2014年高考物理（高考真题+模拟新题）分类汇编：D单元 曲线运动(5)

设该建筑物绕其中心轴转动的转速为n，则由牛顿第二定律，有 FN＝mω2R ω＝2π·n dR＝

2

由以上各式解得n＝0.05 r/s.

万有引力与天体运动

7．(15分)[2014·重庆卷] 题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：

题7图

(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小； (2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化． k217．[答案] (1)g

k2

2k212k21gh21v＋ (2)mv－mg(h1－h2)

k22k2

2

本题利用探测器的落地过程将万有引力定律，重力加速度概念，匀变速直线运动，机械能等的概念融合在一起考查．设计概念比较多，需要认真审题．

[解析] (1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月面时的速度大小为vt.

M′mMmk21由mg′＝G2和mg＝G2得g′＝g

R′Rk2

2

由v2t－v＝2g′h2

得vt＝

2k21gh2v＋

k2

2

(2)设机械能变化量为ΔE，动能变化量为ΔEk，重力势能变化量为ΔEp. 由ΔE＝ΔEk＋ΔEp

2

1k2122k1gh2有ΔE＝m(v＋)－mgh1

2k2k2

12k21得ΔE＝mv－mg(h1－h2)

2k2

18．[2014·新课标Ⅱ卷] 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )

3πg0－g3πg0A.2 B.2 GTg0GTg0－g3π3πg0C.2 D.2 GTGTg

18．B [解析] 在两极物体所受的重力等于万有引力，即

GMm

＝mg0，在赤道处的物R2GMm4π23M3

体做圆周运动的周期等于地球的自转周期T，则2－mg＝m2R，则密度 ρ＝3＝RT4πR4πR3g0R23πg0＝2.B正确． GGT（g0－g）

16．[2014·浙江卷] 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于( )

A．15天 B．25天 C．35天 D．45天

16．B [解析] 本题考查开普勒第三定律、万有引力定律等知识．根据开普勒第三定律

3r3r21＝2，代入数据计算可得T2约等于25天．选项B正确． T21T2

3．[2014·天津卷] 研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比( )

A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大 C．线速度变大 D．角速度变大

3．A [解析] 本题考查万有引力和同步卫星的有关知识点，根据卫星运行的特点“高轨、低速、长周期”可知周期延长时，轨道高度变大，线速度、角速度、向心加速度变小，A正确，B、C、D错误．

9．1[2014·四川卷] 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换．

(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R.

(2)当电梯仓停在距地面高度h2＝4R的站点时，求仓内质量m2＝50 kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g取10 m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×105 rad/s，地

－

球半径R＝6.4×103 km.

1

9．(1)m1ω2(R＋h1)2 (2)11.5 N

2

[解析] (1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则

r1＝R＋h1① v1＝r1ω②

1

货物相对地心的动能为 Ek＝m1v2③

211

联立①②③得 Ek＝m1ω2(R＋h1)2④

2

(2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则

r2＝R＋h2⑤

an＝ω2r2⑥ Gm2MF＝2⑦

r2GMg＝2⑧

R

设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N′，则

F－N＝m2an⑨ N′＝N⑩

1 联立⑤～⑩式并代入数据得 N′＝11.5 N1○

20．[2014·山东卷] 2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程．某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图所示，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g

月．

以月面为零势

GMmh

能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep＝，其中G为引力常量，M为月

R（R＋h）球质量．若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为( )

mg月Rmg月RA.(h＋2R) B.(h＋2R) R＋hR＋hmg月R?mg月R?1?2?

h＋R C.h＋R D.

2?R＋h?R＋h?2?

20．D [解析] 本题以月面为零势面，开始发射时，“玉兔”的机械能为零，对接完成时，“玉兔”的动能和重力势能都不为零，该过程对“玉兔”做的功等于“玉兔”机械能的增加．忽略Mm

月球的自转，月球表面上，“玉兔”所受重力等于地球对“玉兔”的引力，即G2＝mg月，对

RMmv2

于在h高处的“玉兔”，月球对其的万有引力提供向心力，即G＝m，“玉兔”

（R＋h）2R＋hg月R2mmg月R?1?12

h＋R.的动能Ek＝mv，由以上可得，Ek＝.对“玉兔”做的功W＝Ek＋Ep＝

22（R＋h）R＋h?2?选项D正确．

19．[2014·新课标全国卷Ⅰ] 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火

星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是( )

轨道半径(AU) 地球 1.0 火星 1.5 木星 5.2 土星 9.5 天王星 19 海王星 30 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B．在2015年内一定会出现木星冲日

C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短

19．BD [解析] 本题考查万有引力知识，开普勒行星第三定律，天体追及问题．因为冲日现象实质上是角速度大的天体转过的弧度恰好比角速度小的天体多出2π，所以不可能T2r3木木

每年都出现(A选项)．由开普勒行星第 …… 此处隐藏：2329字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……