工程热力学习题集(含答案)(2)

cc12 W + h+ Q+gzm h++gzsh1 2 m=0 12 22

3

2

即

2

c12c2 Wsh=Q+ hgzmhgz++ ++1 2 m （a） 12 22

其中

= 60×10= 1000(J/s)， Q

60

3 pV95×103401 = =ρV=×=6.2944(kg/s)， m

RgT1287×273+2560

c1≈0m/s， Δz=0m，

RgT26.2944×287×(273+120)m m

=141.99(m/s)， ==c2=3

ρ2A2p2A2200×10×0.025

Δh=h2 h1=cpΔT=(287+717)×(120 25)=95380.0(J/kg)。

3

2010秋季学期使用,工科学生。

将以上数据代入式（a），可得压气机所消耗的功率：

141.992

Wsh= 1000+6.2944× 95380.0 2 5

(J/s) = 6.648×10

【例2.7】现有两股温度不同的空气，稳定地流过如例2.7图所示的设备进行绝热混合，以形成第三股所需温度的空气流。各股空气的已知参数如例2.7图中所示。设空气可按理想气体计算，其焓仅是温度的函数，按{h}kJ/kg=1.004{T}K计算，空气的状态方程为pv=RgT，

Rg=287J/(kg K)。假设在能量方程中不计动能和重力势能的影响，试求出口截面的空气温度和

空气流速。

【解】

选取整个混合室为热力系统，显然这是一个稳定流动的开口系，其能量方程为

ci2ce2dE

i hgzmhgz=Q Wsh+∑m++ ++∑ii e ee dτ22i e

针对此题，

dE ＝W ＝0，忽略宏观动能和重力位能的影响，于是 0，Qsh

dτ

1h1+m 2h2 m 3h3 0=m

3h3=m 1h1+m 2h2 （a） m

c1t1=50即

3=105Pa 3=0.3m2 t3=? c3=?

c22t2=370C, p2=105Pa

例2.7图

又

A1c1A1c1p10.1×10×105

1=m===1.25(kg/s)

v1RgT1287×273+5A2c2A2c2p20.15×15×105

2=m===2.53(kg/s)

v2RgT2287×273+37由质量方程可得

3=m 1+m 2=1.25+2.53=3.78(kg/s) m

3.78×1.004×T3=1.25×1.004×278+2.53×1.004×310

将以上数据代入式（a）可得 解得

T3=299.4K=26.4℃

出口截面流速为

c3=

3RgT3mA3p3

=

287×299.4×3.78

=10.8(m/s) 5

0.3×10

【例2.8】 由稳定气源（Ti,pi）向体积为V的刚性真空容器绝热充气，直到容器内压力达到

2010秋季学期使用,工科学生。

pi/2时关闭阀门。若已知该气体的比热力学能及比焓与温度的关系分别为：u=cVT，h=cpT，

γ=cp/cV，气体状态方程为pv=RgT，试计算充气终了时，容器内气体的温度T2及充入气体的

质量m2。

【解】

以刚性容器中气体为研究对象，其能量方程的一般表达式为

dEdτ=Q W

c2 i c2e sh+ h i+2+gzi m h++gz i e2e m

e 根据题意对一般表达式进行简化：

刚性容器是静止不动的，E=U=mu；

绝热充气，Q

=0； 无轴功交换，W sh

=0； 只有充气，没有放气，并忽略宏观动能和重力位能的变化，于是

hc2i+gzm －h+c2

e i+2i +gz i e2e m

e=mihi Ti, pi

例2.8图

把这些关系式代入一般表达式，可得

d(mu)dτ

=m ihi 即

d(mu)=m

ihidτ 对上式积分

Δ(mu)=∫2

1

m

ihidτ=mihi 由于刚性容器的初始状态为真空，于是

Δ(mu)=m2u2 m1u1=m2u2 根据质量方程

dm

dτ

=m i m e=m i 积分后得

Δm=m2 0=mi 由式（a）、式（b）和式（c）推出

ucp2=hi，cVT2=cpTi，T2=

cTi=γTi

V

再根据气体状态方程，有

a） b）

c）

（（（

2010秋季学期使用,工科学生。

m2=

pVp2V

=i RgT22RgT2

3

【例2.9】已知空气的初态为p1=6bar、v1=0.236m/kg，经历一个n=1.3的多变过程后状态变为p2=1.2bar。求在这一过程中每千克气体的作功量、吸收的热量以及热力学能的变化量。设

cp=1.01kJ/(kg K)，Rg=287J/(kg K)。

【解】

以空气为研究对象，其单位质量的作功量为

1/n2

1 p1v1n cv1 np2v2 p1v1

p2 w=∫pdv=∫ndv=c== p1v1 11v1 n1 n1 n p2

1/1.31.3 6×0.236 1 55 (J) 1.2× 60.236×10=1.464×10= × 1 1.3 1.2

2

2

比热力学能的变化量为

1/n

p2v2p1v1 cV p1v1n

p1v1 p Δu=cV(T2 T1)=cV = R R 2 p R g g 2 g

1/1.3

6×0.2361.3 1010 287 55

(J)=60.236 ×10= 1.107×10 1.2× × 2871.2

故单位质量空气吸收的热量为

q=Δu+w=( 1.107×105)+1.464×105=3.57×104(J)

【例2.10】蒸汽锅炉每小时产生p2=20bar，t2=350°C，的蒸汽10吨，设锅炉给水温度

t1=40°C，锅炉热效率ηk=0.76，煤的发热值为QL=29700kJ/kg，求锅炉的耗煤量。

已知：在p1=20bar、t1=40°C时，h1=169.2kJ/kg；在p2=20bar、t2=350°C时，h2=3137.2kJ/kg。

【解】

以锅炉中蒸汽为研究对象，其能量方程为

2

c12c2

=0 Q－Wsh+ h1++gz1 m－ h2++gz2 m 22

根据题意可得

=0 Wsh

Δc2/2=0

gΔz=0

=10×103/3600=2.778(kg/s) m

=m LQLηk Q

所以锅炉耗煤量为

L=m

(h2 h1)2.778×(3137.2 169.2)m

=0.365(kg/s) =

QLηk29700×0.76

【例2.11】一个闭口系从状态1沿123途径到状态3，向外界放出热量为47.5kJ，而系统对外作

功为30kJ，如例2.11图所示。

2010秋季学期使用,工科学生。

（1）若沿143途径变化时，系统对外作功为15kJ，求过程中系统与外界交换的热量；

（2）若系统由状态3沿351途径到达状态1，外界对系统作功为6kJ，求该过程系统与外界的传热量；

（3）若U2=175kJ，U3=87.5kJ，求过程2→3传递的热量及状态1的热力学能U1。

p

1

例2.11图

【解】

（1）对于过程123，热力学能的变化量为 对于过程143，系统与外界交换的热量为

2

ΔU13=Q123 W123=( 47.5) 30= 77.5(kJ) Q143=ΔU13+W143= 77.5+15= 62.5(kJ) Q351=ΔU31+W351=77.5+( 6)=71.5(kJ)

（2）对于过程352，系统与外界的传热量为

（3）对于过程2→3，系统与外界交换的功量为0，所以系统与外界交换的热量为

Q23=ΔU23+W23=(87.5 175)+0= 87.5(kJ) 状态1的热力学能为

【例2.12】已知在气缸内空气处于热平衡状态。气缸截面积A=100cm，活塞距底面

2

U1=ΔU31+U3=77.5+87.5=165.0(kJ)

L=10cm，活塞及其上负荷质量为195kg，大气压力pB=1.028×105Pa，环境 …… 此处隐藏：2698字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……