设计性创新性实验(4)

若K值固定，以a为参数的系统参数根轨迹应该如何在MATLAB中画出？ G*(s)=as^2/(k*(s+1)+s^3)

2. 在实验（2）中，根轨迹上具有相同开环增益K值的点应有几个？ 答：有两个。

实验4 控制系统的频率特性(设计性实验)

一、实验目的

1) 掌握运用MATLAB软件绘制控制系统波特图的方法； 2) 掌握MATLAB软件绘制奈奎斯特图的方法； 3) 利用波特图和奈奎斯特图对控制系统性能进行分析。

二、实验设备和仪器

1) PC机一台 2) MATLAB软件

三、实验原理

1. 奈奎斯特稳定判据及稳定裕量

（1）奈氏（Nyquist）判据：反馈控制系统稳定的充要条件是奈氏曲线逆时针包围临界点的

16

圈数R等于开环传递函数右半s 平面的极点数P, 即R=P ;否则闭环系统不稳定, 闭环正实部特征根个数Z可按下式确定

Z=P-R=P-2N （2）稳定裕量

利用G(j?)H(j?)轨迹上两个特殊点的位置来度量相角裕度和增益裕度。其中

G(j?)H(j?)与单位圆的交点处的频率为?c（截止频率）；G(j?)H(j?)与负实轴的交点频率

为?x（穿越频率）。则

相角裕度：??180??G(j?c)H(j?c)?180??(?c) 增益裕度：h?1G(j?x)H(j?x)?1A(?x)??