高一数学-第九讲-必修一期末测试题(2)

（2）若此服装每件进价Q与周次t之间的关系式为Q 0.125(t 8)2 12，

t [0,16],t N，问该服装第几周每件销售利润最大？

22. 已知函数f(x) logm

x 3x 3

（1）判断f(x)的奇偶性并证明；

（2）若f(x)的定义域为[ , ]( 0)，判断f(x)在定义域上的增减性，

并加以证明；

（3）若0 m 1，使f(x)的值域为[logmm( 1),logmm( 1)]的定义域

区间[ , ]( 0)是否存在？若存在，求出[ , ]，若不存在，请说明理由.

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铁山兰教育2011-2012学年数学必修一测试题（三）

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分）

1.设集合M {x|x2 x 0},N {x||x| 2}则 （ ）

A.M N M

B.M N

C.M N R

D.M N M

2.下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是 ( ）

11A.y x2

B.y x4 C.y x 2

D.y x3

3.函数y=1x的定义域为 （ ）

2

A. 0,1 B. 0,1 C. ,1 D. 1,

4.设f(x)是定义在R上奇函数，且当x 0时，f(x) 2x 3,则f( 2)等于（

A.－1 B.

114 C.1 D.－114

5.下面各组函数中为相同函数的是 （ ） A.f(x) (x 1)2,g(x) x 1

B.f(x)

x2 1,g(x) x 1x 1

C.f(x) (x 1)2

,g(x)

(x 1)2

D.f(x)

x2 1

,g(xx2 1x 2

) x 2

6.设P log23，Q log32，R log2(log32)，则 （ ） A.R Q P

B.P R Q

C.Q R P

D.R P Q

7.已知f(x)

(3a 1)x 4a,x 1

1

是( , )上的减函数，那么a的取值范围是（ logax,xA.(0,1) B.(0,1) C.[1,11373 D.[7

,1)

8.若函数f(x) loga(x 1) (a 0且a 1)的定义域和值域都为 0,1 ，

则a的值是 ( ) A.2 B.11

2 C.3 D.3

）

）

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9.设a 1，实数x,y满足|x| loga

1

0，则y关于x的函数的图像形状大致是（ ）

A B C D

10.已知3x 3 y 5 x 5y成立，则下列正确的是（ ）

A.x y 0 B.x y 0 C.x y 0 D.x y 0 二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分) 11.若f(x) 2x 2 xlga是奇函数，则实数a

e x,x 01

12.设函数f(x) ，则f[f( ______________.

2 lnx,x 0

13.已知二次函数f(x) 2x2 4x 3，若f(x)在区间[2a,a 1]上不单调， ．则a的取值范围是______________.

14.某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为500包，每包进价为2元、销售价为3元，全年

分若干次进货，每次进货均为x包，已知每次进货运输费为5元，全年保管费为x元。设利润为y元，则y关于x的表达式是___________,利润y的最大值是_________元.

a) f(0)15.二次函数f(x)满足f(2 x) f(2 x)，且f(

是_____________

16.已知右图是函数y f(x)的图象， 设集合

f(1)，则实数a的取值范围

A {x|y lf(x

) },B {y|y lf(x )}则A B等于__________.

三、解答题(本大题共5个题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(1)已知x y 12,xy 9 ,且x y,求

x yx y

12

121212

的值.

(2)lg25

22

lg8 lg5 lg20 lg2

3

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18. 已知集合A=xx 2x 3 0,x R，集合B=xm 2 x m 2,x R,m R

2

（1）若A B [0,3]，求实数m的值； （2）若A CRB，求实数m的取值范围。

19.已知函数f(x)在R上为奇函数，当x 0时，f x x2

4x。

（1）求f(x)的解析式，并写出f(x)的单调区间(不用证明)； （2）若f(a2 2) f(a) 0，求实数a的取值范围。

20.已知函数f(x) 1 2ax a x(a 1) ， （1）求函数f(x)的值域；

（2）若x [ 2,1]时，函数f(x)的最小值为 7，求a的值和函数f(x)的最大值。

21.设二次函数f(x) ax2 bx c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f(x) 4x恒成立． （1）求函数f(x)的表达式；

（2）设g(x) kx 1,若F(x) log2[g(x) f(x)]在区间[1，

2]上是增函数， 求实数k的取值范围.

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测试题（一）参考答案

一、 选择题 BABCD DCACB 二、 填空题 11． 三、 解答题

15．解：（1）由log0.5(4x 3)

167

9

； 12．0， 1； 13．

12

； 14．( 1, 1)．

33

x 1， ∴A (,1) 44

（2）由(x m 2)(x m) 0得B ( ,m) (m 2, )∵A B

0得0 4x 3 1 ∴

∴1 m或

355

m 2，即m 或m 1 ∴所求实数m的取值范围是( , ]

[1, ) 444

1 x x 1

0 0

17． 解：（1）令 1 x得 x 1，∴ 1 x 1且x 0

x 0 x 0

∴

f(x)的定义域为( 1,0) (0,1)． ∵对任意的x ( 1,0) (0,1)，都有 11 x 111 x11 x

log2() ( log2) log2

x1 xx1 x x1 x

f( x) f(x)，即f(x)是奇函数．

f( x)

∴

（2）由

f(x)

11 x12 log2 log2( 1)知，f(x)在( 1,0)和(0,1)上都是减函x1 xx1 x

数．下面给予证明． 证明：先证明

f(x)在(0,1)上是减函数，设0 x1 x2 1，则

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∵0

x1 x2 1 ∴x2 x1 0,x1x2 0，0 1 x1 1 x2，0 1 x2 1 x1

x1)(1 x2) (1 x1)(1 x2)

∴0 (1 ∴0 ∴又

(1 x1)(1 x2)x x1(1 x1)(1 x2)

1，∴2 0，log2 0

(1 x1)(1 x2)x1x2(1 x1)(1 x2)

f(x1) f(x2) 0，即f(x1) f(x2) ∴f(x)在(0,1)上是减函数

f(x)是奇函数，∴f(x)在( 1,0)上也是减函数故f(x)在( 1,0)和(0,1)上都是减函数．

0 x m, 9 a,

y 其中0 a 5.

9 nx m a,x m.

（2）解：∵0 a 5，∴9 9 a 14.

由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量m立方米.

18.（1）解：依题意得将

x 4, x 5, 17 9 n 4 m a,

和 分别代入 ，得

23 9 n5 m a. y 17 y 23

6，代入17 9 n 4 m a,得a 6m 16.

两式相减, 得n

x 2.5,

2.5，将 代入 ，

y 11

得a 6m 13，这与a 6m 16矛盾.

∴m 2.5，即该家庭三月份用水量2.5立方米没有超最低限量.

又三月份用 …… 此处隐藏：2948字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……