钻柱摩阻计算与分析(5)

⑼略去剪力对作业管柱弯曲变形的影响；

⑽把其他引起轴向阻力和旋转扭矩增加的因素都等价于钻柱与井壁摩擦系数的变化。

2） 基本方程

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（1）坐标系

为了表达方便，采用如下两个坐标系：

⑴直角笛卡儿大地坐标系ONED，原点O取在井口处，N轴向北，单位矢量为

i；E轴向东，单位矢量为j；D轴向下，单位矢量为k；

⑵自然曲线坐标系。 （2）几何方程

根据假设，钻柱中心线的几何参数可用井眼轴线的几何参数表示,设井眼轴线任意一点矢径为ro?ro(l), 其中l为从井口开始的井眼轴线的弧长，则几何方程(3.1)和(3.2)简化为:

?????kben??

=kneb?kbet??????knen?drodlet?detdldendldebdl (3.6)

?d2rod2rok???d l2d l2?? 23?d rodrodro?2??kn???dl,d l2,d l3?kb ????2b (3.7)

（3） 运动平衡方程

运动平衡方程(3.3)和(3.4)简化为:

dF???h??dl?

dM??et?F?m??dl?

(3.8)

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