2014年高考物理（高考真题+模拟新题）分类汇编：D单元 曲线运动(4)

mv2

17．C [解析] 小环在最低点时，对整体有T－(M＋m)g＝，其中T为轻杆对大环的

R1

拉力；小环由最高处运动到最低处由动能定理得mg·2R＝mv2－0，联立以上二式解得T＝

2Mg＋5mg，由牛顿第三定律知，大环对轻杆拉力的大小为T′＝T＝Mg＋5mg，C正确．

21．[2014·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．

(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；

(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向v2

心力与其速率的关系为F向＝m) R

2

21．[答案] (1)2gR －(mgH－2mgR) (2)R

3[解析] (1)游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt① 1

R＝gt2②

2

由①②式得vB＝2gR③ 从A到B，根据动能定理，有 1

mg(H－R)＋Wf＝mv2－0④

2B

由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)⑤

(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有

12

mg(R－Rcos θ)＝mvP－0⑥

2

2vP过P点时，根据向心力公式，有mgcos θ－N＝m⑦

R

N＝0⑧

h

cos θ＝⑨

R

2

由⑥⑦⑧⑨式解得h＝R.⑩

3

图X6-1

1．（2014·北京西城期末）如图X6-1所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C.在自行车正常行驶时，下列说法正确的是( )

A．A、B两点的角速度大小相等 B．B、C两点的线速度大小相等

C．A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比 D．B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比

1．D [解析] A、B两点的线速度大小相等，B、C两点的角速度相等，选项A、B错误；v2

由a＝知，A、B两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径的反比，选项C错

r误；由a＝ω2r知，B、C两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比，选项D正确

2．[2014·吉林省长春市毕业班第一次调研] 计算机硬盘内部结构如图X6-2所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区．现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400 r/min和7200 r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则( )

图X6-2

A．磁头的位置相同时，7200 r/min的硬盘读写数据更快

B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长 C．不管磁头位于何处，5400 r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等

D．5400 r/min与7200 r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3∶4 θθ

2．AC [解析] 根据v＝2πnr可知转速大的读写速度快，选项A正确．根据t＝＝ω2πn可知选项B错误，选项C正确．根据an＝(2πn)2r可知选项D错误．

3．（2014·沈阳质检）如图X6-3所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动．有一个质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动，筒口半径和筒高分别为R和H，小球A所在的高度为筒高的一半．已知重力加速度为g，则( )

图X6-3

A．小球A做匀速圆周运动的角速度ω＝

2gH

R

B．小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用 mgR

C．小球A受到的合力大小为 H

D．小球A受到的合力方向垂直于筒壁斜向上

3．A [解析] 小球A受到重力、支持力两个力作用，合力的方向水平且指向转轴，则RH2gHmgtan θ＝mω2r(设漏斗内壁倾角为θ)，半径r＝，tan θ＝，解得角速度ω＝，选项A

2RR正确，选项B、C、D错误．

4．[2014·河南省南阳市联考] 如图X6-4甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图像如图乙所示．则( )

图X6-4

aR

A．小球的质量为 b

R

B．当地的重力加速度大小为 b

C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上

D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等

图X6-5

4．AC [解析] 对小球在最高点进行受力分析．(1)速度为零时，F－mg＝0，结合图像mv2mb

可知：a－mg＝0.(2)当F＝0时，由向心力公式可得：mg＝，结合图像可知：mg＝，RRbaR

可知：g＝，m＝，选项A正确，选项B错误．(3)由图像可知：b

Rbmv2

球对杆的弹力方向向上，选项C正确．由向心力公式可得：mg＋F＝，当v2＝2b时，F

R＝mg，选项D错误．

5．（2014·哈尔滨一模）如图X6-5所示，一个杂技演员骑着特制小摩托车在半径为R的竖直轨道内进行表演，A、C两点分别是轨道的最高点和最低点，B、D两点分别是轨道的最左侧端点和最右侧端点．人和车的总质量为m，运动过程中速度的大小保持不变，则(设杂技演员在轨道内逆时针运动)( )

A．车受到轨道支持力的大小不变 B．人和车的向心加速度大小不变

C．在C、D两点，人和车所受总重力的瞬时功率相等 D．由A点到B点的过程中，人始终处于超重状态

5．B [解析] 人和车做匀速圆周运动，其向心加速度的大小不变，选项B正确；车受到重力、轨道支持力、牵引力和摩擦力的作用，合力的方向指向圆心，大小一定，车受到轨道支持力的大小随位置的改变而改变，选项A错误；由P＝Fvcos θ知，在C点人和车所受总重力的瞬时功率为0，在D点人和车所受总重力的瞬时功率不为0，选项C错误；由A点到B点的过程中，人的加速度存在竖直向下的分量，始终处于失重状态，选项D错误．

6．[2014·湖北省孝感市联考] 如图X6-6所示，某电视台推出了一款娱乐闯关节目，选手最容易失败落水的地方是第四关“疯狂转盘”和第五关“高空滑索”．根据所学物理知识，选出选项中表述正确的选项( )

图X6-6

A．选手进入转盘后，在转盘中间比较安全 B．选手进入转盘后，在转盘边缘比较安全 C．质量越大的选手，越不容易落水

D．选手从最后一个转盘的边缘起跳去抓滑索时，起跳方向应正对悬索

6．A [解析] 根据向心力Fn＝4π2mn2r，在转盘转速不变的情况下，半径越大，需要的向心力越大，而质量一定的选手最大静摩擦力是确定的，所以在转盘中间比较安全，A对，B错．恰好落水时，Fn＝μmg＝4π2mn2r，容易不容易落水，与选手质量无关，C错．选手从转盘的边缘起跳时，有一个与转盘边缘线速度一样的分速度，所以选手起跳方向不应正对悬索，D错．

10．（2014·四川资阳一诊）按照科学家的设想，将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图X6-10所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活 …… 此处隐藏：1769字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……