浅析小学数学“图形与几何”

浅析小学数学“图形与几何”

普定县实验学校 杨芬

在小学数学中，图形的面积是如何编排的？分析在面积公式的推导中所蕴含的数学思想和方法。在图形测量中如何去感悟数学思想，积累数学活动经验，下面我以圆为例进行分析。因为圆是第一、二学段学习中的平面图形中的唯一一个曲线形，对它的周长以及面积的探索和公式的推导都具有一定的挑战性，需要学生经历分析圆的半径与周长关系的过程，并通过对特殊情况的归纳得出圆的面积公式。通过这个过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，获得数学活动的经验，而且在这个过程中，能让学生体会到转化﹑极限和函数的思想。如圆周长的测量，可以用圆片在直尺上滚动，测量它的长度，还可以用线绕圆片一周，把线拉直，然后再测量线的长度，这样学生不但积累了测量的经验，也又一次渗透化曲为直的转化思想。所以，数学思想是伴随着学生知识的积累，思维的发展而逐步被学生所感悟的。下面以在方格内求一曲面图形面积为例。

1、在教学中，习惯让学生先数整格，然后再数半格并把它们累加在一起，就是我们经常用数方格的方法来估计出曲边图形围成的面积。而在估测某一图形面积时，具体操作是先确定合适的单位，一般是一个方格为一个单位，然后寻找区间，即确定图形面积的最大范围和最小范围，确定它大致的一个取值范围，在这个基础上，鼓励学生进行估计计算，通过比较来进行探究、确实。这只是把估算当成一个操作的技能去教了，教师还可以继续追问，还有什么样的方法，能够使这个估计的结果更接近这个实际面积，如求曲线图形的面积，若把网格给它不断地缩小，所得图形的面积就不断地去逼近这个曲线图形的面积，学生在体验逐步逼近这个曲线图形的面积的过程中，学生也就感悟、体验了数学的极限思想。

2. 方格纸和坐标的关系是。

小学几何的学习立足在直观几何之上，研究几何图形的有关性质，获得几何活动经验，发展几何直观，逐步培养推理的初步意识。方格纸是小学生熟知的材料，其中，内含着坐标系的基本思想，只不过，没有明确标出x、y轴的箭头，而且，其单位也是通过一个一个的格子来体现的。应该说，“在方格纸操作”

是坐标思想在小学几何学中的第一个阶段。几何变换的教学，主要在方格纸上进行，即沿着平行、垂直于方格纸的两个格的边缘线进行，不涉及直接按斜线方向运动的情形（可以先按照平行方向运动若干个格，在沿着垂直方向运动若干个格）。

总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。有了思想，知识与方法才能上升为智慧。数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值。在此过程中，通过从不同的角度去观察物体、认识方向、制作模型等学习活动，真正的发展学生的空间观念、几何直觉和图形的设计与推理的能力。