Ay?Asin?Ay?2Ax,sin??2cos?tg??2,??63.43o再通过波片，使Ax,Ay的位相差相差42

??16.通过检偏器观察一束椭圆偏振光，其强度随着检偏器的旋转而改变。当检偏器在某一位置时，强度为极小，此时在检偏器前插一块片，转动片使它的快轴平行于检偏器的透光轴，再把检偏器沿顺时针方向转过20o就完全消光。试问（1）该椭圆偏振光是右旋还是左旋？（2）椭圆的长短轴之比？

解：设波片的快轴在x轴方向 70o o?4?4?4 20 根据题意：椭圆偏光的短轴在x轴上 的琼斯矩阵G???

0,i???1,0??A1?设E???i??，快轴在

?A2e???x方向上波片

?4