2014年高考物理（高考真题+模拟新题）分类汇编：D单元 曲线运动(7)

Mm′94g

定律，有G2＝m′g′，则g′＝，选项B错误；火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速

9?R??2?v′1度之比＝v1

Rg′222v2v00＝，选项C错误；王跃跳高时，分别有h＝和h′＝，由以上各式解32g2g′gR9h

得，在火星上能达到的最大高度是，选项D错误．

4

10．（2014·北京大兴）期末“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功．“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后，成功进入绕月轨道.12月14日21时11分，“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆，标志着我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家. 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，已知月球表面的重力加速度为g′，月球的半径为R，引力常量为G，则

(1)探测器绕月球运动的向心加速度为多大？ (2)探测器绕月球运动的周期为多大？

g′R210．(1) (2)2π

（R＋h）2（R＋h）3

g′R2Mm

[解析] (1)对月球表面附近的物体有G2＝mg′

RMm′

对探测器，根据牛顿第二定律有G＝m′a

（R＋h）2g′R2

解得a＝.

（R＋h）2(2)万有引力提供探测器做匀速圆周运动的向心力，则 2π?2Mm′?G＝m′?T?(R＋h)，解得 T＝2π

（R＋h）2（R＋h）3.

g′R211．（2014·北京东城期末）据人民网报道，北京时间2013年12月6日17时53分，“嫦娥三号”探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道．探测器环月运行轨道可视为圆轨道．已知探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力，轨道半径为r，运行周期为T，引力常量为G.求：

(1)探测器绕月运行的速度的大小； (2)探测器绕月运行的加速度的大小； (3)月球的质量．

2π?22πr4π2r3?11．(1) (2)?T?r (3)2 TGT[解析] (1)探测器绕月运行的速度的大小 2πr

v＝. T

(2)探测器绕月运行的加速度的大小 2π?a＝??T?r.

(3)设月球的质量为M，探测器的质量为m，探测器运行时月球对它的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有

2π?2Mm?G2＝m?T?r r4π2r3

解得M＝2.

GT

7．(2014·上海金山期末)研究发现，双星系统在演化过程中两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星的总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时做圆周运动的周期为( )

A.C.

n3T B.k2n2T D.k

n3T knT k

2

2π?2Mm?7．D [解析] 对“嫦娥三号”，有G2＝m?T?r，已知环月段圆轨道的半径、运动周

r期和引力常量，则可以计算出月球的质量，但月球的半径未知，无法计算月球的密度，选项Mmmv2

A错误；“嫦娥三号”在环月段圆轨道上运动时，有G2＝，经P点变轨做向心运动，在

rrMmmv′2

变轨点P处，有G2>，解得v′

rr三号”在环月段椭圆轨道上由P点运动到Q点万有引力做正功，速度增大，选项C错误；“嫦娥三号”在动力下降阶段，高度降低，引力做正功，其引力势能减小，选项D正确．

8．(2014·银川一中模拟)我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星-500”的实验11

活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的.已知地

29球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是( )

A．火星的密度为

2g

3πGR

2g 9

B．火星表面的重力加速度是2

C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

3

9h

D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是 28．(1)30 N (2)2.1 m

[解析] (1)物块沿弧形轨道下滑的过程由动能定理得 1mgR＝mv2

2

在轨道最低点时由牛顿第二定律，有 mv2

FN－mg＝

R

v2

解得FN＝mg＋m＝30 N

R

由牛顿第三定律可知物块对轨道的压力大小为30 N. (2)物块脱离弧形轨道的底端后做平抛运动，则 1

x＝Lcos θ＝vt 21y＝gt2 21

h＝Lsin θ－y 2解得h＝2.1 m.

9． [2014·天津卷]

(1)半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动，A为圆盘边缘上一点．在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出，半径OA的方向恰好与v的方向相同，

如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A点，重力加速度为g，则小球抛出时距O的高度h＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________．

(2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等．组装的实验装置如图所示．

①若要完成该实验，必需的实验器材还有哪些______________________________． ②实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行．他这样做的目的是下列的哪个________(填字母代号)．

A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力

③平衡摩擦后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车的速度．在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材提出一个解决办法：______________________．

④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功，经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些．这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号)．

A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近

C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力

(3)现要测量一个未知电阻Rx的阻值，除Rx外可用的器材有： 多用电表(仅可使用欧姆挡)；

一个电池组E(电动势6 V)；

一个滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流1 A)；

两个相同的电流表G(内阻Rg＝1000 Ω，满偏电流Ig＝100 μA)； 两个标准电阻(R1＝29 000 Ω，R2＝0.1 Ω)； 一个电键S、导线若干．

①为了设计电路，先用多用电表的欧姆挡粗测未知电阻，采用“×10”挡，调零后测量该电阻，发现指针偏转非常大，最后几乎紧挨满偏刻度停下来，下列判断和做法正确的是________(填字母代号)．

A．这个电阻阻值很小，估计只有几欧姆 B．这个电阻阻值很大，估计有几千欧姆 C．如需进一步测量可换“×1”挡，调零后测量 D. 如需进一步测量可换“×1k”挡，调零后测量

②根据粗测的判断，设计一个测量电路，要求测量尽量准确并使电路能耗较小，画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．