2014年高考物理（高考真题+模拟新题）分类汇编：D单元 曲线运动(6)

A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大

C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度

Mm4π2

21．AC [解析] 根据G2＝mR2，可知半径越大则周期越大，故选项A正确；根据

RTMmv2

G2＝m，可知轨道半径越大则环绕速度越小，故选项B错误；若测得周期T，则有M＝RR4π2R3θ4π2R34θ3

则该星球半径为r＝Rsin，所以M＝2，如果知道张角θ，2＝π(Rsin)ρ，可得到星GT2GT32球的平均密度，故选项C正确，而选项D无法计算星球半径，则无法求出星球的平均密度，选项D错误．

14．[2014·福建卷Ⅰ] 若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )

A.pq倍 B.

q倍 C.p

p倍 D.pq3倍 q

GM，由于“宜居”行星的质Rp1·＝1q

p

，故C项正确． q

Mmv2

14．C [解析] 由G2＝m可知，卫星的环绕速度v＝

RRv宜

量为地球的p倍，半径为地球的q倍，则有＝v地

M宜R地

·＝M地R宜

26．[2014·全国卷] 已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h，卫星B沿半径为r(r＜h)的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同．求：

(1)卫星B做圆周运动的周期；

(2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略)． r?326．[答案] (1)??h?2T

3

r2RR

(2)(arcsin ＋arcsin )T

33hrπ（h－r）22

[解析] (1)设卫星B绕地心转动的周期为T′，根据万有引力定律和圆周运动的规律有

2π?2Mm?G2＝m?T?h①

h2π?2Mm′?G2＝m′?T′?r②

r

式中，G为引力常量，M为地球质量，m、m′分别为卫星A、B的质量．由①②式得

r?2

T′＝??h?T③

(2)设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔为τ；

在此时间间隔τ内，卫星A和B绕地心转动的角度分别为α和α′，则

τ

α＝2π④ Tτ

α′＝2π⑤

T′

若不考虑卫星A的公转，两卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在图中B点和B′点之间，图中内圆表示地球的赤道．

3

由几何关系得

RRarcsin＋arcsin?⑥ ∠BOB′＝2?hr??

由③式知，当r＜h时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A的公转后应有

α′－α＝∠BOB′⑦

由③④⑤⑥⑦式得

3r2?arcsinR＋arcsinR?T⑧ τ＝hr?33?π（h－r）22

曲线运动综合

1．（2014·福建泉州一模）通常我们把太阳系中行星自转一周的时间称为“1天”，绕太阳公转一周的时间称为“1年”．与地球相比较，金星“1天”的时间约是地球“1天”时间的243倍．由此可知( )

A．金星的半径约是地球半径的243倍 B．金星的质量约是地球质量的243倍

C．地球的自转角速度约是金星自转角速度的243倍

D．地球表面的重力加速度约是金星表面重力加速度的243倍

2π

1．C [解析] 金星自转一周的时间为地球上的“243天”，由ω＝可知，地球的自转

T角速度约是金星自转角速度的243倍，选项C正确；星球的半径、质量、表面重力加速度等无法计算，选项A、B、D错误．

2．（2014·河北邯郸质检）2013年6月13日，搭载聂海胜、张晓光、王亚平3名航天员的“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的近圆形轨道上成功实现自动交会对接．已知引力常量G，则下列说法正确的是( )

A．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B．由“天宫一号”运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量 C．在太空中可通过拉力和加速度传感器测出聂海胜的质量 D．当航天员王亚平进行“天宫授课”站着不动时，她受到的合力为零

2．BC [解析] “神舟十号”飞船与“天宫一号”对接时，不能脱离地球吸引，两者运行速2π?2Mm?度的大小应小于第一宇宙速度，选项A错误；“天宫一号”绕地运行，有G2＝m?T?r，已

r知周期和轨道半径可以求出地球的质量，选项B正确；由F＝ma知，在太空中可通过拉力和加速度传感器测出聂海胜的质量，选项C正确；当航天员王亚平进行“天宫授课”站着不动时，她绕地心做圆周运动，受到的合力为向心力，大小不为零，选项D错误．

4. （2014·茂名一模）如图X7-1所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球的表面上，其中轨道Ⅱ为圆形．下列说法正确的是( )

A．探测器在轨道Ⅱ上运动时不需要火箭提供动力

B．探测器在轨道Ⅲ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P时的加速度 C．探测器在P点由轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ必须加速

D．轨道Ⅱ是月球的卫星绕月球做匀速圆周运动的唯一轨道

4．A [解析] 探测器在轨道Ⅱ上由万有引力提供向心力，运动时不需要火箭提供动力，选项A正确；探测器在轨道Ⅱ和Ⅲ经过P点时受到的万有引力相同，加速度也相同，选项Mmmv2PB错误；探测器在轨道Ⅱ上做圆周运动时有G2＝，经P点进入轨道Ⅲ做向心运动时，

rrMmmv′2P需满足G2>，即v′P

rr匀速圆周运动的轨道之一，选项D错误．

5.（ 2014·景德镇二检）我国自主研制的“嫦娥三号”携带“玉兔”月球车于2013年12月2

日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字——“广寒宫”．若已知月球的质量为m月，半径为R，引力常量为G，则以下说法正确的是( )

A．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为B．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2πR Gm月R Gm月

R2v20C．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为 2Gm月D．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用R2v0的时间为 Gm月

mm月v2

5．C [解析] 对近月卫星，有G2＝m，解得线速度v＝

RR2π

Gm月2πR

，周期T＝＝Rv

Gm月R3，选项A、B错误；月球表面的重力加速度g′＝2，在月球上以较小的初速度RGm月

2

v0R2v20v0竖直上抛的物体上升的最大高度为H＝＝，选项C正确；从抛出到落回抛出点所

2g′2Gm月

2v02R2v0用的时间t＝＝，选项D错误．

g′Gm月

6．（2014·江西名校调研）2013年12月2日1时30分，由月球车和着陆器组成的“嫦娥三号”月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18 min后进入如图X7-2所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点．“嫦娥三号”在B点经过近月制动，进入距离月球表面100 km的环月圆轨道，然后择机在月球虹湾地区实现软着陆．已知月球和地球的质量之比约为

11

，图中环月圆轨道的半径与地球的半径之比约为，地球的第一宇宙速度约为7.9 814

km/s，下列说法正确的是( )

图X7-2

A．“嫦娥三号”进入地月转移轨道前，在近地圆轨道运行的速度大于7.9 km/s B．“嫦娥三号”在环月圆轨道上做匀速圆周运动的线速度约为1.8 km/s C．携带月球车的着陆器在月球上着陆过程中一定处于失重状态

D．由于月球的表面重力加速度较小，故月球车在月球上执行巡视探测任 …… 此处隐藏：2733字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……