预应力混凝土连续刚构桥(5)

b)作用长期效应组合。永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：

Sld??SGik???2jSQjk （2-7）

i?ij?1mn式中

Sld——作用长期效应组合设计值；

?2j——第j个可变作用效应的准永久值系数； ?2jSQjk——第j个可变作用效应的准永久值。

2.3.2 内力组合表

表2-20 内力组合表

节点 2（边跨） 14（边跨L/2） 21（边跨3L/4） 28（根部） 42(主跨L/8) 49(主跨L/4） 65（跨中） 极限组合 标准组合 Mmax?kN?m? -957.02 -117000.00 -328386.00 -658316.00 -568071.20 -218279.20 Vmax?kN? 5281.76 8246.82 17497.77 27904.35 -30659.44 -20732.96 Mmax?kN?m? -736.66 -91137.24 -274250.00 -548950.00 -476860.00 -184740.00 104527.00 Vmax?kN? 4397.00 6809.70 14498.80 23161.88 -25547.00 -17298.00 -2330.40 124740.16 -2702.73 注：弯矩单位为kN?m,剪力单位为kN。 第三章 预应力钢束的估算及其布置

3.1 预应力刚束数量的估算

在预应力混凝土桥梁设计时，应满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状的强度要求。以下就以跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束进行估算，并按这些估算的钢束确定主梁配束数。 3.1.1 原理

a.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本梁按全预应力混凝土受弯构件设计，按正常使用极限状态组合计算式，截面不允许出现拉应力。当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束n的估算公式

16

n?Mk (3-1)

C1?Apfpk(kx,s?ep)式中Mk—使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表1-21取用；

C1—与荷载有关的经验系数，对于公路—I，C1取0.51；

?Ap—一束钢束绞线的截面积，其中一根钢绞线截面积为1.4cm2； ks—截面的上核心距； kx—截面的下核心距；

ks??A(h?ys)?I?Ays?I (3-2)

kx? (3-3)

ep—预应力钢束重心对中性轴的偏心距，ep?y?ap，ap可预先假定，

h为梁高；

ys—截面形心到上缘的距离；

?I—截面的抗弯惯性距。

b.按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的应力计算图式，受压混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，则钢束数n的估算公式为

n?Md (3-4)

?h?Apfpd式中 Md—承载能力极限状态的控制截面最大弯矩组合设计值，按表1-21采用；

?—经验系数，一般采用0.75?0.77，取??0.76。 3.1.2 控制截面预应力筋估算

a.14号节点：

2m5已知A?15. ys?1.589m yx?1.641m I?24.09m4 h?3.23m

fpk?1860MPa fpd?1260MPa Mk??91137.24kN?m Md??117000kN?m

估算得到顶板取19束（9根?j15.24为一束）预应力筋，则?Ap??12.6cm2，

17

取ap??14cm，由19束顶板钢筋分担的弯矩Mk?和Md?为：

kx?I24.09??0.978m Ays15.5?1.589ep??ys?ap??1.589?0.14?1.449m

Mk???19?0.51?12.6?1860?102??0.978?1.449???55115.92kN?m Md???19?0.76?3.23?12.6?1260?102??74047.57kN?m

腹板用12根?j15.24为一束的预应力筋配置，?Ap?16.8cm2： 假设ap?60cm，ep?1.589?0.6?0.989m

Mk?Mk?0.51??Ap?fpk??kx?ep???91137.2455115.92??3n1??1020.51?16.8?1860?10??0.978??11.5

0.989?n2?Md?Md?0.76?h??Ap?fpdb.21号节点：

??117000?74047.57??1030.76?3.23?16.8?1260?102?8.3，取n?12

25已知A?19.m ys?2.329m yx?2.091m I?55.32m4 h?4.42m

fpk?1860MPa fpd?1260MPa Mk??274250kN?m Md??328386kN?m

估算得到顶板取19束（9根?j15.24为一束）预应力筋，则?Ap??12.6cm2，取ap??14cm，由19束顶板钢筋分担的弯矩Mk?和Md?为：

kx?I55.32??1.218m Ays19.5?2.329ep??ys?ap??2.329?0.14?2.189m

Mk???19?0.51?12.6?1860?102??1.218?2.189???77371.21kN?m Md???19?0.76?4.42?12.6?1260?102??101328.25kN?m

腹板用12根?j15.24为一束的预应力筋配置，?Ap?16.8cm2：

18

假设ap?100cm，ep?2.329?1.00?1.329m

Mk?Mk?0.51??Ap?fpk??kx?ep?n1???274250?77371.21??320.51?16.8?1860?10???48.5

1.218?1.329?10n2?Md?Md?0.76?h??Ap?fpdc.28号节点：

??328386?101328.25??1030.76?4.42?16.8?1260?102?32，取n?50

2.4已知A?25m ys?3.328m yx?2.672m I?125.31m4 h?6m

fpk?1860MPa fpd?1260MPa Mk??548950kN?m Md??658316kN?m

估算得到顶板取37束（9根?j15.24为一束）预应力筋，?Ap??12.6cm2，取ap??14cm，由37束顶板钢筋分担的弯矩Mk?和Md?为：

kx?I125.31??1.482m Ays25.4?3.328ep??ys?ap??3.328?0.14?3.188m

Mk???37?0.51?12.6?1860?102??3.188?1.482???206524.83kN?m Md???37?0.76?6?12.6?1260?102??267859.87kN?m

腹板用12根?j15.24为一束的预应力筋配置，?Ap?16.8cm2： 假设ap?146cm，ep?3.328?1.46?1.868m

Mk?Mk?0.51??Ap?fpk??kx?ep?n1???548950?206524.83??320.51?16.8?1860?10???64.1

1.482?1.868?10n2?Md?Md?0.76?h??Ap?fpdd.42号节点：

??658316?267859.87??1030.76?6?16.8?1260?102?40.4，取n?64

72 ys?2.542m yx?2.208m I?67.13m4 h?4.75m 已知A?20.m19

fpk?1860MPa fpd?1260MPa Mk??476860kN?m Md??568071.2kN?m

估算得到顶板取37束（9根?j15.24为一束）预应力筋，?Ap??12.6cm2，取ap??14cm，由37束顶板钢筋分担的弯矩Mk?和Md?为：

kx?I67.13??1.276m Ays20.7?2.541ep??ys?ap??2.542?0.14?2.402m

Mk???37?0.51?12.6?1860?102??2.402?1.276???162654.89kN?m Md???37?0.76?4.75?12.6?1260?102??212055.83kN?m

腹板用12根?j15.24为一束的预应力筋配置，?Ap?16.8cm2： 假设ap?100cm，ep?2.542?1.00?1.542m

Mk?Mk?0.51??Ap?fpk??kx?ep?n1???476860?162654.89??3100.51?16.8?1860?102??1.276?1.542??70

n2?Md?Md?0.76?h??Ap?fpde.49号节点：

??568071.2?212055.73??1030.76?4.75?16.8?1260?102?46.6，取n?52

2m6已知A?16. ys?1.779m yx?1.761m I?30.69m4 h?3.54m

fpk?1860MPa fpd?1260MPa Mk??184740kN?m Md??218279.2kN?m

估算得到顶板取37束（9根?j15.24为一束）预应力筋，则

?Ap??12.6cm2，取ap??14cm，由37束顶板钢筋分担的弯矩Mk?和Md?为：

kx?I30.69??1.039m Ays16.6?1.779ep??ys?ap??1.779?0.14?1.639m

Mk???37?0.51?12.6?1860?102??1.039?1.639???118431.15kN?m Md???37?0.76?3.54?12.6?1260?102??158037.32kN?m

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