工程热力学习题集(含答案)(3)

即

1

(γ 1)/γ

p21γ 11.4 3

V22= V=×0.02=0.0122m 21 p

22 2

1

()

p22

T22=T21 p

21 W2=∫pdV=∫

12

2

(γ 1)/γ

2

=298×

1

1 γ2

(1.4 1)/1.4

=363.27(K)

（2）气缸右侧气体与外界的功量交换为

1

cV

=dVc1 γVγ

=

1

p22V22 p21V21

1 γ

=

2×1.01325×0.0122 1.01325×0.02

×105= 1114.6(J)

1 1.4

【例2.15】某蒸汽动力锅炉以30吨/小时的蒸汽供入汽轮机，进口处蒸汽的焓h1=3400kJ/kg，流速c1=50m/s；汽轮机出口乏汽的焓h2=2300kJ/kg，流速c2=100m/s。汽轮机的出口位置比进口高1.5m，汽轮机对环境的散热为5×10kJ/h。试求汽轮机的功率。 【解】

以汽轮机中蒸汽为研究对象，其稳定工况的能量方程为

22

cc12 －W + h+ －++Q+gzmhgzsh1 2 m=0 22 12

5

于是汽轮机的功率为

2

c12c2 Wsh=Q+ h1++gz1 m－ h2++gz2 m 22 5×10830×1000 1 22

()() =+3400 2300×1000+50 100+9.8× 1.5 36003600 2

()

=8.996×106(J/s)

【例2.16】具有水套冷却的活塞式压气机，以2kg/min的速率将空气从压力p1=1×10Pa、温度t1=15°C升至压力p2=10×10Pa、温度t2=155°C。若压气机输入功率为6kW，试计算每秒钟由水套中冷却水带走的热量。已知：空气的比定压热容cp=1.01kJ/(kg K)；压气机进出口气流的宏观动能和重力位能变化可忽略。

【解】

以压气机中空气为研究对象，其稳定工况的能量方程为

22

cc2 －W + h+1+gz m －++Qhgzsh1 2 m=0 22 12

2

根据题意，有Δc/2=0，gΔz=0，于是能量方程可整理为

2 =W +m ()()Qh h= 6000+×1010×(428 288)= 1286.67(J/s) sh21

60

所以每秒钟由水套中冷却水带走的热量为1286.67J。

5

5

2010秋季学期使用,工科学生。

【例2.17】一容积为2m3的封闭容器内储有温度为20°C、压力为500kPa的空气。若使压力提高至1MPa。问需要将容器内空气加热到多高温度？容器内空气吸收的热量又是多少呢？已知：空气的比定压热容cp=1.01kJ/(kg K)，热容比γ=1.4。

【解】

（1）对于定容过程，其过程方程为

T2T1

= p2p1

即

T2=

T110

p2=×293=586(K) p15

（2）以容器内空气为研究对象，其能量方程为

ΔU＝Q W=Q

容器内空气吸收的热量为

Q=ΔU=mcVΔT=

p1V1

cVΔTRgT1

10105×105×2

=××(586 293) 1.4

×1010×2931.4

=2.5×106(J)

【例2.18】 如例2.18图所示，一大的储气罐里储存有温度为320℃、压力为1.5MPa、比焓为3081.9kJ/kg的水蒸气，通过阀门与汽轮机和体积为0.6m3的起初被抽真空的小容器相连。打开阀门，小容器被充以水蒸气，直到压力为1.5MPa、温度为400℃时关闭阀门，此时的比热力学能为2951.3kJ/kg，比体积为0.203m3/kg。若整个过程是绝热的，且宏观动能和重力位能的变化可以忽略不计，求汽轮机输出的功。

蒸汽 320℃

汽轮机

V=0.6m3

例2.18图

【解】

以例2.18图中的虚线包围的空间为热力系。根据题意，假设大的储气罐内蒸汽的状态保持稳定，小容器内蒸汽的终态是平衡状态，且假设充气结束时，汽轮机及连接管道内的蒸汽量可以忽略。

质量方程和能量方程分别为

dm

i 0 =mdτ

2

cdE i i 0 =Q－Wsh+ hi++gzi mdτ2

2 =0；根据题意，对于绝热过程，Q不计宏观动能和重力位能的变化，E=U，ci/2=0，gzi=0，

于是

=dmh dU Wshi

dτdτ dτ=hdm dU Wshi

2010秋季学期使用,工科学生。

两边积分可得

Wsh=hiΔm ΔU

此外

ΔU=m2u2 m1u1=m2u2

V

Δm=m2=

v2

最后可得

Wsh=

V

(hi u2)=0.6×(3081.9 2951.3)=386.6(kJ) v20.203

3 典型题解

【例3.1】已知理想气体可逆过程中膨胀功等于技术功，则此过程的特性为( )。 A. 定压 B. 定温 C. 定容 D. 绝热 【解】B

在无摩擦的情况下，理想气体定温过程的膨胀功、技术功分别计算如下：

wT=∫pdv=∫

121

22

RgT

1

wt,T= ∫vdp= ∫

由于定温过程中

v2RgTp

dv=RgTln

v2

v1p1

p2

1

dp=RgTln

v2p2

，因此有wT=wt,T，也就是说，理想气体在定温过程中的技术功和膨=

v1p1

胀功相等。

【例3.2】某水平放置的绝热汽缸被一无摩阻的自由活塞分成容积相同的左右两部分。初始时左半部分装有1kmol压力为200kPa、温度为288K的理想气体；右半部分为真空且活塞被锁住。已知气体比热cV=20.88kJ/(kmol.K)，cp=29.20kJ/(kmol.K)。在下述过程中：

① 移去锁栓后，左半部分气体发生膨胀后将活塞推向右端； ② 在活塞杆上施加外力将活塞慢慢地推回原来的位置。 求：(1) 过程①之后，气体达到平衡时的温度是多少？

(2) 假定过程②是可逆的，其终态的压力和温度各是多少？外界对气体做功是多少？ (3) 过程①的熵变化量及全过程的总熵变化量各为多少？ 【解】

分别设初始状态、移去锁栓后的状态和活塞慢慢地推回原来的位置的状态为“0、1、2”。 (1) 对于过程①，因为不对外作膨胀功，又是绝热的自由膨胀过程，故热力学能保持不变。因此，理想气体的温度也维持不变。 (2) 对于过程②，可以看成是绝热压缩过程，是个可逆过程。

先求比热比：γ0=而T1V1

γ0 1

cpcV

=

29.20

=1.4 20.88 V1 T2=T1 V

2

γ0 1

=T2V2γ0 1，故

2 =288

1

1.4 1

=380K

压力为

2010秋季学期使用,工科学生。

V1 2

=p2=p1 200 V

1 2

外界对气体做功为

γ0

1.4

=527.8kPa

γ0 1

2 1.4 1 V111

W=RT 1 =8.314×288 1 = 1912.6W

γ 11 V2 1.4 1 1

其中负号表示是外界对系统做功。

(3) 对于过程①，它是无摩擦的绝热自由膨胀过程，其熵变为：

ΔS1=Rln

V12J

=8.314ln=5.76

V01mol K

而过程②是无摩擦的绝热压缩过程，它是个定熵过程。所以全过程的总熵变为5.76J/(mol.K)。

【例3.3】热容比为1.4的某单一理想气体在定压下从40℃加热到750℃，并作了膨胀功w=184.0kJ/kg。设气体的比热为定值，试确定该气体的

(1) 气体常数Rg； (2) 分子量；

(3) 热力学能的改变量； (4) 吸热量； (5) 熵的改变量。 【解】

在无摩擦的情况下，定压过程的膨胀功为

wp=∫pdv=p(v2 v1)=Rg(T2 T1)

1

2

故求得 …… 此处隐藏：2816字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……