工程热力学习题集(含答案)

2010秋季学期使用,工科学生。

1 典型题解

【例1.1】气体常量Rg ( ) A. 与气体种类有关，与状态无关； B. 与状态有关，与气体种类无关； C. 与气体种类和状态均有关； D. 与气体种类和状态均无关。 【解】A。气体常数只与气体的种类有关，而与状态无关。 【例1.2】闭口系统、开口系统和孤立系统有何区别和联系？孤立系统在实际中存在吗？试举例说明。

【答】闭口系是与外界无物质交换的系统。开口系是与外界有物质交换的系统。孤立系是与外界无任何相互作用的系统，即既没有物质交换也没有能量交换。绝热密闭容器内的气体就可以看成是一个孤立系。 【例1.3】若容器中气体的绝对压力保持不变，压力比上的读数会改变吗？为什么？ 【答】会改变。因为环境压力可能会发生改变。 【例1.4】有一用隔板分开的刚性容器，两边盛有压力不同的气体，为测量压力，共装有A、B、C压力表，如图1-5所示。A表读数为4bar，B表读数为1.5bar，大气压力为1bar，求C表读数为多少？

图1-5

【解】 依题意，有

pg,B=pI pII

pg,C=pI pb

pg,A=pII pb

解得

pg,C=pg,A+pg,B=5.5MPa

pI=pg,C+pb=6.5MPa p=p+p=5Mpa

g,Ab II

【例1.5】如图1-6所示的圆筒容器，表A的读数是360kPa，表B的读数是170kPa，表示室Ⅰ压力高于室Ⅱ的压力。大气压力为1.013×105Pa。试： (1) 分析A、B、C是压力表还是真空表？ (2) 求真空室以及室Ⅰ和室Ⅱ的绝对压力； (3) 表C的读数。

2010秋季学期使用,工科学生。

图1-6

【解】

依题意，有p0+99kPa=101.3kPa，故真空室压力为p0=2.3kPa。另外有

pg,A=pI p0

pg,B=pI pII p=p p

II0 g,C

解得

pg,C=pg,A pg,B=190kPa

pI=pg,A+p0=362.3kPa p=p+p=192.3kpa

g,C0 II

A、B、C均是压力表，而非真空表。

【例1.6】 平卧的圆柱形容器内盛有某种气体(如图1-7)，其一端由一无摩擦的活塞密封，活塞后有弹簧使两侧保持力平衡。在容器另一端缓慢加热，使容器内气体压力由p1=0.1013MPa慢慢升高到p2=0.3039MPa。已知：弹簧的弹性模数Κ=1×10N/m，弹簧遵循虎克定律；活塞的截面积A=0.1m；当地大气压力为pb=0.1013MPa。求过程中气体所作的功。

2

5

图1-7

【解】

弹簧的弹力与位移满足虎克定律：

F=Κx+c

其中x是弹簧的位移。若将坐标建立在活塞上并指向弹簧压缩方向，则

p=pb+F/A 在x＝0处，p=p1=pb，故F＝0，所以c=0，即

F=Κx

力平衡为

p2=pb+F/A=pb+Κx2/A

故

x2=(p2 pb)A/Κ=(0.3039 0.1013)×106/(1×105)=0.2026m

气体所作的功为

W=W大气+W弹簧

=pbΔV+

1 2

∫Κxdx

0 x2

=0.1013×106×0.1×0.2026+

∫

1×105×xdx=4105J

o

【例1.7】 定义一种新的线性温度标尺——牛顿温标(单位为牛顿度，符号为N)，水的冰点和

o

o

汽点分别为100N和200N。 (1) 试导出牛顿温标TN与热力学温标T的关系式； (2) 热力学温度为0K时，牛顿温度为多少？

2010秋季学期使用,工科学生。

【解】

(1) 若任意温度在牛顿温标下的读数为TN，而热力学温标上的读数为T，则：

TN/oN 100200 100

=

373.15 273.15T/K 273.15

即

T/K=

故

373.15 273.15

(TN/oN 100)+273.15

200 100

T/K=TN/oN+173.15

此即牛顿温标TN与热力学温标T的关系式。 (2) 当T＝0K时，由上面所得的关系式有：

TN= 173.15oN

【例1.8】 铂金丝的电阻在冰点时为10.000 ，在水的沸点时为14.247 ，在硫的沸点(446℃)

时为27.887 。试求温度t/℃与电阻R/ 的关系式R=R01+At+Bt

【解】

由已知条件可得：

(

2

)中的常数A、B的数值。

10=R0

4

14.247=R0(1+100A+10B)

27.887=R(1+446A+1.989×105B)

0

联立求解，可得：

R0=10Ω

A=4.32×10 31/℃

B= 6.83×10 71/℃

故温度t/℃与电阻R/ 的关系式为：

R=10×1+4.32×10 3t 6.83×10 7×t2

()

2 典型题解

【例2.1】有一直立放置的气缸，在活塞和重物的重量作用下，气缸中氮气的压力为0.5MPa，温度为50℃，容积为0.1m。现突然从活塞上拿去一块重物，使活塞对气体的作用力降为0.2MPa，气体发生膨胀推动活塞上升。设比热容为定值，膨胀过程中气体和外界的热交换可以忽略不计，试求当活塞和气体重新达到力平衡时气体的温度及气体所作的膨胀功。氮气的气体常数为296.8J/(kg K)，热容比为1.4。

3

例2.1图

【解】

2010秋季学期使用,工科学生。

以气缸中氮气为研究对象，其状态方程为

pv=RgT

对于绝热膨胀过程，其状态参数满足以下方程：

pvγ0=c

综合以上两式可得

T2 p2

= T1 p1

于是

γ0 1γ0

p2 T2=T1 p

1

在这一膨胀过程中，容积变为

γ0 1γ0

0.2

=(273+50)×

0.5

1/γ0

1.4 11.4

=248.6(K)

p1 V2=V1 p

2

氮气所作的膨胀功为

0.5 =0.1×

0.2

1/1.4

=0.1924

2

W=∫pdV=∫

1

22

1

cv1 γ0

dV=c

1 γ0vγ0

=

1

p2v2 p1v1

1 γ0

=

0.2×0.1924 0.1×0.5

×106=2.88×104(J)

1 1.4

【例2.2】一个装有2kg工质的闭口系统经历了如下过程：系统向外界传热25kJ，外界对系统作功100kJ，比内能减少了15kJ/kg，并且在过程中整个系统被举高了1000m。试确定过程中系统动能的变化。

【解】

闭口系统的能量方程为

ΔU+ΔEK+ΔEP=Q W

其中

22

，ΔEP=mg(z2 z1) ΔEK=1mV2 V1

()

于是

ΔEK=Q W－ΔU－mg(z2 z1)

=( 25×1000) ( 100×1000) 2×9.8×1000=85.4×10(J)

3

=85.4(kJ)

【例2.3】 一活塞气缸装置中的气体经历了2个过程，从状态1到状态2，气体吸热500kJ，

活塞对外作功800kJ。从状态2到状态3是一个定压压缩过程，压力为p=400kPa，气体向外散热450kJ。并且已知U1=2000kJ，U3=3500kJ，试求过程2→3中气体体积的变化。 【解】

以活塞气缸中气体为研究对象，其过程1→2的能量方程为

ΔU12=U2 U1=Q12 W12

于是

对于过程2→3有

U2=Q12 W12+U1=500 800+2000=1700(kJ)

2010秋季学期使用,工科学生。

W23=Q23 ΔU23=Q23 (U3 U2)=( 450) (3500 1700)= 2250(kJ)

另外，由于过程2→3是一定压压缩过程，其膨胀功计算式可表示为

W23=∫pdV=p3ΔV23

23

所以过程2→3中气体体积变化为

W23 2250×103 …… 此处隐藏：2636字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……