设计性创新性实验(7)

找出近似满足pha??134?时对应的?值，即为?c，再用Workspace找出对应序号下的幅频和角频率。记录20lgL(?c)，其余同上。

7.校验校正后新系统的性能指标：（将Gc(s)与Gc(s)串联）

校验：新系统 G(s)?Gc(s)G0(s)?51?bTs\\窗口双击对应的变量，

s(s?1)(0.5s?1)1?Ts, 绘制MATLAB波特图，用

上述方法验算新系统的相角、增益裕量等是否满足要求。

分析总结设计过程，给出结论。

四、实验内容

按照上述方法完成以下实验内容： 1．一单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)?Ks(s?1)

试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标： （1）,相位裕量??45 (2)ess<1/15 (3)Wc>=7.5rad/s

''?解：由（2）知1/k<1/15，则：K>15 取K=16.则：G(s)=16/(s(s+1)) 待校正Bode图：

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Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 14.2 deg (at 3.94 rad/sec)806040Magnitude (dB)200-20-40-60-90System: untitled1Frequency (rad/sec): 4.02Magnitude (dB): -0.346System: untitled1Frequency (rad/sec): 7.51Magnitude (dB): -11-120Phase (deg)-150-18010-210-1100101102Frequency (rad/sec)

其截止频率 Wc’=4(rad/s),此时系统达不到要求的性能指标。

要求截止频率Wc>=7.5(rad/s),则校正后系统截止频率Wc”=7.5(rad/s)=Wn. 则：L’(Wc”)+10lga=0,由图知L’(Wc”)=-11，a=(1/TWn)^2 解得：a=12.36,T=0.038,aT=0.469 12.36Gc(s)=(1+0.469s)/(1+0.038)

G’(s)=G(s)*12.36Gc(s)=16(0.469+1)/(0.038s^3+1.038s^2+1) 验算校正后的的系统，校正后的图：

Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 65.9 deg (at 7.44 rad/sec)806040Magnitude (dB)200-20-40-60-80-90System: untitled1Frequency (rad/sec): 7.51Magnitude (dB): -0.0846-120Phase (deg)-150-18010-210-110010Frequency (rad/sec)1102103

由图知满足条件。

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2.一单位反馈系统的开环传递函数为

G(s)?Ks(0.1s?1)(0.2s?1)

Kv?30s?1试用频率特性法设计一个滞后校正环节，使得?c?2.3s?1,相位裕量为40°，截止频率不低于

。、

解：由条件知K=30,G0(s)=30/(s（0.1s+1）(0.2s+1)) 待校正系统图：

Bode DiagramGm = -6.02 dB (at 7.07 rad/sec) , Pm = -17.2 deg (at 9.77 rad/sec)6040200Magnitude (dB)System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.76Magnitude (dB): 19.2System: untitled1Frequency (rad/sec): 9.84Magnitude (dB): -0.184-20-40-60-80-100-120-90System: untitled1Frequency (rad/sec): 7.14Magnitude (dB): 5.85-135Phase (deg)System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.76Phase (deg): -134-180-225-27010-1100101102103Frequency (rad/sec)

Wc’=10rad/s, 求新的增益穿越频率令?(?c)\?c\：确定位置，要求的相位：40 o+6o=46o，

=-(180 o-46o），在?(?)曲线上用鼠标点击后拖动找出-134 o的点，记录对应的频?c\率，即为

在幅频特性上

?c\=2.76rad/s.

L(?c)?19.2\处读取幅频

1?dB。令20lgb??L'(wc\)?b。由

?c10\ bT?T?Gc(s)?1?bTs1?Ts， b?0.09T?41s

滞后校正环节的第一转角频率?1?1/bT=0.27，第二转角频率?2?1/T=0.024。

G(s)?Gc(s)G0(s)?301?3.69ss(0.1s?1)(0.2s?1)1?41s,

G(s)?110.7s?30s(0.1s?1)(0.2s?1)(1?41s)

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验算校正后的的系统，校正后的图：

Bode DiagramGm = 14.2 dB (at 6.8 rad/sec) , Pm = 45.2 deg (at 2.39 rad/sec)10050System: untitled1Frequency (rad/sec): 2.4Magnitude (dB): -0.114Magnitude (dB)Phase (deg)0-50-100-150-90-135-180-225-27010-310-210-1100101102103Frequency (rad/sec)

由图知满足指标要求。

五、实验步骤

1．对于频率特性，给出如下内容：

① 绘制设计题目1、2中校正前后的波特图，记录校正相关参数（如穿越频率、相角裕量、增益裕量等）。

② 求校正环节的传递函数Gc(s)。 2．写出实验体会并进行校正前后的比较。 3．所有的图形须通过Matlab软件绘制。

六、实验报告要求

1）自行上机调试、计算设计示例，画出各系统校正前和校正后的波特图。 2）利用系统波特图对控制系统性能进行分析；

3）实验报告要求仿照示例的格式完成，并进行分析，给出结论。

七、实验思考题

1．在什么情况下采用超前校正？什么情况下采用滞后校正？

2．利用MATLAB COMMAND WINDOWS方法，如果数据列表中未显示pha??134 数值，怎样修改程序使其显示出来？

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