高一数学-第九讲-必修一期末测试题

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铁山兰教育2011-2012学年数学必修一测试题（一）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分）

1.设集合M {m Z| 3 m 2}，N {n Z| 1≤n≤3}，则M N （ ）

A. 01，

B. 101，，

C. 01 ，，2

D. 101，，，2

2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图象可能是 ( ) A．

B．

C．

D．

3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是 ( )

A.f(x) x0,g(x) 1 B.f(x) x,g(x) lg10x

x2 1

,g(x) x 1 D.f(x) x2,g(x) x C.f(x)

x 1

4.函数f(x)

1

x的图象关于 （ ） x

B.直线y x对称 C.坐标原点对称 D.直线y x对称

2

A.y轴对称

5.函数f(x) log2( x 2x 3)的单调减区间是 （ ）

A．( 3,1)

B．(1 )

C．( 1,1]

D．(1,3)

6.已知函数f(x)

log2x,x 0,

x 2,

x 0.

若f(a)

1

，则a ( ) 2

A.

1

或

17.下列各式错误的是 （ ） A.3

0.8

30.7 B.log0..50.4 log0..50.6

0.1

C.0.75

0.750.1 D.log23 log32

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8.若函数f(x) (k 1)ax a x(a 0,a 1)在R上既是奇函数，又是减函数，则

g(x) loga(x k)的图象是

( )

9.函数f(x) ln(x 1)

2

的零点个数是 （ ） x

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10.若不等式x2 |a|x a 1 0对于一切x (1,2)恒成立，则实数a的最大值为( )

A.1 B.2 C.3 D.4

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分）

3 10

11.计算：( 3)3 (0.002)2 10( 2) (2 )= ．

8

2

1

12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x 0时，f(x) 2x 3，则f(0) ，

f( 2) ．

13.若函数f(x) ax(a 0,a 1)的反函数的图象过点(2, 1)，则a ___________.

x2 1,x 02

14．已知函数f(x) ，则不等式f(1 x) f(2x)的解集是．

x 0 1,

三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.

记函数y

A，函数g(x) log3(x m 2)(x m)的定义

域为B． (1)求A； (2)若A B，求实数m的取值范围．

16.已知函数f(x) 2(m 1)x 4mx 2m 1． （1）如果函数f(x)的一个零点为0，求m的值； （2）当m为何值时，函数f(x)有两个零点？

17.设函数f(x)

2

11 x log2． x1 x

（1）判断f(x)的奇偶性； （2）讨论f(x)的单调性．

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18.我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的． 某市用水收费标准是：水费 基本费 超额费 定额损耗费，且有如下三条规定：① 若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元；② 若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费；③ 每户每月的定额损耗费a不超过5元．

(1) 求每户每月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系； (2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：

m,n,a的值．

19.已知函数f(x) 2x

1

. 2|x|

(1)若f(x) 2，求x的值；

(2)若2tf(2t) mf(t) 0对于t [1,2]恒成立，求实数m的取值范围.

20.设函数f(x)的定义域为D，值域为B，如果存在函数x g(t)，使得函数y f(g(t))的值域仍然是B，那么，称函数x g(t)是函数f(x)的一个等值域变换． (1)判断下列x g(t)是不是f(x)的一个等值域变换？说明你的理由：

(A)f(x) 2x b,x R，x t2 2t 3,t R；

(B)f(x) x2 x 1,x R，x g(t) 2t,t R；

2

(2)设f(x) log2x(x R)，g(t) at 2t 1，若x g(t)是f(x)的一个等值域变换，

求实数a的取值范围，并指出x g(t)的一个定义域．

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铁山兰教育2011-2012学年数学必修一测试题（二）

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分） 1.下列命题正确的是 （ ）A.很大的实数可以构成集合.

B.集合y|y x2 1与集合 x,y |y x2 1是同一个集合.C.自然数集N中最小的数是1. D.空集是任何集合的子集.2.下列各式错误的是 （ ）．．

7

7

A.4 3 B.log0.54 log0.56 C.0.75

0.1

0.750.1 D.lg1.6 lg1.4

3.下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）

x2 1A.y x 1和y B.y x0和y 1

x 1

2

2

x(x)2

C.f(x) x 和g(x) (x 1) D.f(x) 和g(x)

x(x)2

4.

化简的结果为 （ ）

3

4

A.5 B

C

. D.－5

5.设f(x) 3x 3x 8, 用二分法求方程3x 3x 8 0在x (1,2)内近似解的过程中, 计算得到f(1) 0,f(1.5) 0,f(1.25) 0, 则方程的根落在区间 （ ）A.（1，1.25） B.（1.25，1.5） C.（1.5，2） D.不能确定

6.设集合A {x|0 log2x 1},B {x|x a}.若A B,则a的范围是 （ ）A．a 2 B．a 1 C．a 1 D．a 2

7.下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是（ ）A.y x B.y x C.y x

12

4 2

D.y x

13

8.已知函数f(x) (x a)(x b)（其中a b）的图象如下面右图所示，则函数

g(x) ax b的图象是 ( )

)

B

C

D

A

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9.如果一个函数f(x)满足:（1）定义域为R；（2）任意x1,x2 R，若x1 x2 0， 则f(x1) f(x2) 0；（3）任意x R，若t 0，f(x t) f(x)则f(x)可以是（ ）

A.y x B.y 3x C.y x3

D.y log3x

10.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系:y at, 有以下叙述：

2 ① 这个指数函数的底数是2；

② 第5个月时,浮萍的面积就会超过30m2；

③ 浮萍从4m2蔓延到12m2恰好经过1.5个月；

④ 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是 （ ）

t/月

A．①② B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

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