2020年高考物理一轮复习讲练测 专题2.3 共点力的平衡(精练) 含解(3)

如图所示，已知角α不变，在绳MN 缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：T OM α－β＝mg sin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T OM 先增大后减小，选项D 正确；同理知T MN

sin β

＝mg sin θ，在β由0变为π2的过程中，T MN 一直增大，选项A 正确。

6. (2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F

的大小不变，而方向与

水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为( )

A ．2－ 3 B.36 C.33 D.32

【答案】C

【解析】当F 沿水平方向时，物块受力如图甲所示，有F ＝f ，f ＝μN ，N ＝mg ，联立解得F ＝μmg 。当F 与水平面成60°角时，物块受力如图乙所示，有F cos60°＝f ′，f ′＝μN ′，N ′＝mg －F sin60°，联立解得F cos60°＝μ(mg －F sin60°

)。联立解得μ＝33，C 正确。

7．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm 。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )

A ．86 cm

B ．92 cm

C ．98 cm

D ．104 cm

【答案】B

【解析】将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡后对钩码进行受力分析，如图所示，设钩码质量为m ，弹性绳的拉力为T ，

弹性绳与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件知2T cos θ＝mg ，由胡克定律得T ＝k Δx ，联立解得k ＝mg 2cos θΔx ，将弹性绳

两端拉至同一点重新平衡后，设弹性绳上拉力为T 1，弹性绳的形变量为Δx ′，由平衡条件知2T

1＝

mg

，由胡克定律有

T 1＝k Δx ′，联立解得k ＝mg 2Δx ′。由几何关系得cos θ＝35，Δx ＝0.2 m ，联立解得Δx ′＝0.12 m ，故弹性绳的总长度变为92 cm ，

B 正确。