集美大学大学物理习题册答案参考(3)

解：煤粉落在A之前的瞬时速率为v0?2gh， 设煤粉落在A上的作用时间为dt，则在竖直方向的力的大小 满足动量定理：

F?dt?v0qmdt，即F??v0qm

在水平方向的力的大小满足动量定理：

Fdt?vqmdt

h A ?v 即：F?vqm

煤粉对A的作用力的大小为

F?F?2?F2?qmv02?v2?qm2gh?v2?148.6N

tan??2ghF???1.57 Fv 方向为左向下，与水平方向的夹角为arctan1.57

班级____________ 姓名______________ 学号_________________

第3-2 动能定理 势能

一．填空题：

1．一个质点在几个力同时作用下的位移为?r?4i?5j?6k（SI），其中一个恒力可表达成F??3i?5j?9k（SI），这个力在该过程中作功为 67J 。

2．已知地球质量为M，半径为R，一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为?????2GMm。 3R3．一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后，速率降到500 m/s。如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到 100 m/s 。 4．质量、动量、冲量、动能、势能、功，这些物理量中与参考系选取有关的物理量是 动量、动能、功 。（不考虑相对论效应） 5．保守力做功的特点是 保守力做功与路径无关，只与始末位置有关 ；保守力的功与势能的关系式为 保守力做功等于势能变化的负值 。

二．选择题：

6．一质点在几个外力同时作用下运动时,下述哪种说法正确？ （ C ）

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(A)质点的动量改变时，其动能一定改变。 (C)外力的冲量是零时，其功一定是零。

(B)质点的动能不变时，其动量也一定不变。 (D)外力的功是零时，其冲量一定是零。

7．质量为m的质点在外力作用下，其运动方程为r?Acos?ti?Bsin?tj，式中A、B、? 都是正的常量。由此可知外力在t = 0到t=? / (2?)这段时间内所作的功为（ C ）

???1(A)m?2(A2?B2) (B)m?2(A2?B2)

2

(D)1m?2(B2?A2)

2 (C)

1m?2(A2?B2)2三．计算题：

8．一个质量为m?2kg的质点，在外力作用下，运动方程为：x = 5 + t，y = 5t-t，求力在t = 0到t = 2秒内作的功。 解 由运动方程知 vx? 2

2

dxdy22?vy ?2t，vy??5?2t ∴v?vxdtdt?1?1 当t=0s时，v1?5m?s 当t=2s时，v2?17m?s

根据动能定理 W?1212mv2?mv1??8J 229．用铁锤把钉子敲入墙面木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。若第一次敲击，能把钉子钉入木板1.00?10m。第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深？试问木板对钉子的阻力是保守力？ 解：由动能定理，有：0?s1121mv0???kxdx??ks12

022?2设铁锤第二次敲打时能敲入的深度为ΔS ，则有

s1??s11?1?2?kxdx???k(s1??s)2?ks12? 0?mv0??s122?2?22得：(s1??s)?2s1 化简后为：s1??s?2s1

第二次能敲入的深度为：?s?2s1?s1?(2?1)?1cm?0.41cm 易知：木板对钉子的阻力是保守力

10．某弹簧不遵守胡克定律，力F与伸长x的关系为F＝52.8x＋38.4x2（SI），求： ⑴ 将弹簧从伸长x1＝0.50 m拉伸到伸长x2＝1.00 m时，外力所需做的功。⑵ 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00 m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50 m时，物体的速率。

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⑶此弹簧的弹力是保守力吗？ 解：（1）W??x2x1Fdx??x2x1?52.8x?38.4x?dx?31J

2 （2）由动能定理可知W?2W1211?5.35m/s mv?mv02?mv2，即v?m222 （3）很显然，力F做功与路径无关，此弹簧的弹力是保守力。

班级____________ 姓名______________ 学号_________________ 第3-3 守恒定律

一．填空题：

1．一维保守力的势能曲线如图所示，则总能E为12 J的粒子的运动范围为

12 10 5 2 4 6 8 10 EP (J) ???,10?mx (m) 0 ；在x＝ 6m -4 -2 -6 时，粒子的动能EK最大；在x ＝ 10m 时，粒子的动能EK最小。

2．如图的系统，物体A，B置于光滑的桌面上，物体A和C，B和D之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿

C A D B C A D B 水平方向相向推压A和B，使弹簧压缩，后拆除外力，则A和B弹开过程中，对 A、B、C、D 组成的系统动量守恒，机械能守恒吗？ 动量守恒，机械能不一定守恒 3．如图所示，有两个高度相同、质量相同、倾角不同的光滑斜面，放在光滑水平面上。在两个斜面上分别放两个大小可以忽略、质量相同的滑块，使两滑块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，以地面为参照系，指出下面几个结论中正确性，并说明理由。 ⑴ 两滑块滑到斜面底端时的动量相同；该结论是否正确？ 不对 理由： 至少方向是不同的 。

⑵ 滑块与楔形物体组成的系统动量守恒；该结论是否正确？不对 理由： 竖直方向重力有冲量不为零 。

⑶ 滑块与楔形物体组成的系统机械能保持不变；该结论是否正确？ 对 理由： 系统只有保守力做功，故机械能守恒 。

⑷ 滑块与楔形物体组成的系统水平方向动量守恒；该结论是否正确？ 对 理由：滑块与楔形物体组成的系统水平方向受力为零，故水平方向动量守恒 。

??h ??h 二．选择题：

4．关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 （ C ） (A)不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒； (B)所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒； (C)不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒； (D)外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒。

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5．一质子轰击一?粒子时因未对准而发生轨迹偏转。假设附近没有其它带电粒子，则在这一过程中，由此质子和?粒子组成的系统， （ D ） (A)动量守恒，能量不守恒。 (C)动量和能量都不守恒。

(B)能量守恒，动量不守恒。 (D)动量和能量都守恒。

三．计算题：

6．在光滑水平面上有一质量为mB的静止物体B，在B上又有一质量为mA的静止物体A，今有一小球从左边射到A上，并弹回，于是A以速度v0（相对于水平面的速度）向右边运动，A和B间的摩擦系数为?，A逐渐带动B运动，最后A与B以相同的速度一起运动。问A从运动开始到与B相对静止时，在B上走了多远？

解：由于水平面是光滑的，故而物体A和物体B所组成的系统水平方向动量守恒，设A与B运动相同的速度为v，则有mAv0??mA?mB?v，即v?mAv0

mA?mBA和B间的摩擦之间的摩擦力为?mAg，则A的加速度大小为?g，B的加速度大小设在达到共同的速度时，A相对地面走的路程为S1，B相对地面走的路程为S2

?mAg

mB

，

v?2则有v?v0??2?gS1，

222?mAgmBmBv0S2，即A在B上走的距离为S1?S2?

2??mA?mB?g27．两个质量分别为m1和m2的木块Ａ和Ｂ，用一个质量忽略不计，劲度系数为k的弹簧联接起来，放置在光滑水平面上，使Ａ紧靠墙壁(如图所示)，用力推木块Ｂ使弹簧压缩x0，然后释放，已知m1=m，m2=3m，求：⑴ 释放后，Ａ、Ｂ两木块速度相等时的瞬时速度的大小；⑵ 释放后，弹簧的最大伸长量。

解： …… 此处隐藏：2738字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……