原子物理学 答案 杨家福(4)

2J2J

可以证明： lcos(L,J) scos(S,J)

与 在Jj上投影等值而反向，所以合成后， ＝0 与在ls

4-4)解：z2 B

Bz z

dDmv

3

2

， z2 2 B

2

Bz z

dDmv

2

2

z 2 2.0 10m;d 10 10m;D 25 10

m

原子物理学 杨家福

v 400m s;Mm

1

AN0

107.87107.876.02 10106.02

23 23

1010;kg B; B0.93 0. 9310 10

3 23

JT

1

将所有数据代入解得：

3/2

4-5)解：44FF3态，j

B zz

1.23 10T/m J/m

2

32

,分裂为：22gj 11 44（束）

Bz z

dDmv

2

z2 mg B

mg B

Bz z

dD2Ek

m=

311322

,, , , g

522225

Bz z

dD2Ek

对于边缘两束， z2 2jg B

2

32 25

4

0.5788 10 5 10

2

0.1 0.32 50 10

3

1.0 10

2

m

4-6)解：

2

P32态:s

12

,l 1,j

32

;m

3113,, , 2222

1,j

32

;m=

3113

,, , ;2j 1 4 即：屏上可以接收到4束氯线 2222

对于H原子： z2 2 B

Bz z Bz z

dD2EkdD2Ek

0.6 10

2

m

g B对于氯原子： z 2

z 2 z2

g2

z 2

12

g( z2)

对于2P3态:g

43

，代入得： z 2'

4/32

0.60 0.40cm

<注：T＝400K,表明：大部分H原子处于基态，当T=105K时，才有一定量得原子处于激发态>

4-7)解：赖曼系，产生于：n 2 n 1

n 1,l 0，对应S能级

n 2;l 0,1，对应S、P能级，所以赖曼系产生于：2P 1S

双线来源于：2P的分裂，22P3/2,22P1/2